模糊数学理论及其应用评述

模糊数学自１９６５年诞生以来取得了突飞猛进的发展，尤其是在当今，模糊控制技术作为一项新的工程技术在国内外得到了广泛的应用，模糊产品层出不穷．本文综述了模糊数学的发展历程，尤其对模糊控制及其应用、模糊神经网络技术及我国的模糊数学研究作了较全面的论述．     

程度粗糙集

从广义程度粗糙集出发,定义了程度粗糙集,深入讨论了其内部构造,得出了程度粗糙集简化运算的重要方法.对比经典粗糙集性质,研究了程度粗糙集3个方面的性质:集合与其程度近似集的关系、程度近似算子的幂作用、程度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算

定义了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,研究了其结构与性质,提出了常规算法和结构算法,拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.最后用实例进行了计算与说明.     

粗糙集理论在模糊神经网络中的应用研究

应用粗糙隶属度及粗糙神经0元对模糊神经网络进行讨论，得到了一种利用神经网络修正不完善粗糙规则的方法，以及一种粗糙模糊神经网络。以日本大阪湾的COD浓度为例，取得了良好的拟合及预测效果，从而具有广泛的应用前景。     

模糊上下文无关树文法

定义了模糊上下文无关树文法(PCFTG)，讨论了其构造性质，给出其分解定理及表现定理，进而讨论了由模糊上下文无关树文法生成的语言IO(Inside-out)，模糊IO树语言的封闭性．     

Fuzzy拓扑共生结构的象

A.K.Katsaras和C.G.Petalas在提出Fuzzy半拓扑生成序的概念的基础上建立了Fuzzy拓扑共生结构基础理论。本文在此基础上首次给出了L-Fuzzy半拓扑生成序在满映射下的象和局部L-Fuzzy拓扑共生结构的定义。并得到了一些基本性质,进而讨论了L-Fuzzy拓扑共生结构的象以及相关的性质。     

L-Fuzzy拓扑共生空间的连通性

本文将拓扑共生结构拓广到 L-fuzzy 拓扑共生结构的情形,其中 L 为 Fuzzy格。主要结果:(1)探讨了 L-fuzzy 共生结构产生 L-fuzzy 拓扑的两种方法及它们的关系;(2)推广了拓扑共生结构中的连通性,给出了 L-fuzzy 拓扑共生空间,L-fuzzy 邻近空间,L-fuzzy 一致空间的连通集的定义,并讨论了它们的一些性质;(3)证明了全体 X 上的 L-fuzzy 拓扑共生结构就所定义的偏序“≤”是完全格.     

Fuzzy文法的分解定理与表现定理

本文给出了Fuzzy文法的三个分解定理与三个表现定理.从两个不同的角度,阐明了Fuzzy文法与非Fuzzy 文法,以及它们的代数结构之间的关系.提供了将Fuzzy 文法转化为普通文法问题的实际办法.     

计算机在求解内含报酬率中的应用

内含报酬率是长期投资决策中评价某一方案可性行的一个重要依据．借助ＭＡＴＬＡＢ语言给出了一种求解方法．此方法的主要特点有：（１）简便可行且准确度高；（２）在大部分情况下内含报酬率是唯一的，但是在某些特定的情况下，可以得出两个或两个以上的内含报酬率．我们给出了在此情况下如何选定内含报酬率的方法．     

关于计算存货的定期后进先出法和先进先出法的简单算法

提出了定期后进先出法，该方法既保持了后进先出法在计算成本时的优点，同时也克服了其计算工作量比较繁琐的缺点．该法简单易行，在实际工作中容易掌握和具体操作．另外，还介绍了两种先进先出法的简便算法，此法具有一定的实用性．