基于改进RBF神经网络的混沌时间序列预测

基于RBF神经网络与相空间重构理论,对网络预测模型进行改进,并以Lorenz动力系统产生的混沌时间序列作为研究对象,建立预测模型并对其进行数值仿真.实验结果表明,基于改进RBF神经网络与相空间重构理论的混沌时间序列预测方法比BP、RBF神经网络模型的预测精度高、误差小、性能优越,改进方法可行、有效.     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

多级混沌保密通信系统方案及噪声干扰的研究

以Lyapunov稳定性理论为基础,针对一系列非扩散混沌系统,提出一种三个不同沌系统之间的异结构同步方法.就混沌通信问题,提出了一种多级混沌保密通信系统的实现法,在前两个同步的系统中加密后,利用后两个同步系统再一次加密.通过加入高斯白噪声扰,对多级混沌保密通信系统进行噪声干扰的分析和计算,并用小波分析理论对加噪信号进处理.仿真结果表明,有用信号的传输在噪声的干扰下发生畸变,经小波分析理论处理后,用信号可以无失真地恢复过来.     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一个关于零息票定价的反问题

零息票的定价问题可转化为一个抛物型偏微分方程，但其中有一个称为风险市场利率的系数λ(t)是未知的.作者利用当前市场上各种不同到期日的零息票的报价重构了λ(t)的反问题，并在最优控制框架下建立了最优解的存在性和所满足的必要条件.     

一类自激振动系统的混沌控制

研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控制到稳定的周期轨道或平衡点。     

交通网络k-短路径与最小支撑树问题

为了给交通管理部门提供多个路径诱导信息,基于经典的最短路径算法——Dijkstra算法,研究了赋权交通网络的k-短路径问题。k-短路径问题是在网络G中求出给定起讫点对之间的k条路径P1,P2,…,Pk,满足W(P1)≤W(P2)≤…≤W(Pk),其中W(*)表示路径*的权值。在网络G的基础上,通过对G的点、边重新划分以及对边上的权值重新赋值,构造出了1个新的网络G′并讨论了它的几个性质。从而将G的k-短路径问题转换为求解G′的最小支撑树问题,进一步,最小支撑树问题又等价于求G′中一条边的权值。研究结果表明:由于最小支撑树问题具有多项式算法,得到关于k-短路径问题的多项式算法,其时间复杂性为O(k(m+nlg(n))),m和n为G的边数和顶点数。最后通过算例给出了算法的具体执行过程,同时验证了其可行性。     

Rssler超混沌系统的改进广义混合投影同步

针对Rssler超混沌系统, 采用自适应控制方法, 通过设计控制器, 研究该系统的广义混合投影同步(FSHPS). 并在此基础上, 首次提出了响应系统同时含有控制变量α时, 系统的改进广义混合投影同步(IFSHPS)运动行为, 理论分析和数值仿真验证了该同步方法的可行性.      

一类新的交通流跟驰模型的倍周期分岔与混沌

为了分析交通流混沌的转化机理,建立了一类新的交通流跟驰模型,并分析了模型的动力学行为.数值模拟结果表明,在这一新的跟驰模型产生的交通流中存在倍周期分岔和混沌.而且系统在经过倍周期分岔进入混沌的过程中,存在跳跃现象,特别是在某些参数下,存在跳跃现象的倍周期分岔还具有一定的周期性,是首次得到的结果.     

一类参数不确定的混沌系统广义投影同步及参数估计

基于Lyapunov稳定性原理,研究了一类参数不确定超混沌系统,使用自适应同步控制方法,实现含有复数向量的Dynamos混沌系统的同结构同步控制,并实现2个不同的新四维超混沌系统异结构广义投影同步.给出了自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律,使得系统达到同步时识别未知参数.数值模拟证明了该方法的有效性和可行性.