向量优化问题有效解的稳定性

运用标量化的方法,通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性,证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上,进一步证明,在Baire纲的意义下,绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解,换句话说,绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.     

本质连通区的存在性和稳定性

本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理．应用这个定理，容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理．此外，还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理．     

有限理性下参数最优化问题解的稳定性

主要研究有限理性下参数最优化问题解的稳定性.即在两类扰动即目标函数及可行集二者,目标函数、可行集及参数三者分别同时发生扰动的情形下,对参数最优化问题引入一个抽象的理性函数,分别建立了参数最优化问题的有限理性模型M,运用"通有"的方法,得到了上述两种扰动情形下相应的有限理性模型M的结构稳定性及对ε-平衡(解)的鲁棒性,即有限理性下绝大多数的参数最优化问题的解都是稳定的,并以一个例子说明所得的稳定性结果均是正确的.     

抽象凸空间中集值映射的不动点定理及其应用

A new fixed point theorem and the selection property for upper semi-continuous set-valued mappings in abstract convexity space are established. As their applications the existence of Nash equilibrium for n-person non-cooperative generalized games is proved.     

集值映象的图象拓扑与不动点的通有稳定性

本文进一步研究了上半连续集值映象不动点的稳定性问题,在集值映象的图象拓扑的意义下,我们证明了不动点的通有稳定性,也就是说,在Baire分类的意义下,绝大多数的映象具有本质不动点.     

锥意义下有效解的连续性

对于有效解的连续性和稳定性的研究,大多数结果局限于有限维空间中的讨论.从而对无限维空间中向量优化问题有效解的连续性,采取构造函数的方法、反证法和USCO的方法进行探讨,得到了锥意义下有效解本质的一个充分必要条件以及相应的其他结果.     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR A CLASS OF VARIATIONAL INEQUALITIES WITH APPLICATIONS TO THE SIGNORINI PROBLEM IN MECHANICS

In this paper,we introduce a new unified and general class of variational inequalities,and show some existence and uniqueness results of solutions for this kind of variationalinequalities.As an application,we utilize the results presented in this paper to study theSignorini problem in mechanics.     

图象拓扑下的Ky Fan引理解集的本质连通区及其在对策论上的应用

本文在集值映射的图象拓扑意义下,证明了赋范线性空间中的Ky Fan引理的解集的本质连通区的存在性,由此得到一类对策的Nash平衡点集的本质连通区的存在性.     

生产经济平衡点的极小本质集与本质连通区

进上步研究了生产经济平衡的稳定性，讨论了生产经济平衡“集合值”的稳定性，证明了生产经济平衡点集至少存在一个极小本质集且每一极小本质集是连通的，从而能够给出本质连通分支的存在性。     

MINIMAL ESSENTIAL SETS AND ESSENTIAL COMPONENTS OF THE EQUILIBRIA OF PRODUCTION ECONOMIES

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ [1 ] ,Ｄｉｅｒｋｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｓｓｅｎｔｉａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉａｆｏｒｐｕｒｅｅｘｃｈａｎｇｅｅｃｏｎｏｍｉｅｓａｎｄｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｉｎ‘ｍｏｓｔ’ｐｕｒｅｅｘｃｈａｎｇｅｅｃｏｎｏｍｉｅｓ (ｉｎｔｈｅｓｅｎｓｅｏｆＢａｉｒｅｃａｔｅｇｏｒｙ)ａｌｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉａａｒｅｅｓｓｅｎｔｉａｌ.Ｉｎ [2 ] ,ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｓｓｅｎｔｉａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉａｆｏｒｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｅｃｏｎｏｍｉｅｓｗａｓｆｉｒｓｔ…