快速傅里叶变换乘法的性能研究

大数相乘是密码学的一种关键运算,其性能影响许多密码算法,如RSA、ElGamal等公钥密码运算的性能。对常见的大数乘法算法进行了实验、分析和比较,特别针对快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）算法,分析了其在大数乘法中的应用,并与其他常见大数算法的效率进行了比较,归纳了快速傅里叶变换的优势范围与劣势范围。同时,由于快速傅里叶变换计算过程中有误差,当数据位足够多时,可能导致计算结果不正确,因此进一步分析了傅里叶快速变换计算正确的数据位上限,这些工作对于快速乘法算法的正确选择有重要的实际意义。     

一种新的基于身份的匿名电子举报方案

在公钥密码学中,数字签名技术作为信息安全的核心技术之一,有着举足轻重的地位。而其中环签名以其高效、安全等特点,迅速被广泛运用于现实生活中。由此可根据一种基于身份的环签名方案以及一种基于身份的公钥加密算法,设计一个匿名的电子举报系统,使用户享有举报权利,同时推动各种电子活动的进行。该系统能有效实现举报人的身份模糊性及自证明性,实现举报信息的机密性以及不可伪造性,满足电子举报系统的基本要求。经过证明分析,该方案安全可行。     

基于可链接环签名的电子消费方案

在当今电子消费系统中,经常出现由于多次消费而导致效率较低甚至金额紊乱的现象,为解决这一问题,提出一种新的电子消费方案。该方案基于双线性对和可链接环签名,运用可链接环签名的高效安全性,能够判断签名正确与否,并检测出同一用户的有限金额是否重复花费的功能,通过取款、消费、存款3个阶段,使消费者、商家及银行三方的交易相互联系,完成电子消费过程。分析结果表明,该方案安全、可行,能实现用户的匿名性及无法重复花费性,满足电子消费的基本要求。与Liu等人提出的方案(Wuhan University Journal of Natural Sciences,2013,No.2)相比,计算成本较低,效率较高。     

有理区间的安全多方计算与应用

本文研究了有理数与有理区间的位置关系以及两个有理区间位置关系的安全多方计算.它们已广泛应用于数据库匹配、定位搜索等领域,是保密科学计算的一个重要分支.但目前已有文献在解决有理数与有理区间的位置关系时提出的协议效率较低,且两个有理区间位置关系问题的研究较为有限.针对这些问题,本文首先用多项式表示区间,将有理数与有理区间位置关系问题转化为整数向量的内积符号判定问题,设计了新的有理数与有理区间的保密计算协议.其次,以有理数与有理区间协议作为基础模块,设计了两个有理区间位置关系的保密计算协议.最后,理论分析及实验结果均表明本文方案是安全高效的,并给出了本文协议在有理数域上的百万富翁问题及计算几何问题的应用.     

集合成员关系的安全多方计算及其应用

集合成员关系的安全多方计算在保密数据挖掘和保密数据查询等方面有着重要的应用价值.针对以往方案在集合规模较大时的低效问题,本文将原问题转化成多项式一次性求值问题,在此基础上共设计了四个协议.利用同态加密设计了平凡协议1;利用离散对数设计了高效协议2,此协议非常简洁.最后,针对不同的应用场景又分别设计了云计算环境下外包用户计算的协议3和抗抵赖环境下可公开保密判定的协议4.通过分析和比较显示,我们的方案除了集合的势,其余任何信息都没有泄露,并且在集合规模较大时,相比以往方案高效而简洁.     

一种新的并行多消息签名方案

在现有的数字签名方案中,一个人可以对一个文件签名,也可以同时对多个文件签名。如果需要多个人对多个文件签名,往往采用顺序签名或者需要一个第三者代理多个人签名。有时需要多个签名人在没有代理人的情况下对多个消息并行(同时)签名,现有的签名方案都满足不了这样的需要。本文给出一种能够满足这种需要的并行多消息签名方案,并给出了安全性证明,签名的验证也是并行的。     

两个集合相等的多方保密计算

多方保密计算是近年来国际密码学界的一个研究热点,集合问题的多方保密计算是其中的一个重要组成部分.两个集合相等问题的多方保密计算研究尚没有见到报道.文中研究两个集合相等的多方保密计算问题,通过将集合与自然数对应,再利用比较自然数是否相等的方法,实现集合的比较.文中提出了集合相等问题的两个多方保密计算方案,并利用模拟范例证明了方案的安全性.这些方案在多方保密计算研究中有广泛的应用.     

明文编码随机化加密方案

对著名的最优非对称填充加密方案（RSA-OAEP）及其改进方案进行分析发现：（1）这些方案的明文填充机制均采用Hash函数来隐藏明文统计特性,然而Hash函数特有的属性导致RSA-OAEP及其改进方案的安全性证明难以在标准模型下进行.很多研究工作表明,在标准模型下假定RSA（或者其变形）是困难的,无法证明RSA-OAEP及其改进方案对自适应性选择密文攻击是安全性的;（2）这些方案加密的消息是明文填充随机化处理后的信息,因此被加密信息比实际明文多出k位（设用于填充的随机数为k位）.针对这两个问题,构造了一个基于配对函数编码的RSA型加密方案.该方案具有如下属性：（1）无需Hash运算就可以隐藏明文统计特性,同时使得被加密消息的长度短于实际明文的长度;（2）在标准模型下对自适应选择密文攻击是安全的;（3）该方案应用于签密时不需要额外协商签名模与加密模的大小顺序.     

同态加密方案及安全两点直线计算协议

近年来,安全多方计算一直是密码领域的一个研究热点,保密几何计算是其一个重要分支.过两私有点坐标安全地计算一条直线问题在空间信息安全方面有重要应用前景.本文首先提出一个由加密方计算（或选取）加密底数的Paillier变体同态加密方案,并证明了其在标准模型下对适应性选择明文攻击（adaptive chosen-plaintext attack,CPA）是安全的.然后在半诚实模型下,基于该变体同态加密方案设计了一个能够安全计算过两私有点直线的协议.还可以将此协议推广应用到那些可以归约为安全计算两私有点坐标差商的所有安全多方几何计算问题,从而解决了原有的基于同态加密体制的安全两方计算协议存在的信息泄露问题.     

保密社交意愿探测

研究保密意愿探测问题：Alice和Bob可以协同测试他们是否可以在某个理想区域共事,但不泄漏彼此的隐私信息.近年来,大部分的移动智能设备在出厂时都预装了位置感知设备,从而为开发者设计各种各样的提供位置识别与服务的应用软件提供了广阔的空间.然而很多情况下,用户间不愿意泄露自己的位置信息（或者活动范围）,仅通过一比特的信息探知（或知晓）各参与方是否愿意在某个（便于彼此的）区域内共同做某件事情.保密意愿探测协议可以实现这样的功能,并且能够保证各参与方位置信息不会泄露.首先,设计了一个新的基于高阶剩余类判定性难解问题的云外包同态加密方案;然后,基于该方案构造了一个保密意愿探测协议,并在ideal/real模型下证明了协议的安全性.