工业发展状态的突变分析

在工业发展中,由于工业基础及社会环境等各种因素的影响,往往存在发展较快的时期,人们也常常用“突飞猛进”等词来比喻。工业中的各个分支,有的行业发展比较平稳,有的行业则飞速发展。如何区分平稳与非平稳发展的这两种状况,常规的微分方程是无能为力的,因为非平稳发展存在非连续变化。新兴的数学分支突变理论则克服了微分方程在处理不连续和发散变化的自然现象中的局限性,其主要数学根源是根据势函数把临界点分类,将各种领域的突变现象归纳到不同类别的拓扑结构中去,进而研究各种临界点附近非连续性态的特征。突变理论创始人Thom的突变定理指出:对于控制空间不超     

非均匀条带开采煤柱稳定性及地表变形规律分析

采用理论分析及数值模拟相结合的方法,分析了非均匀煤柱条带开采中的煤柱稳定性及地表变形规律,并与常规均匀条带开采进行对比。结果表明:条带开采中,煤柱受力存在明显的不均匀性,最中间的煤柱受力最大,两侧煤柱受力较小,塑性区宽度也稍小于最中间煤柱。随着最中间煤柱宽度的增加,所受应力逐步降低,煤柱弹性承载区面积逐步增大,煤柱的稳定性增加。从系统论的观点出发,要提高整个煤柱系统的稳定性,可以提高最容易发生失稳破坏的最中间煤柱的稳定性。同时,地表沉陷值从480mm减少为420,400mm,煤柱的冲击倾向性也降低。因此,非均匀煤柱条带开采有利于提高煤柱承载系统的稳定性,减少地表沉陷及冲击地压的发生。     

基于不同核函数跨海大桥变形高斯过程预测精度分析

跨海大桥处于海洋复杂运动环境中,受到海浪、飓风等因素的扰动,常规桥梁变形时间序列模型不能全面反映其变形的内在驱动性.选取了高斯过程回归模型,根据青岛胶州湾跨海大桥某处桥墩30期挠曲变形实测数据,构建训练样本,通过训练样本获得跨海大桥变形的先验参数,对测试样本进行预测.为了避开跨海大桥变形模型非线性映射函数形式表达式及"高维数"等技术难题,引入了SE、NN、RQ三种单一核函数及SE、RQ形成的组合核函数,对这四种核函数分别进行变形值的高斯过程回归,并计算各种核函数模型的预测值相对误差,获得了跨海大桥变形值最优核函数预测值.同时,基于核函数高斯过程回归,实现了变形值间的非线性映射,解决了复杂模式预测问题.