“问题解决教学法”在课堂教学中的应用

“问题解决教学”的研究是从具体的教学方法研究开始的,目的是寻找一种有效的教学模     

巧解三角问题

构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式,它没有固定的模式。在解题中要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力.应用好构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨.     

化归问题的思想及其教学实践

一、化归的意义所谓“化归”,依字面理解含有转化和归结的意思.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想.     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

一类潜热型功能液固两相流体的定压比热研究

应用两相流与热物理理论，严格推导出一类潜热型功能液固两相流体的定压比热计算公式．     

一类半线性方程Dirichlet问题

本文利用概率方法证明了如下的Dirichlet问题的解的存在性：{－（△/2＋μ）u f(u)=v，在D中，其中D是R^d中的一个有界规则区域，μ和v是属于广义Kato类的符号测度，f是R^1上的连续可微函数连g↓eD上的一个连续函数。     

对一个力学碰撞问题的讨论

对普通物理力学中有关碰撞的一个问题,从恢复系数e的取值角度出发,进行了详细求解和讨论,得到了更完整的结果.     

β-MnO2高压相的从头计算模拟

 基于密度泛函理论（DFT），用完全势能线性缀加平面波方法（FPLAPW）计算模拟了MnO₂的同质多相变体（金红石型结构、CaCl₂型结构、黄铁矿型结构），通过计算，预测了β-MnO₂在5 GPa时从金红石型结构转变为CaCl₂型结构，在20 GPa时进一步转变为黄铁矿型结构。另外，还总结和比较了几种金红石型结构二氧化物的压致相变特点，得出第Ⅳ主族元素的金红石型结构氧化物有很好的规律性，发生的相变序列基本一致；并随着金属阳离子半径的增大，发生相变的压力值也相应地递减，各氧化物的体积模量值相应地减小。     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。