对称高斯消元法的快速求解及其应用

引入四角规则,可将高斯消元法计算过程形象化,无需依赖计算公式直接完成消元计算,大大方便编程;根据对称矩阵的特点,提出2种对称高斯消元法,分别用四角规则或三角规则直接完成消元计算。与高斯消元法相比,对称高斯消元法可减少50%非对角元素的计算以及相应的除法计算,大大提高计算速度。分别用高斯消元法和2种对称高斯消元法求取IEEE-30、-57、-118系统的节点阻抗矩阵,后者的计算速度大大高于前者。以IEEE-118系统为例,后者的前代过程时间比前者快约38%或53%。后者的前代+回代过程时间比前者快约16%或28%。     

基于稀疏技术的快速高斯-赛德尔潮流算法

针对高斯-赛德尔潮流算法利用节点电压方程和节点功率方程直接迭代的特点,提出基于稀疏技术的快速高斯-赛德尔潮流算法。其中包括建立以一维方式存贮的二维数组形式的Y(n,d)数据文件,以大大减少存贮单元数并大大提高数据文件的读写速度;读出的一维方式的数据文件可直接构成二维Y(n,d)数组;直接利用Y(n,d)数组完成基于稀疏技术的潮流计算而无需非零判断。此外,比较最佳加速因子的取值精度对计算结果和迭代次数的影响以避免冗余计算;利用改进的加速因子试探法快速确定最佳加速因子以减少潮流计算次数。Y(n,d)数组与传统Y(n,2n)数组相比,其数据文件的读写速度和潮流计算速度均大大提高,且系统规模越大,优势越明显。