一类函数的矩阵分解定理及其证明

本文论述了函数的矩阵分解应用，并由此建立了一个函数分解的新关系式，得出一类函数的矩阵分解定理及其证明。     

粗粒土的湿化变形规律研究

为了研究粗粒土的湿化变形规律,给土石坝蓄水后的变形计算提供依据,在综合分析前人"单线法"湿化试验成果的基础上,将湿化轴向应变分为由围压引起的应变和由偏应力引起的应变两部分,同样也将湿化体积应变分为由围压引起的应变和由偏应力引起的应变两部分,总结相应的规律,提出湿化变形计算公式。然后,结合不同学者的试验数据对文中提出的湿化变形计算公式进行验证。结果表明,堆石料湿化变形计算中,围压引起的湿化轴向应变与围压成幂函数关系,围压引起的湿化体变为轴变的3倍,偏压引起的湿化轴变与应力水平成双曲线关系,偏压引起的湿化体变与轴变成比例。通过数据拟合可知,文中提出的湿化变形公式与试验数据符合较好,可用于土石坝湿化变形计算中。     

一类非齐次线性积分方程的特殊解法

根据机翼运动的非齐次线性积分方程的特点,对其中隐式积分项选用梯形积分公式替代,得到非常简明的递推公式。求出的阵风缓和因子K,精度能满足实用要求。     

一类特殊近似解空间误差估计定理的证明

对一类特殊的近似解空间证明了所得到的近似解在能量模意义下的误差估计定理.它表明,当 Mh 有界时,能量模与 L_2模有估计 O(h+(△t)~(1/2)(M 表示变网格的次数;h 表示有限元的最大边长;△t 表示时间步长).     

粗粒土的湿化变形规律研究

为了研究粗粒土的湿化变形规律,给土石坝蓄水后的变形计算提供依据,在综合分析前人“单线法”湿化试验成果的基础上,将湿化轴向应变分为由围压引起的应变和由偏应力引起的应变两部分,同样也将湿化体积应变分为由围压引起的应变和由偏应力引起的应变两部分,总结相应的规律,提出湿化变形计算公式。然后,结合不同学者的试验数据对文中提出的湿化变形计算公式进行验证。结果表明,堆石料湿化变形计算中,围压引起的湿化轴向应变与围压成幂函数关系,围压引起的湿化体变为轴变的 3 倍,偏压引起的湿化轴变与应力水平成双曲线关系,偏压引起的湿化体变与轴变成比例。通过数据拟合可知,文中提出的湿化变形公式与试验数据符合较好,可用于土石坝湿化变形计算中。     

关于用H样条配置方法求解一类函数方程的探讨

(1)用三次H样条为基函数对一类函数方程给出了配置求解方法;(2)探讨了配置解的存在性、唯一性和收敛性;(3)估计了误差的收敛阶;(4)对几种数值方法作了比较。