基于进化策略的非线性方程组求解

基于在求解非线性方程组过程中传统算法存在着对于初始点敏感和串行运行速度过慢的问题,提出一种求解非线性方程组的进化策略算法.该算法充分发挥了进化策略的群体搜索和全局收敛的特性,能够快速求得非线性方程组的根,有效地克服了经典算法的初始点敏感和速度过慢的问题.仿真计算表明,该算法比传统的经典算法、改进的遗传算法和神经网络算法具有更高的求解质量和求解效率,为求解非线性方程组提供了一条比较有效的途径.     

基于进化策略的线性变分不等式求解算法

基于在求解变分不等式过程中存在着传统数字计算机的迭代算法很难满足并行性要求的问题,提出了求解一类线性变分不等式问题的进化策略算法.将进化策略算法用于求解线性变分不等式的数值方法,充分发挥了进化策略算法的全局收敛和并行搜索的特性,满足了工程技术中并行求解变分不等式问题的要求.数值计算结果表明,该算法收敛速度快、精度高,稳定性好,是一种解决线性变分不等式问题的有效方法.     

基于粒子群算法的二重积分方法研究

提出了一种基于粒子群算法的不等距节点数值积分方法,该方法初始时在矩形积分区域两个方向的区间内各自任意选取一定的节点,通过粒子群算法优化这些节点,以优化后的节点为分割点求数值积分的值,最后得到比较精确的积分结果.数值积分算例表明,该算法得到的积分值精度高,自适应强,是一种有效的数值积分方法,在数值计算和工程实际应用中具有一定的参考和应用价值.     

一种支持向量机的混合核函数

核函数是支持向量机的核心,不同的核函数将产生不同的分类效果.由于普通核函数各有其利弊,为了得到学习能力和泛化能力较强的核函数,根据核函数的基本性质,两个核函数之和仍然是核函数,将局部核函数和全局核函数线性组合构成新的核函数--混合核函数.该核函数吸取了局部核函数和全局核函数的优点.利用混合核函数进行流程企业供应链预测实验,仿真结果验证了该核函数的有效性和正确性.     

一类自适应泛函网络循环结构与算法

Banach压缩映射原理不仅在泛函分析中占有举足轻重的地位,同时也是数值分析中求解代数方程、常微分方程解存在唯一性,以及数学分析中积分方程求解的重要理论依据。它是数学和工程计算中最常用的方法之一。基于Banach压缩映射原理,提出一种自适应泛函网络循环结构和算法,通过训练该结构使其逼近于目标函数的不动点。通过算例分析表明,该算法具有计算精度高、收敛速度快等特点。所获结果对于神经计算方法的研究具有参考价值。     

一种基于泛函网络求数值积分方法研究

提出了一种基于泛函网络求教值积分新方法,给出了一种泛函网络模型及学习算法,并将该模型用于求任意函数的数值积分,理论上证明了泛函网络用于逼近数值积分定理.最后通过5个数值积分算例,并与传统计算方法作了比较分析,仿真结果表明,提出的数值积分方法精度高,适应性强,且不需要确定被积函数的原函数,因此该方法在工程技术中有较大的应用价值.     

基于优进策略的新差分进化算法动力学模型参数的估计

为准确估计反应动力学参数,针对标准差分进化算法(DEA)全局寻优效率偏低的弱点,提出一种优进策略的差分进化算法(EDEA).它将确定性寻优的单纯形(SM)算子引入随机的DEA中.DEA将依概率调用SM寻优操作,测试结果表明,EDEA克服了DEA的缺点,比其它方法全局寻优性能好.该法成功的用于重油热解三集总动力学复杂数学模型的非线性参数估计,效果良好,结果有改进,显出EDEA的优越性.     

基于二重积分定义的神经网络求数值积分方法研究

针对x-型或y-型二重积分的数值计算问题,提出了一种求解二重积分的神经网络模型及学习算法.该方法初始时在积分区域内的两个方向上各自任意选取一定的节点,然后用神经网络来优化网络权值,最后得到比较精确的积分结果.通过3个典型算例,计算机仿真实验结果表明,提出的神经网络算法相比传统的计算二重积分的方法(如:复化Simpson法、复化Trapezium法),具有计算精度较高、收敛速度快等特点.     

求解矩阵特征值及特征向量的新方法

提出一种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的新方法。该方法在进化过程中通过重组、突变、选择对个体进行训练学习,向最优解逼近。当达到预先给定的误差时,程序终止,得到最优解。实验结果表明,与传统方法相比,该方法的收敛速度较快,求解精度提高了10倍。该算法能够快速有效地获得任意矩阵对应的特征值及特征向量。