Maximum Effective Hole Mathematical Modei and Exact Solution for Commingled Reservoir

The maximum effective hole-diameter mathematical modei describing the flow of slightly compressible fluid through a commingled reservoir was solved rigorously with consideration of wellbore storage and different skin factors. The exact solutions for wellbore pressure and the production rate obtained from layer j for a well production at a constant rate from a radial drainage area with infinite and constant pressure and no flow outer boundary condition were expressed in terms of ordinary Bessel functions. These solutions were computed numerically by the Crump's numerical inversion method and the behavior of systems was studied as a function of various reservoir parameters. The modei was compared with the real wellbore radii modei. The new modei is numerically stable when the skin factor is positive and negative, but the real wellbore radii modei is numerically stable only when the skin factor is positive.     

邻井干扰条件下的多井压力恢复试井分析方法

储层渗透性高、井间连通性较好的气藏,其本质是一个多井系统,气藏投产后,测试井的压力恢复资料容易受邻井的影响,压力导数曲线在中晚期会出现明显的"下掉"或"上翘"特征。单井试井分析方法往往将此特征解释为边界的影响,不当的解释结果可能会对生产决策产生误导。为了正确认识多井连通储层的试井特征、甄别疑似边界特征,采用有效井径的概念,建立了无限大均质储层多井系统中测试井井底压力的动态模型,其中测试井考虑表皮效应和井筒储存效应,邻井不考虑表皮效应与井筒储存效应。通过Laplace变换方法,得到了Laplace空间下以Bessel函数表示的精确解,建立了邻井同时生产或同时关井这两种情形下的试井典型曲线图版,进而建立了相应的多井压力恢复试井分析方法。长期渐近解理论分析结果表明:1上述两种情形下,压力恢复导数曲线呈现台阶状上升特征,出现多个径向流水平线,每个水平线高度与第一个水平线高度的比值为测试井与产生影响邻井无量纲产量的代数和;2当邻井一直生产且对测试井产生干扰时,测试井压力恢复导数曲线在中后期呈现下掉特征。     

具有补给的气藏物质平衡方程及动态预测

传统的物质平衡方法将整个气藏当作一个容器,忽略了地层的非均质性以及渗流阻力,在使用二项式产能方程和物质平衡方程对非均质低渗透气藏进行早期动态预测时,指标总是偏向乐观。针对该问题,假设气藏被一低渗透条带分为两个相互联系的相对均质区块,根据质量守恒原理,利用半透壁模型建立了具有补给的非均质气藏物质平衡方程及动态预测理论模型。该模型不但考虑了气田区域性非均质变化因素以及流动阻力,使物质平衡模型更加接近实际,又可简单快捷地预测气井动态变化趋势,揭示了两区内压力、产量随时间变化规律。实例计算结果表明：该模型能够改善早期动态预测结果,各项指标接近生产实际。     

部分打开的多层气藏不稳定试井的半透壁模型及数值模拟研究

由于沉积的原因,很多油气藏都由多层构成。这类油气藏可分为两种类型,一种是各层之间被不渗透的隔层分割开来,没有层间越流存在;另一种是层间有连通现象,具有层间越流。文章在前人工作的基础上,特别是研究有关分层油藏半透壁模型及其在试井中的各项应用成果的基础之上,建立了多层气藏的半透壁模型及其微分方程组,并且对部分打开气层进行合采的试井过程,利用有限差分方法编制了模拟试井程序。通过对模拟计算结果的分析,阐明了井底压力曲线的特点,并说明了气藏层间越流的特点及性状。     

气井产能评价二项式压力法、压力平方法的适用条件

为了快速、准确地评价气井产能,需要明确气井二项式产能评价拟压力法的简化方法——压力平方法、压力法的适用条件。为此,通过回顾多孔介质中真实气体渗流控制方程形式的演变,对我国典型气藏PVT数据、模拟井及现场实例井进行分析,深入探讨了气井二项式产能评价简化方法——压力平方法、压力法的适用条件。研究结果表明:①当压力小于14 MPa时,μZ基本上是常数,而当压力大于42 MPa时,则p/μz基本上是常数;②压力平方法的适用范围可以从14 MPa扩展到20 MPa,较之于拟压力法,在上述压力范围内用压力平方法计算气井的无阻流量,相对误差可小于5%,而若在压力介于20～30 MPa时使用压力平方法,所计算的无阻流量相对误差则小于10%;③当压力超过80 MPa时,较之于拟压力法,压力法计算的无阻流量相对误差小于10%,而若在高压情形下使用压力平方法,计算得到的无阻流量偏小,相对误差接近25%;④在低压情况下,当压力一定时,温度越高压力平方法与拟压力法的相对误差越小,而在高压情况下,当压力一定时,温度越高压力法的相对误差越大。结论认为:①气井进行二项式产能分析时,推荐使用拟压力法;②在低压情形(小于30 MPa)下可以采用压力平方法 ;③在高压情形(大于80 MPa)下可以采用压力法。     

基于二阶B样条的ILK流量反褶积算法改进及应用

受ILK压力反褶积算法压力计算精度高的启发，基于一个等价的褶积积分方程，改用流量数据代替原算法所采用的累积流量数据进行反褶积计算，并给出了反褶积算法的快速求解方法：利用褶积积分的数学性质，采用按照压力降落段进行分段积分的方法，快速地解析求解反褶积计算过程中的敏感性矩阵；同时利用二分法快速查找每组流量数据点所属的压力降落段，进一步提高了计算效率。通过理论算例和实际算例的测试分析表明，改进后的ILK流量反褶积算法具有更高的计算精度，尤其使初始和后期阶段的流量数据精度有了较大提高，实际算例的计算结果更加符合单位井底压力降下的流量递减变化规律。与原算法相比，改进算法在产量递减分析时可以获得更长的表征拟稳态流的特征直线段，显著提高了数据的拟合效果，也具备较高的计算速度、稳定性及实用性。因此，将该反褶积算法应用于产量递减分析不仅可以有效降低数据误差影响的敏感性，还可以获得更多的数据信息量，提高数据的拟合效果，降低解释结果的不确定性。     

火山岩地层压后分析——显示产生多裂缝系统

水力压裂工艺技术正面临着从传统的单一平面裂缝向产生弯曲裂缝网络和多条水力裂缝同时发育的概念性转变.这一新概念被用来分析火山岩地层中进行的两次加支撑剂的压裂处理.两次压裂虽然产能都增加了一倍,但是压裂是不成功的.压裂施工净压力很高,并且施工中出现了早期脱砂现象.传统的单一平面裂缝概念无法解释压裂压力动态或压后产能和压力动态,应用多裂缝几何形态可以很好地解释这一问题,并且能够成功地模拟压裂压力.这种裂缝几何形态与压裂施工中出现的早期脱砂现象以及压后生产动态完全一致.压裂压力和随后的生产动态综合分析证实在火山岩地层中产生了多条裂缝.     

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由于在钻井过程中泥浆的侵入、射孔以及井下作业，实际的油气井总有一定的表皮效应。以往的双层油气藏的有效井径数学模型将表皮效应视为相等，对于双层油气藏来说，各层的表皮效应可能不同。章采用最大有效井径的概念，建立了一个新的具有层间越流的双层封闭油气藏井底压力的动态模型。此模型考虑了表皮效应和井筒储存的影响，且各层的表皮系数不同。通过拉氏变换得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法，得到了实空间的解；分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况，也适合于表皮系数为负的情形。最后指出了Bourdet模型的局限性。用新模型绘制的典型曲线进行拟合，将得到更加准确的结果。     

径向水平井生产管在内压下直径增长分析

采用爆破测试和有限元软件SAP5 0计算两种方法得到超短半径径向水平井生产管在内压作用下的胀径值并进行了对比。结果表明 :(1)A6 0 6薄壁管比A6 0 6厚壁管胀径值大 ,但两种管不承受弯曲仅承受内压时的胀径值并不大 ,70MPa下的最大值仅为 0 0 2 8mm ;(2 )有限元计算理论胀径值比实测胀径值大 ;(3)两种试验管在内压和弯曲共同作用下的胀径值约为内压直管胀径值的 7～ 10倍 ,说明生产管在内压和弯曲的共同作用下直径急剧膨胀 ,这对于转向器结构设计、调整间隙和制定径向水平井施工方案具有重要意义。     

单层开采的封闭边界2层越流油藏井底压力的精确解及典型曲线

由于沉积环境不同,油藏通常由不同性质的多个油层组成,各层之间通过井筒和层间越流而相互影响。因为经济上的考虑和技术条件的限制,对多层油藏往往只打开其中的若干层进行生产。采用有效井径的概念,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下,建立了封闭边界的2层越流油气藏单层开采时井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法,得到了实空间的解,分析了压力动态特征。