单圈T-函数导出的de Bruijn序列

通过对单圈T-函数截尾序列的线性复杂度的讨论,得到了单圈T-函数的截尾序列中de Bruijn序列的条数,并给出了这些序列。此外,还研究了单圈T-函数输出字的高2′比特位所得序列的k-错线性复杂度。     

Galois FCSR的内部状态分析

研究Galois FCSR状态序列的周期与互补性质及进位序列的互补性质。根据周期序列与有理数2-adic表达之间的关系,证明l-序列的状态序列是准周期的,且其周期与l-序列的周期相同。分析以q为极小连接数的l-序列a的状态序列s=(s0, s1,…, sn)及进位序列c=(c0, c1,…, cn),证明若s在t时刻进入周期,则i≥t时,si  si  T/2  , ci  ci  T/2  q ,其中,T = per(a), r = lb(q+1)。     

周期为2^n的二元序列的整体稳定性

讨论周期为2^n的二元序列k-错误线性复杂度问题。周期为2^n的二元序列线性复杂度严格大于2^n-1。从二元周期序列的整体稳定性开始给出最小的k,使得全体周期为2^n的二元序列中至少有一半序列的k-错误线性复杂度不大于2^n-1。对全体周期为2^n的平衡序列和非平衡序列分别进行研究,给出相应最小的k。     

模2~n减法最佳线性逼近研究

研究了模2n减法运算的最佳线性逼近问题。利用模2n加减法线性逼近相关值之间的关系,给出了模2n减法最佳线性逼近相关值的计算公式;构造了模2n减法最佳线性逼近集的递归算法。文章的研究从理论上更清楚地刻画了模2n减法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地利用该线性逼近关系实现对实际密码算法的有效分析。     

一类由交织方式构造的二元ZCZ序列簇

2000年, Tang, Fan和Matsufuji给出(L,M,Zcz)-ZCZ序列簇的理论界为ZczL/M-1 。给定正整数n和L,本文给出一个交织ZCZ序列簇的构造算法,该算法由L条周期为L的正交序列簇生成一类(2n+1L,2L,2n-1)-ZCZ序列簇。若n2且4 |, 该类ZCZ序列簇中编号为奇数的序列与编号为偶数的序列在移位为时相关值为零。此外,选择不同的正交序列簇或不同的移位序列, 经构造算法可以生成不同的ZCZ序列簇。     

Bent序列和Gold-like序列的构造

该文研究Bent序列和Gold-like序列, 设计了3类快速生成的Bent序列, 此外, 基于Klapper(1993)对几何序列相关性的分析, 递归地构造了一类Gold-like序列, 所得的Gold-like序列涵括了Khoo, Gong和Stinson(2002)递归生成的Gold-like序列。 根据Olsen, Scholtz和Welch(1982)给出的Bent序列簇的构造方法, 该文得到的Bent序列可以迅速地构造Bent序列簇。此外, 该文得到的Gold-like序列可以用来设计大周期的扩频序列簇。     

二元周期序列的k错误线性复杂度

随着k的增大,序列k错误线性复杂度的值会从线性复杂度递减到0.对于周期为2的方幂的二元序列,Kurosawa讨论了线性复杂度和k错误线性复杂度的关系,给出了使得序列的k错误线性复杂度严格小于序列的线性复杂度最小的k值.本文利用多项式的权重关系给出了使得序列k错误线性复杂度再次减小的最小k值.     

周期为2mpn的二元序列的2-adic复杂度

有理逼近算法的提出，使得序列的2-adic复杂度成为衡量序列安全性的重要指标。对周期为2^mP^n的二元序列，给出了类似的扩展Games-Chan算法，并且利用这一算法，进一步确定了序列2-adic复杂度的一个有效上界。     

剩余类环Z/(p~n)上若干类单圈多项式构造

该文研究了剩余类环Z/(pn)上的单圈多项式,其中p 3 5,n 3 2。由于Z/(pn)上单圈多项式的构造可以归结为Z/(p2)上单圈多项式的构造,该文首先给出了Z/(5)上任意次单圈多项式的系数刻画并在此基础上给出了Z/(52)上6次单圈多项式的全部构造。其次,该文给出了Z/(p2)上(p 1)次单圈多项式的部分构造。     

平衡收缩生成器的攻击

2002年Se Ah Choi,Kyeongcheol Yang提出了平衡收缩序列的生成器,它是一种新的收缩类钟控生成器。文章首先分析了它的基本性质,然后研究其密钥还原攻击方法,提出了改进的线性一致攻击(Improved Linear Consistency Attack)算法,攻击的计算复杂度为O(2Ls/r),其中Ls为平衡收缩生成器中控制LFSR的级数,r>1是与算法有关的参数。