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利用分离变量法给出了含点源的一维热传导方程的积分解,在此基础上,研究了一维热传导方程点源源强的反演问题,将源强反演问题转化为优化问题,利用变分伴随法得到了梯度表达式,借助Broyden族算法对其反演,并给出数值模拟,结果表明Broyden族算法可行且有效. 相似文献
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为求解超越方程的根,提出一种基于邻域低密度个体差分进化算法。该算法在每一代,首先使用密度峰值聚类的方法求得每一个个体的密度,然后将当前个体邻域范围内密度更低的个体作为变异算子的基向量,随着种群的进化,算法将会自动从探索阶段转化为收敛阶段,进而平衡算法的探索与收敛能力,保证了算法具有收敛速度快、精度高的优点。最后对几个热传导方程求解中的超越方程进行了数值实验,结果表明该算法具有通用性强、计算精度高等特点。 相似文献