一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

积商求导公式与微分方程求解

对一些特殊类型的一阶或二阶微分方程,从其结构特点出发,联系积商求导公式,可减少求解步骤并降低计算量.     

FORMATION OF SINGULARITIES FOR A KIND OF QUASILINEAR NON－STRICTLY HYPERBOLIC SYSTEM

The author gets a blow-up result of C1 solution to the Cauchy problem for a first order quasilinear non-strictly hyperbolic system in one space dimension.     

SUFFICIENT CONDITIONS FOR OSCILLATION OF THE LI ENARD EQUATION

Some sufficient conditions for oscillation of the generalized Lienard equations x=h（y）-F（x），y=-g（x） are given, which generalize the results of [1-7].     

一类二阶变系数线性系统的解

给出一类二阶变系数线性系统的解的求法，并得到解的表达式．     

同余式2n-2≡1（mod n）的一些新解

1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1（mod n）在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9（mod 10）的解有6个.本文证明了,当n〈3.462＊1014时,同余式2n-2≡1（mod n）不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解.     

一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题的解

运用Banach压缩映射原理以及Leray-Schauder连续性原理,在非线性项为L1-Caratheodory函数的条件下,研究了一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题解的唯一性、存在性以及解集的紧性.     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION FOR NONLINEAR THIRD-ORDER ROBIN BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH A TURNING POINT

The paper aims to obtain existence and uniqueness of the solution as well as asymptotic estimate of the solution for singularly perturbed nonlinear third- order Robin boundary value problem with a turning point.In order to achieve this aim,existence and uniqueness of the solution for third-order nonlinear Robin boundary value problem is derived first based on the upper and lower solutions method under relatively weaker conditions.In this manner,the goal of this paper is gained by applying the existence and uniqueness results mentioned above.     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

二阶非线性微分方程的斜周期边值问题

In this paper a uniqueness theorem for a skewperiodic boundary value problem is obtained. By using the optimal control method, we derive the best estimate for the integration mean ensuring that the results hold.