基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.     

MIT中灵敏度矩阵的聚类优化

针对灵敏度矩阵的几何差异性问题,提出了一种基于聚类优化的灵敏度矩阵方法.首先,分析了灵敏度矩阵的几何差异性对MIT图像质量的影响;然后,基于几何差异性对灵敏度矩阵的向量进行聚类分组,应用能量函数对分组后的灵敏度向量赋予不同权值,构造一种聚类优化的灵敏度矩阵;最后,应用优化后的灵敏度矩阵,通过线性反投影算法和牛顿-拉夫逊迭代算法进行MIT图像重建.实验结果表明:采用聚类优化的灵敏度矩阵,使线性反投影算法的均方误差降低26%以上,图像相关系数提高10%以上, 使牛顿-拉夫逊迭代算法的均方误差降低5%以上,相关系数提高4%以上,证明了所提方法的有效性.     

求解P中位问题的混合蝙蝠算法

根据P中位问题的数学模型及其具体特征,重新定义了蝙蝠位置与位置之间的减法操作算子、速度与位置之间的加法操作算子和可行化函数,引入了遗传算法中交叉的思想对当前解进行局部搜索,提出了求解该问题的混合蝙蝠算法。通过对多个P中位算例进行测试,并将测试结果与其他算法进行比较,验证了该混合蝙蝠算法求解P中位问题的可行性与有效性。     

全直线区域上的对角化Chebyshev有理谱方法

基于Schmidt正交化思想,研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法,构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组,在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的Fourier级数展开形式及局部截断形式。数值结果保持了谱精度,且与以往算法相比,新算法优化了计算过程,减少了计算量,并且简单易行。     

代数体函数与其k阶导数的唯一性

利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论,结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论,将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数,研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题,得到结果:v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。由此,可得推论:对v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言,当v?3时,分担值的个数可以减为2v-1个,即得到:v(v?3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v-1个有限复数且IM分担∞,则二者相等。     

基于Copula的极值重置期权定价

目的在风险中性条件下构建极值重置期权定价模型。方法根据期权价格为收益期望的贴现,运用Copula函数构造风险中性条件下的极值重置期权定价模型,选取2支标的资产的价格数据进行实证分析,运用平方欧氏距离标准判别最佳的定价模型。结果与结论 Gumbel Copula为最佳定价模型。相比较于传统的Black-Scholes模型,基于Copula的极值重置期权定价模型具有简洁清晰、易理解的特点。     

图的符号星独立数

本文引入图的符号星独立函数的概念,给出图的符号星独立数的概念以及与之相关的一些基本结论:图的符号星独立数的上、下界,二部图符号星独立数的下界,单圈图、二部图、欧拉图、完全图的符号星独立数。