Boussinesq相位解析的海岸水动力学数学模型研究进展

由于在平衡计算效率和精度上具有优势,Boussinesq相位解析数学模型研究不断取得突破,已成为波浪和水流精细化模拟的较优解析方式,为海岸工程、环境、地质等问题提供了实用和高效的研究手段。本文对已有Boussinesq类模型的研究进行了评述,深入探讨其重要发展、实际应用和理论瓶颈,从高阶非静压修正、GPU准三维高性能算法编译、波浪破碎和泥沙运移沉积等4个方面提出未来可能的科学突破方向。     

非线性波消波及波场分布研究

本文基于雷诺平均N-S方程,并结合RNG k-e方程建立了粘性数值波浪水槽,对不同波陡、不同相对水深、不同相对波高的非线性规则波的阻尼消波问题和波场分布进行研究。文中提出了两种描述消波区内部阻尼变化的阻尼函数,分别适用于小波陡情形和高波陡情形。研究结果表明,小波陡组消波区可设为一个波长,阻尼系数取10~4～10~5即可满足消波要求,计算结果与实验结果及造波理论吻合良好;高波陡组消波区可设为两个波长,阻尼系数取10~4～10~5亦可满足消波要求,计算结果与实验结果吻合良好。此外,当波陡较小时,波场内反射情况的小幅改变即可对整个波场造成影响,特别是当水深较浅时这种影响极为明显,需谨慎考虑。当波陡较大时,水波能量较高,整个波场沿水波传播方向可观测到明显的衰减现象,在具体试验中需进行考虑。     

考虑地形起伏和障碍体破裂的汶川地震强地面运动数值模拟

2008年5月12日四川汶川地区发生M_W7.9地震，震中位置103.4°E，31.06°N.这次地震造成了以汶川、映秀为中心及其周边地域建筑物的严重破坏和人员的重大伤亡，且因为高山等地形复杂区域抢险救灾的艰巨性，为及时救援造成很大干扰.为更好理解地形因素对于强地面数值模拟结果的影响，建立了包含地形起伏影响及去除地形影响的两类模型.同时，依据震源破裂过程运动学反演结果，建立了包含障碍体破裂过程的震源滑动模型，实现断层分段、空间倾角以及滑移角的动态设定.基于动力学的地震动模拟方法，通过对地震波传播过程的数值计算和后处理分析，模拟由地震激发的区域强地面运动过程.结果显示：（1）强震动台站的断层距对地形效应具有放大或抑制作用，距离断层破裂带越近，地形效应越明显，反之，距离越远，则地形效应越微弱；（2）因为地形高差与障碍体的影响，地震造成的峰值可能出现在震中区域之外；（3）考虑地形影响模型的地表峰值速度（PGV）区域位于汶川与北川附近；而未考虑地形影响模型的PGV区域位于灌县—江油断层的后半段，处清平、安县附近；对汶川地震近实时强地面运动波场的模拟、峰值图谱的圈定及未来大地震强地面运动特征的预测都有重要指示意义.     

电子束流激发的电子声波数值模拟

通过一维静电粒子模拟程序研究了电子束流不稳定性，其中束流电子的温度远大于背景电子的温度.结果发现，所激发的波动主要是电子声波，波动的演化经历了线性增长和非线性饱和两个阶段.在非线性饱和阶段，由于电子声波相速度随频率是变化的，它可以通过非线性相互作用将背景比较冷的电子加速到很高的能量.此外，还研究了束流电子的温度、束流电子和背景电子的相对密度以及束流电子的漂移速度对电子束流不稳定性的影响.     

2001年昆仑山口西MS8.1地震对周围断层的应力影响数值分析

大地震的发生往往会引起周围区域形变场和应力场变化，且对临近断层上的应力状态也有影响.2001年11月4日，昆仑山口西发生了半个世纪以来中国最大的M_S8.1级地震.本文基于已有的滑动模型，建立了三维含地形高程的横向不均匀性椭球型地球有限元模型，采用等效体力方法，分析了此次M_S8.1地震产生的全球同震位移和应力场变化.与解析方法相比，该模型考虑了地形、Moho面起伏和地球介质横向不均匀性；与一般的有限元数值模拟相比，该模型考虑了地球曲率和椭率，合理地规避了有限块体模型假定边界位移为零所引入的误差.计算得出同震位移与GPS观测数据可以很好地吻合.据库仑破裂应力准则和震源参数，计算得出昆仑山口西M_S8.1地震的发生造成了汶川、芦山、改则和当雄地震的发震断层上库仑应力增加，对这些地震的发生起促进作用；而造成玉树和德令哈地震发震断层上的库仑应力变化为负值，在一定程度上抑制了这些断层的地震活动性.此外，计算结果显示地球地形高程、介质非均匀性和椭率对昆仑山口西M_S8.1地震同震变化计算有一定的影响，其中地形和椭率造成的同震位移场相对误差约10%.     

基于交错网格有限差分法的断面波叠前时间偏移成像影响因素正演分析

断层和断裂带的有效识别是地震资料解释中的重要环节，断层在地震信号响应中以断面波的形式体现，因此断面波成像的质量关系到断层的精细识别与刻画.本文利用精度较高的交错网格有限差分正演模拟方法对断面波成像的影响因素进行了正演研究，主要正演分析的参数包括采集因素中的电缆长度和采集方向，地质因素中的断层倾角、断距、反射系数，以及处理因素中的偏移方法等几个方面.通过正演论证得出：采用合理的采集参数能够提高断面波的照明度；有效结合地质因素能够提高断面波的解释精度；利用合理的偏移方法能够使断层归位更加准确，断面波有效成像.基于以上结论，对于断面波的精确识别与刻画，应综合采集因素，处理因素及地质因素，只有这样才能提高断层的解释精度，有效减小解释误差.     

基于广义旋转法双九点格式标量波方程数值模拟

前人虽然基于传统旋转法提出了四阶精度最优17点差分格式，用于提高频率域地震波场数值模拟精度，但其仅适用于等网格间距的情形.这大大限制了该格式的使用范围.为了进一步提高17点有限差分格式的数值精度并将其推广到矩形网格，本文基于二阶精度有限差分算子利用广义旋转法提出了双九点格式，由于其差分格点与前人17点格式在分布上一样，所以也可称为二阶精度最优17点格式，但由差分格式构造原理上来讲，称其为双九点格式更妥.前人四阶精度17点格式仅为本文等网格间距情形时的特殊情况，本文方法单位波长网格点数仅需要2.2个即可.本文格式在继承传统旋转法良好几何旋转性质的同时，拥有平均导数方法适用于矩形网格的特点，和平均导数法所得的广义17点格式相比，本文格式数值精度更高，数值频散抑制性能和差分算子对称性更好.同时，本文双九点格式方法和思想对于后人借助传统九点格式的构造方法将其扩展到17点格式求解各类波动方程具有十分重要的意义.     

龙门山断裂带及附近区域地貌形成与地应力演化机制研究

以龙门山附近区域水平运动特性以及深部岩体力学特性为基本条件，采用FLAC模拟软件计算分析了龙门山断裂带及附近区域的地貌形成过程和地应力演化机制。研究结果认为:区域板块运动是龙门山地貌形成的重要原因，龙门山3条断层在62万年内的相对滑移速率分别为1.53，0.245和0.458 mm/a，与实际监测结果基本吻合；龙门山断裂带左侧呈抬升趋势，右侧四川盆地的垂向运动保持稳定；随着区域板块的运动，3条断裂带附近主应力的变化均经历了3个阶段，即应力低态稳定阶段，应力增高阶段和应力高态稳定阶段，最终形成应力积聚—应力释放的平衡局面；断裂带附近的最大、最小主应力比值介于2.94—3.71之间，平均为3.3，与实际监测结果基本吻合。由此可以推断，龙门山及附近区域将长期处于高偏应力环境，即长期处于“应力累积—进入临界状态—发震—新的应力累积”的地震周期。      

地震槽波的数学-物理模拟初探

针对地震槽波在低速层的传播特性，开展了煤层内地震槽波勘探的数值模拟和物理模拟研究的初探工作.在数值模拟研究方面，采用交错网格有限差分法对煤层中的地震槽波进行三分量全波场模拟.基于波场快照和人工合成地震记录研究了不同模型中的波场特征和各种波型的传播规律.在物理模拟方面，通过选用不同配比的环氧树脂和硅橡胶类材料构建地震槽波物理模型，利用透射法和反射法观测系统获得了清晰的地震槽波记录以研究槽波的地震学特征.研究表明，在煤层内槽波的地震波场中，Love型槽波的能量小于Rayleigh型槽波的SV分量，大于Rayleigh型槽波的SH分量.相对于Love型槽波和Rayleigh型槽波的SH分量，Rayleigh型槽波的SV分量在围岩中的泄露能量较强.在煤层界面附近的围岩中，地震波仍以槽波形式传播，随着距离的增加能量逐渐衰减.随着煤层变薄，煤层槽波主频向高频方向移动，频散现象增强，传播速度增大.