一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

对高工专高等数学课程教学基本要求的修改意见

国家教委高教司((1990)005号文件)《关于广泛征求对“高等工程专科教育基础课和部分技术基础课程教学基本要求(征求意见稿)”意见的通知》指出,基础课教学基本要求的制订工作,是工程专科数学领域的一项基本建设,需要广泛听取各方面的意见,并组织有关人员对基础课教学基本要求(征求意见稿)进行认真地讨论和修改。本文以高等工程专科高等数学课程教学基本要求为例,提出几点修改意见,以期成为开展关于工程专科教育规律研究、探讨活动的引玉之砖。     

一类二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文首先指出了《中国科学》(A)2(1986)上“二阶泛函微分方程的渐近性和振动性”一文中几个中心定理证明的主要错误.然后利用序Banach空间中非线性算子的不动点方法给出了新的证明,与此同时又将这些主要定理的结论作了较全面深刻的推广。     

三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理北大核心CSCD

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果.     

二阶泛函微分方程的渐近性有界性及其对火箭推进问题的应用

本文研究一类更广泛的二阶泛函微分方程解的渐近性和有界性,推广了Kusano,Onose,Naito,温立志和本文作者之一前期的一些已知结果,并给出了这些结果对于描述火箭发动机内燃料燃烧现象的应用。     

时间尺度上三阶非线性中立型动力方程的振动准则

源于电子工程、机械工程、生态工程和航天工程等领域的许多问题均可用时间尺度上的动力方程来描述，因此，研究这类方程有着重要的理论价值和实际意义。本文利用广义Riccati变换，积分平均和比较原理，研究了一类时间尺度上三阶非线性中立型时滞动力方程的振动性和渐近性，给出了这类方程新的Kamenev型振动准则和Philos型振动准则。本文成果推广了已知文献的多个相应结果并给出了例证。     

非线性二阶微分方程的振动定理

对源于航天器飞行轨道测试技术中的两类非线性二阶微分方程(E1),(E2)的振动性进行了研究,建立了若干个新的振动准则,所得定理分别涵盖和改进了Wong和Kartsatos等关于α=1的结果.