线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

反对称线性函数与行列式

通过对反对称线性函数及其性质的探讨,给出了有关行列式传统结论的一种新的表述,将几何直观与行列式的运算有机结合起来,以揭示行列式的一些更直观、具体的内涵.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.     

多源异质大数据线性模型的分布式统计推断

本文考虑多源异质大数据下线性模型的分布式统计推断问题.首先,提出针对模型参数的通信有效的分布式聚合估计及算法,并在一些正则条件下证明所得到的估计量的最优性和渐近正态性.其次,针对模型中的异质性检验问题,给出了分布式检验方法.最后,通过数值模拟研究,对本文所提出估计和检验方法的优良性进行验证.     

非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广.     

不同能量质子辐照诱发CCD图像传感器性能退化实验与分析

为了评估电荷耦合器件(CCD)在空间科学探测以及航天卫星成像等空间辐射环境中应用的可靠性,揭示了CCD转换增益以及线性饱和输出等重要性能参数的退化机制及其实验规律。辐照实验在质子回旋加速器上进行,质子能量为60 MeV和100 MeV,质子注量分别为1×10¹⁰ cm^-2、5×10¹⁰ cm^-2和1×10¹¹ cm^-2。将CCD的主要性能参数在两个不同能量质子辐照后进行比较,实验结果表明,CCD的性能参数对质子辐照产生的电离损伤和位移损伤非常敏感,辐照后转换增益和线性饱和输出明显下降,且暗信号尖峰和暗电流明显增大。此外,分析了质子辐照CCD诱发的电离损伤和位移损伤,给出了CCD性能参数退化与质子辐照能量和注量的变化关系曲线。     

热成像模式及其图像处理技术的研究与应用

热成像技术具有广泛的应用领域,随着红外焦平面探测器及数字图像处理技术的发展,新型热成像模式及其图像处理技术成为国内外发展的重要方向。介绍了近年来研究的几个典型进展,其中改进的基于场景特征的时域高通与空域低通滤波结合的非均匀性校正方法能够有效滤除制冷热成像系统观察低温天空场景时的水波纹固定图案噪声,并在FPGA硬件平台上实现了算法移植;研制出红外分焦平面偏振片阵列,实现了中波制冷和长波非制冷红外焦平面探测器的耦合成像,并通过考虑偏振片效应的偏振成像模型,滤除光路中偏振片的辐射影响;研制出基于常规制冷长波红外焦平面探测器的超频高动态热成像系统,在FPGA实现了多积分时间图像融合-细节增强级联的HDR图像融合方法,实现了对高动态场景的实时成像;研究了“田”字型四孔径和“十”字型四/五孔径等三类紧凑型视场部分重叠仿生复眼热成像模式,研制了2套实验系统来验证该方法的有效性;提出一种基于双生成对抗网络的非配对热红外-可见光图像转换算法TIV-Net,该方法能够将热图像有效地转化为类彩色可见光图像,并在无人机等平台实现了不低于20 Hz的实时处理。以上具有创新性的技术突破或已获得应用或展现良好的应用...     

有限变形粘弹性接触的数学规划方法

研究有限变形粘弹性物体间的接触问题，同时考虑了刚体位移和摩擦等因素，导得该问题数学规划解法的标准形式，极易利用现有算法求解。