Mtlab在分形几何中的应用

介绍了matlab软件的绘图功能以及它在分形几何中的应用     

Koch曲线的Hausdorff测度

在文〖１〗的基础上,给出Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的进一步估计。     

Koch曲线上S4模型的临界性质

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .     

Koch曲线的Hausdorff维数

关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.     

上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线

探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。     

施锌对薄壳山核桃幼苗生长及体内锌分配的影响

以薄壳山核桃1年生实生苗为材料,研究了施锌对薄壳山核桃幼苗生长的影响及锌元素在植株各器官中的分配规律。结果表明:叶面喷施低质量分数ZnSO4促进了薄壳山核桃幼苗的生长,ZnSO4质量分数过高时幼苗的生长反而受到抑制;用ZnSO4浸种也表现出"低促高抑"的效应;两种施锌方式下,随着ZnSO4质量分数的升高,叶片叶绿素含量均呈现出"下降—增加—迅速下降"的趋势;经叶面喷施后锌在薄壳山核桃各器官中的比例大幅增加,其中以叶片富集锌的量最多,茎次之,根系最少;而ZnSO4浸种后,以茎中锌积累的量最多,叶片次之,根系最少。综合试验结果认为,以0.4%ZnSO4叶面喷施对促进薄壳山核桃幼苗营养生长及光合作用效果最佳。     

江苏咖啡豹蠹蛾风险分析

【目的】对咖啡豹蠹蛾危害薄壳山核桃的风险进行综合分析,确定其危险程度,为咖啡豹蠹蛾的防控提供参考。【方法】于2016—2017年在江苏南京六合、镇江句容薄壳山核桃种植基地各选取4块50 m×50 m样地调查咖啡豹蠹蛾对薄壳山核桃林的危害情况,采用对角线法在每块样地中选取7个样方,用隔行取样法在每个样方选取10株样树,记录每个样方中的样株数、树龄、树高以及受害株数量,统计受害株率。根据林业有害生物风险分析指标体系对咖啡豹蠹蛾的危险程度进行定量分析,并采用综合分析法进行了风险评估。【结果】调查地3年生薄壳山核桃的受害株率为41.43%,4年生受害株率为32.86%,5年生受害株率为22.14%,6年生受害株率为17.86%。咖啡豹蠹蛾危害风险分析指标及运算值为:①分析区域内分布情况,风险值为2.00;②传入、定殖和扩散的可能性,风险值为3.00;③潜在危害性,风险值为1.80;④受害寄主经济重要性(受害对象的重要性),风险值为3.00;⑤危险性管理难度,风险值为1.67。根据各项风险分析指标计算得咖啡豹蠹蛾的风险综合评价(R)值为2.22。【结论】通过对咖啡豹蠹蛾传播、危害及风险性分析,认为该虫是薄壳山核桃高度危险的有害生物。应加强对咖啡豹蠹蛾虫情的监测,发现后及时防控,控制其虫口密度,以降低对薄壳山核桃经济、生态等效益的负面影响。     

一类分形曲线递归算法的新设计

一类分形曲线称为Koch结构。生成Koch结构的一种常见算法是递归算法。对于Koch结构,针对现有递归算法的局限性,提出序数理论和若干性质。在此基础上,设计一个新的递归算法,给出新算法的两种实现,为生成二维Koch结构,提供了新的解决方案。新算法可以推广到三维空间,有效地解决了三维Koch结构的通用建模问题。     

Von Koch曲线的Minkowski容度

研究了Von Koch曲线的Minkowski容度．分别求出了Von Koch曲线的上,下Minkowski容度的一个比较好的估计式,进而得知它的上,下Minkowski容度不相等,即它的Minkowski容度不存在．     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.