混合变量情况下基本变量对可靠度取值特征的影响分析

对于同时包含模糊不确定性和随机不确定性的结构系统模型,依据基本变量不确定性到模型输出的传递理论以及无条件可靠度和条件可靠度隶属函数之间的差异,分别给出了衡量基本随机变量和模糊变量对可靠度取值特征影响的重要性指标,并在这基础上定义了衡量基本随机变量对其影响的稳定性指标。文中采用迭代法或Monte Carlo法完成条件和无条件可靠度的计算,而后采用数值积分就算所定义的重要性和稳定性指标。文中所定义的重要性指标容易理解,计算简单省时,对具体的基本随机变量分布和模糊变量隶属函数的具体形式没有限制,适用于各种功能函数的形式,它直接基于随机变量分布函数和模糊变量的隶属函数进行求解,是一种全局的灵敏度指标。文中首先采用Monte Carlo和迭代法法对一线性算例展开分析,结果一致,证明了文中定义的指标符合稳定性的要求,随后采用迭代法对后续算例进行了重要性分析,证明了上述优点。     

模糊随机可靠性分析的迭代子集模拟法

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构可靠性分析,提出一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代子集模拟法。在模糊变量的某个给定的隶属度水平上,所提方法通过迭代策略求解使功能函数取极值的模糊基本变量的取值点及相应的收敛后的最可能失效点(也称设计点),再运用子集模拟法在缩减的随机变量空间内求得可靠度的上、下界,最后在每个隶属度水平上执行该分析过程,即可求得模糊可靠度的隶属函数。相比模糊随机可靠性分析的直接Monte Carlo法,所提方法在保证结果精度的同时大大减小了计算量,而且该方法对变量的分布形式、变量维数、极限状态方程的表达形式及非线性程度均没有限制,适用范围十分广泛。所提方法的优点在算例中得到验证。     

基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。方法方法     

模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样法

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构,提出了一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样方法.所提方法首先求得给定隶属度水平下模糊基本变量的取值域.然后通过优化建模和迭代策略,求得使功能函数取最值的模糊基本变量取值点,并求得对应的缩减后的随机变量空间内功能函数的设计点.最后基于功能函数最值对应的模糊基本变量取值点及其...     

结构失效概率计算的ASVR-MCS方法

为高效计算复杂极限状态函数或隐式函数（例如有限元模型）的失效概率,提出了一种支持矢量回归和蒙特卡洛数字模拟相结合的自适应代理模型方法。所提方法在综合考虑支持矢量回归模型的预测误差和预测值的基础上,构建学习函数,利用该学习函数逐步自适应地从蒙特卡罗样本池中筛选出对结构极限状态面拟合影响最大的点,并将其添加至支持矢量回归模型训练样本集,更新代理模型直至满足收敛条件。由于利用学习函数挑选出的训练点相较于样本池中的其他备选点具有更多信息,因此自适应代理模型方法可以提高支持矢量回归模型的构建效率。利用收敛的支持矢量回归模型即可在不需调用功能函数的条件下来高效估计结构失效概率。所提方法充分利用了支持向量机在小样本情况下良好的泛化能力、稀疏性、维度无关性以及蒙特卡洛数字模拟法的普遍适用性,并且通过自适应学习策略的构造,极大地提高了支持矢量回归模型在蒙特卡洛样本池中的训练效率和训练精度,四个算例的结果充分证明了所建立的自适应支持矢量回归算法对于非线性问题、高维问题以及实际复杂工程问题均具有高效性和适用性。