关于某些特殊分块矩阵的群逆

分块矩阵的广义逆不仅在数学理论上有广泛研究而且在自动控制、系统理论、概率统计、数学规划等领域有着广泛的实际研究背景.该文对形如[A B/C 0]分块矩阵的群逆的表达式问题进行了研究.设P是复数域上的幂等阵.令矩阵A,B,C取自集合{P,PP*,PP*P },则可以得到27个形如[A B/C 0]的分块矩阵.给出了这27个分块矩阵群逆的存在性与表示形式.     

区间时滞相关离散非线性系统的鲁棒模型预测控制

针对一类带有扰动、输入约束和凸多面体不确定性的区间时滞离散非线性系统, 提出一种鲁棒模型预测控制方法. 一方面, 利用min-max 模型预测控制求解鲁棒模型预测控制器, 以研究鲁棒预测控制在范数有界意义下的扰动抑制问题; 另一方面, 充分利用时滞的上下界信息构造Lyapunov 函数以得到控制器存在的充分条件. 最后给出了闭环系统鲁棒稳定性证明.     

带有内动态的离散不确定非线性系统的滑模预测跟踪控制

对于一类带有内动态的单输入-单输出不确定离散非线性系统,基于滑模预测控制技术设计了一个控制器.通过反馈校正和滚动优化技术,可以及时补偿不确定性的影响,提高了匹配和不匹配不确定项的鲁棒性.然后,通过滚动优化技术得到期望的滑模控制律.特别地,通过预测控制,滑模控制的抖振现象可以消除.最后,在不确定项的界未知的情况下,得到闭环系统的所有信号都是有界的,并且跟踪误差是鲁棒稳定的.仿真例子说明所提出控制方法的有效性.     

基于动态反馈的AUV水平面路径跟踪控制

针对离散自治水下机器人水平面的路径跟踪控制问题,利用水下机器人的位置和姿态角量测信息,提出神经网络自适应输出反馈控制器.所设计的控制器包括3部分,镇定水下机器人动态系统线性部分的动态反馈控制器;神经网络控制器,用来补偿水下机器人受到环境干扰引起的水动力系数变化的不确定非线性结构;补偿环境扰动和神经网络带来的重构误差的鲁棒控制器.基于离散非线性系统理论,对水下机器人水平面跟踪误差系统进行分析,得到系统的跟踪误差最终一致有界.所提出的控制方法具有对模型精确度要求低的优点,利用INFANTE水下机器人模型进行仿真分析验证了提出的控制算法的有效性.     

垂直面欠驱动自治水下机器人定深问题的自适应输出反馈控制

针对垂直面欠驱动自治水下机器人(AUV)定深控制问题,本文仅使用可测量的深度和纵摇角信息,基于反步法设计自适应输出反馈控制器.为此首先设计观测器,实现不可测纵摇角速度反馈;再利用径向基神经网络对不确定水动力系数和纵荡、垂荡及纵摇角速度耦合产生的非线性结构进行补偿;采用自适应策略对纵荡和垂荡速度形成的有界干扰进行抑制.本文采用AUV一阶非完整模型,不以线性化为目的,放宽了纵摇角只能在小范围内变化的限制.最后通过理论证明和仿真实验表明该方法能够实现AUV深度和姿态控制,对未建模非线性动态和有界扰动具有很强的自适应性和鲁棒性.     

某些分块矩阵的Drazin逆

分块矩阵的广义逆不仅在数学理论上有广泛研究,而且在自动化、系统控制、概率统计、数学规划等领域有着广泛的实际应用背景,尤其是在最小二乘问题,病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、马尔可夫链等统计问题,随机规划问题,控制论和系统识别问题等研究中广义逆更是发挥着蕈要的作用.但求任意2×2分块矩阵的 Drazin 逆表达式是一个未解决的问题,因此给出了分块矩阵[EED E EED 0],[EED E ED 0],[ED E EED 0],[ED E ED 0]的Drazin逆表达式,其中E为复数域上的方阵,ED为E的Drazin逆.