位场向下延拓三种迭代方法之比较

位场向下延拓在重磁资料解释和用于位场导航的基准数据库构建中发挥着重要作用.本文针对第一类Fredholm积分方程的三种空间域迭代解法:迭代Tikhonov正则化法、Landweber正则化迭代法和积分选代法,基于算子理论和不适定问题的正则化处理方法,首先利用傅里叶变换将空间域迭代法变换到波数域,然后由数学归纳法推导得到这三种迭代法对应的波数域位场向下延拓算子；由Landweber迭代法和积分迭代法在迭代形式上的相似性,探讨了它们在位场向下延拓中的异同及各自优势.模型对比分析表明:(1)两种迭代正则化方法在正则化参数选择合适的条件下,其向下延拓的效果要明显优于积分迭代法,且当收敛到相同误差水平时,迭代Tikhonov正则化法在迭代次数上要远远小于Landweber选代法,但迭代Tikhonov正则化方法存在对正则化参数敏感的问题；(2)从实际应用上讲,由于积分迭代法不存在正则化参数的选择问题,所以该迭代法具有较强的实用性,但需考虑其波数域向下延拓算子时噪声的放大效应.     

基于统计建模的地磁匹配特征量选择

本文从地磁导航的实际需要出发,提出了地磁场平静变化建模与地磁匹配特征量的选择问题,并通过季节性ARIMA模型对地磁场的7个分量分别进行了建模.从建模结果来看,如果能够解决调水平精度的问题,Z分量和I分量是最优良的地磁匹配分量;如果调水平的精度达不到要求,那么F分量不失为一种明智的选择.另外,本文还提出了地磁场最小扰动分量的概念,并用主成分分析的方法对此进行了初步的尝试.