边梁效应的数值模拟

应用Fourier级数方法分析了具有边梁加固的板的弯曲问题，获得了Levy型的准确解，并利用该解模拟了边梁的效应，给出了板的挠度、糨矩及剪力等受边梁刚度影响的数值结果。结果表明：（1）忽略边梁的抗扭能力将导致显著的误差;(2)边梁的抗弯、抗扭性能应综合考虑，而不应作为两个相互独立的因素，否则将会出现板的挠度、内力等随边梁刚度的增大而增大的不合理现象。     

具有边梁加固的板的弯曲

建立了具有边梁加固的板弯曲的数学模型，并给出平衡微分方程和边界约束条件的完整形式，同时分析了解的存在性、唯一性。     

梁振动问题的MOL数值方法

应用了直线法求解梁振动问题．利用直线法对空间域离散,将问题转化为常微分方程组,然后用四阶龙格-库塔法对其求解,得到了一个求解梁振动问题的有效数值方法．数值算例说明该方法具有较高的精度．     

一个边梁刚度的配置公式

应用Fourier级数方法模拟了边梁的效应，分析了当边梁的扭转刚度不可忽略时边梁对板的影响，给出了一个边梁的弯曲刚度与扭转刚度的配置公式，从而有效地消除了板的挠度、弯矩、剪力等随边梁刚度的增大而增大的不合理现象，对忽略边梁的抗扭能力所导致的误差也做了定量分析。     

具有边梁加固的板的弯曲

建立了具有边梁加固的板弯曲的数学模型，并给出平衡微分方程和边界约束条件的完整形式，同时分析了解的存在一，唯一性。     

解抛物型方程的一种隐式差分格式

利用待定系数法对一维抛物型方程构造了一个两层七点隐式差分格式,格式的截断误差为o(τ2+h4).通过Fourier方法证明了该格式是无条件稳定的,并通过数值算例验证格式的有效性.     

广义Burgers-Fisher方程的Haar小波有限差分法

研究了基于Haar小波有限差分法求解广义Burgers-Fisher方程.给出Haar小波族的定义,建立积分运算矩阵,该矩阵把积分运算转化为矩阵运算.对方程时间方向的离散采用向前差商,空间方向的离散采用Haar小波.利用Haar矩阵的稀疏性,有效地提高了计算速度和精度.通过计算机模拟获得数值结果,并与Adomian分解法进行比较,结果显示本文所给出的方法对求解时间较小问题时优于Adomian分解法.     

具有边梁加固的板弯曲问题的Levy解及其收敛性

给出了具有边梁加固的板弯曲问题的Ｌｅｖｙ解，证明了解的收敛性。     

逼近NURBS蒙皮曲面的算法

给出了一种逼近NURBS（非均匀有理B样条）蒙皮曲面的方法，用于对给定的一组平面NURBS截面线进行蒙皮。该方法包括两个算法：一个算法用于去除截面线相容性处理所产生的大量的冗余控制顶点，另一个算法用于确定蒙皮方向最优的节点矢量。本方法能够实现有效的数据压缩和光滑的曲面造型，逼近精度可由程序控制。文中的图例是作者为演示算法而构造的，通过这些图例可以证实算法的有效性。     

基于吸引域的总体极小化问题的神经网络求解

神经网络求解优化问题具有非常强大的实时计算功用,因此近年来受到了密切的关注.这里考察了求解无约束总体极小化问题的神经网络方法,提出了一种新的网络求解模型.从基于吸引域分析方法为出发点证明了所给网络平稳点集合的全局吸引性.分析了网络的电路实现,并估计了各个平稳点的吸引域.这些理论分析与估计是构造所提神经网络模型的依据,同时也是网络可靠运行的基础.此外,数值模拟试验也充分揭示了这个网络模型在实际运行中都能够很好地求解总体极小化问题,是一个十分有效的神经网络系统.这里的结果表明:这里提出的网络模型无论从理论上还是实际运行中都能够可靠且稳定地求解总体极值问题,基于吸引域构造神经网络的方法是一种很有潜力的神经网络求解优化问题的研究方向.