混凝土三维随机参数化骨料模型

在细观层次上，混凝土被认为是由粗骨料、水泥砂浆以及二者间的粘结界面所组成的一种三相非均质复合材料。在三维情形下，基于参数曲面的自由变形技术，将混凝土骨料及粘结界面，用确定的、形式统一的参数方程予以表示，建立了混凝土随机参数化骨料数学模型；以骨料为卵石的混凝土为例，给出了级配、配合比等都可控制的骨料含量超过50%的随机混凝土数值试样，提出了用“参数映射法”对试件进行有限元网格剖分的方法。该数学模型较好地描述了骨料、砂浆与粘结界面组成的三维三相复合结构形式，为进一步在细观层次上研究和确定混凝土的动力学性能，打下了基础。     

集多种特性的三次三角伪B样条

目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C²连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。     

带参数的多项式势函数与构造基于 Metaball的过渡曲线

目的 针对现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时所存在的不足,构造了一类带参数的多项式势函数,并研究了该势函数在构造过渡曲线中的应用。方法 首先恰当选取一种带参数的多项式Bézier曲线模型,巧妙地利用该曲线模型在端点处满足的性质构造出带参数的多项式势函数,然后研究了所构造的势函数对过渡曲线的影响,最后给出了基于能量优化法的最佳过渡曲线构造方法,并通过实例验证了其有效性。结果 带参数的势函数不仅能使过渡曲线在端点处达到拟C²连续,而且还可利用所带的参数对过渡曲线的形状进行调整。通过能量优化法确定势函数中参数的最优取值,可获得最为光顺的过渡曲线。结论 所提出的势函数缓解了现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时的不足。另外,势函数的构造方法还具有普适性,从不同的曲线模型出发可构造出具有不同特性的势函数。     

用于参数曲面自由变形的一种新的缩放因子

在《工程图学学报》2002年第1期论文"参数曲面自由变形新方法"的基础上,提出了一种用于参数曲面自由变形的新的缩放因子,该因子作用(缩放)于待变形曲面,能够使曲面发生形变.通过交互改变控制参数,可达到预期的变形效果.这种方法数学背景简单,易于操作和控制.大量实例证明,该方法可获得丰富的变形效果,适用于几何造型,计算机动画,CAD/CAM等领域.     

正则Bezier曲线的等距线及其计算机实现

利用de Casteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢，再由此得到各点处的法矢，应用于求原始曲线的等距线，该方法几何意义明显，算法简洁。同时给出了用MATLAB绘制Bezier曲线及其等距线的程序，准确快捷，实践效果较好。     

带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力.     

泡沫混凝土单轴压缩破坏特性的细观数值模拟

在细观层次,泡沫混凝土可看作是由大量气泡以及水泥浆体这两相材料复合而成的.为了模拟具有高含量气泡的泡沫混凝土,在假设气泡为圆形和球形的条件下,结合随机游走算法与随机搜索算法,创建了泡沫混凝土的二维和三维几何模型.使用混凝土断裂损伤的本构模型,对数值试件进行了单轴压缩破坏的力学特征分析.探究了泡沫混凝土试件从初始微小裂缝直至被压缩破坏的全部过程,得到了泡沫混凝土的应力-应变曲线.结果 表明:具有相同气泡尺寸及比例和相同气泡含量,而气泡位置分布不同的泡沫混凝土在抗压强度上有一定的差异性,但峰值应变和初始弹性模量基本保持不变;如果泡沫混凝土的气泡含量不同,那么它的极限抗压强度和峰值应变的变化趋势是不同的,并且随着试件的气泡含量增加,极限抗压强度会快速降低,而峰值应变虽然也会有所降低,但降低的趋势较为缓慢.这与真实的泡沫混凝土在单轴压缩时的破坏过程是一致的.这也说明:数值试验也能够较好的模拟泡沫混凝土在单轴压缩下被破坏的全过程.     

混凝土随机参数化骨料模型及加载的数值模拟

在细观层次上研究混凝土，一般应将其视为一种由粗骨料、水泥砂浆以及二者间的粘结界面所组成的三相非均质复合材料。为此，在二维情形下，基于参数曲线的自由变形技术，将混凝土骨料及粘结界面的轮廓线用确定的、形式统一的参数方程予以表示，建立了混凝土二维随机参数化骨料数学模型。对骨料为卵石和碎石的混凝土，分别给出了级配、含量、配合比等可控制的随机混凝土数值试样。该数学模型较好地描述了骨料、砂浆与粘结界面组成的二维三相复合结构形式。最后，使用MATLAB、AutoCAD和ANSYS软件建立了有限元网格模型，并进行了数值加载试验。结果表明，该方法可较好地满足混凝土动静力学性能细观数值分析的要求。     

与给定多边形相切的类三次三角曲线

首先介绍了一种以三角函数为基函数的类三次三角曲线．然后讨论了构造与给定多边形相切的类三次三角闭曲线的方法，利用该法所构造的曲线对切线多边形不仅是保形的，而且可以局部修改．最后，给出了实例．     

混凝土二维参数化骨料模型的创建方法

基于参数化骨料的特点,在混凝土二维参数化骨料模型的创建中,提出了让覆盖椭圆可以相互有重叠,骨料却相互分离的创建方法。该方法降低了骨料之间的相互排斥性,可以在创建的试件中缩小骨料之间的空隙,从而增加试件中骨料的含量,提高模型创建的速度。同时,在模型的创建中采用了按级配分级随机投放的方式,保证了骨料分布的合理性。实验表明:使用该方法能够比较快的按三级配生成含骨料75%以上的几何模型试件,可以满足大体积、全级配、高强度混凝土的骨料投放模拟要求。最后给出了力学分析实例,以说明该算法的有效性。