一种Kriging模型和改进子集模拟的多响应系统可靠性分析方法研究

在结构可靠性分析中,一个重要的挑战是减少对功能函数的调用。而在实际工程中的失效问题往往是小概率、多响应,并且相关的功能函数通常是隐式的情况,需要复杂的有限元计算,因此减少对功能函数的调用尤为重要。为了构建精准的代理模型,针对系统中的多个响应,分别构建了Kriging代理模型,采用拉丁超立方抽样提高其有效性,采用主动学习方式提升了Kriging模型的精度,同时减少了样本量。为了提升多响应模式下子集模拟的计算效率,采用了改进的子集模拟方法。为了解决小概率失效问题以及减少对功能函数的调用,结合Kriging模型和改进的子集模拟建立了AK-GSS模型。算例分析表明该模型为多响应模式下相关的结构可靠性分析提供新方法。     

混合不确定性下的结构可靠性分析方法

在工程实际中,部件或者系统的失效是由多失效模式引起的。针对变量和失效模式间复杂非线性相关问题,采用Copula函数进行建模。为了最大限度避免人为主观信息等带来的误差,利用最大熵方法分别近似极值响应的概率密度函数,在此基础上确定各自失效模式失效概率的最大和最小值。采用仿真和最大似然估计法相结合确定Copula函数中参数的最大和最小值。为了近似求解系统失效概率的最大和最小值,给出了相应的优化模型。算例分析表明该模型为混合不确定性及多失效模式相关下的结构可靠性分析提供新途径。     

基于环形抽样代理模型的结构可靠性分析方法

该文提出一种基于高效代理模型—Kriging模型的可靠性分析方法,通过欧式距离构造抽样区域,用于确定代理模型更新过程中样本点的选取范围,保证代理模型在更新过程中只对失效概率贡献大的区域选取样本点。算例分析表明该方法具有较高的精度和效率,不仅适用于性能函数为隐式的结构可靠性分析,而且通过改变环形抽样区域的带宽,同样适用于结构可靠性分析中的小概率失效问题,为结构可靠性分析提供了新途径。