使用卫星资料进行边界层四维变分同化研究综述

数值天气预报是当前天气预报的重要手段之一,而同化工作一直是数值预报研究的重点。在查阅了近年来国内外相关文献的基础上,对使用卫星举行资料边界层四维变分同化的研究进展进行了论述,并对最优插值法和变分法2种主要的研究方法进行了简单介绍。研究结果认为,变分方法对于初始场的改善具有明显的效果,与纯粹的统计插值方法相比,变分法具有十分明显的优势;理论上变分法能够同化所有类型大气探测资料,对非常规探测的包容能力极强,不仅能最大限度地获得观测中的信息量,而且避免了各种反演不适定问题。     

非线性涡旋Rossby波的演变特征

利用多重尺度摄动法，推导出非线性涡旋Rossby波波包的演变方程是非线性Schroedinger方程。对该非线性Schroedinger方程的周期波动解及其稳定性进行了研究，得到了有关稳定和不稳定的判据。数值计算表明：非线性涡旋Rossby波的相速值为10^0m／s量级，这和台风中的螺旋雨带实测移速的量级是一致的，可以从涡旋Rossby波说中较好地解释台风中的螺旋雨带的形成和维持。     

一类常微分方程组边值问题的求解方法

证明了一类非线性二阶常微分方程组边值问题在一定条件下存在唯一的解并且给出了解的求法。     

非热成风平衡基流的对称不稳定

采用适合于中尺度研究的ｆ平面、非静力平衡、滤声波模式，运用解析方法研究了具有非热成风梯度存在的高空急流入口区右侧及低空急流入口区左侧的对称不稳定性问题。求出了扰动流函数解析表达式，从而定性地分析了由于非热成风梯度的存在，中尺度扰动波结构以及波振幅空间分布特征。所得理论结果可以解释在平行型高低空急流入口区间产生强暴雨的原因。     

低纬大气Kelvin波和Rossby波的非线性相互作用

利用多重尺度摄动法,对低纬大气Kelvin波和Rossby波的波包演变进行了分析,得到两波的非线性相互作用方程为耦合的非线性复系数Landau方程组。数值计算表明两波相遇将使波振幅变化,波宽变窄;两波非线性相互作用可能是低纬强烈天气突然爆发的原因之一。     

华北一次强对流暴雨的湿位涡诊断分析

应用常规地面观测资料、区域加密站降水资料、NCEP再分析资料（水平分辨率1°×1°,间隔为6 h）,对2009年6月8日发生在华北的一次强对流暴雨过程的湿位涡场进行了诊断分析。结果表明:湿位涡的分布对强对流暴雨的发生、落区有较强的指示性作用,MPV1“正负值区垂直叠加”的配置是强对流暴雨发生、发展的有利形势。暴雨出现在850 hPa上MPV、MPV1、MPV2正负值过渡带附近,是对流不稳定与斜压不稳定相结合的地区。θse的等值线接近垂直的地区有利于垂直涡度的增长,亦有利于强降水发生。     

气候变化对黄河内蒙古段凌汛期的影响

基于黄河内蒙古段1961-2009年气象与水文观测资料,选取黄河内蒙古段上游磴口站和下游托克托县作为研究对象,利用数理统计等方法,分析凌汛最危险地段上下游气候变化与凌汛期的关系。得出:①黄河内蒙古段的凌汛灾害是黄河上游的河道气温比下段高以及地形比降小等,形成黄河内蒙古段下游先封河、上游先开河的局面,导致磴口到托克托县段成为凌险最严重的地段。②随着气候变暖,近50 a黄河内蒙古段开河期提早、封河期推后,凌汛期缩短。尤其在1987年气温发生突变之后,开河期提早和推后趋势更为明显。同时气温突变之后,凌汛期平均温度变异系数增大,封、开河期冷暖变化剧烈,致使封开河期的波动性增大。③影响黄河内蒙古河段开、封河的关键因素是日平均气温小于-5 ℃的积温、日平均气温小于-5 ℃持续时间和封、开河期温度以及封、开河期流量大小等。极端温度事件如寒冷日数、冷夜指数和冷日指数的减少,以及暖夜指数和暖日指数的显著增加也是影响黄河内蒙古段凌汛期缩短的原因之一。     

累加阶层线性模型的长三角地区年降雨量预测

将灰色系统模型与阶层线性模型的思想和方法结合起来,拓展了模型的适用范围,给出了累加阶层线性AMM(1,1)模型,并在结合长三角年降雨量的具体实例时进行了模型改进.对原模型与改进后的AMM(1,1)进行比较,验证了模型的实用性,为降雨量的预测提供了一种新途径.     

受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间范数,给出了周期解的估计,进而利用变分原理、Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。