基于等残留高度的自由曲面加工刀具轨迹规划

对于曲面加工来说,效率和精度是相互矛盾的2个方面。加工时,用等残留高度法生成刀具轨迹,选择待加工曲面最长的1条边界线作为第1条加工的轨迹线,通过控制相邻刀具接触点的距离,使刀具轨迹间的残留高度均匀一致,依据刀具半径和允许的残留高度,迭代生成另一条刀具轨迹线。等残留高度法生成的刀具路径间的残留高度均为设定值,所生成的刀位点数最少,刀具路径长度最短。采用牛顿法作为等残留高度法的刀位点搜索方法,得到等残留高度刀具轨迹的生成过程。     

带最优乘子牛顿法在交直流系统潮流计算中的应用

交直流系统潮流计算的统一迭代法的收敛性较交替迭代法更优,但对一些病态运行条件和 潮流无解的情况,统一迭代法将发散,得不到有用信息。文中将交流系统中广泛应用的最优乘子潮 流方法推广到交直流系统的潮流计算中。根据直流系统稳态方程的特点引入辅助变量,使得直流 系统潮流方程全部转换为二次或线性方程。给出了直角坐标系和极坐标系下交直流系统带最优乘 子牛顿法潮流的实现方法。通过算例验证了所述方法的有效性,并对2种坐标系下的结果进行了 比较和分析。     

求解含有小阻抗支路系统潮流的一种新方法

如何改善病态系统潮流计算的收敛性一直是电力系统稳态分析的一项重要内容。在分析小阻抗支路对牛顿法潮流的影响基础上,提出了求解含有小阻抗支路系统潮流的一种新方法－变雅可比牛顿法;从潮流计算的基本方程出发,通过对迭代过程中小阻抗支路两端电压幅值和相角变化规律的分析,给出了此方法收敛性的详细证明,计算结果表明,本方法能够较好地解决牛顿法计算含有小阻抗支路系统的潮流收敛性问题,并且与小阻抗支路零功率法的迭代次数基本相同,但编程比较简单。     

自适应拟牛顿子空间跟踪算法分析

该文对自适应拟牛顿子空间跟踪算法进行了详细分析,证明了其本质上类似于幂法,但一般来说暂态性能劣于幂法。给出了在相邻数据之间只做一次迭代时特征值、特征向量估计的误差,计算机仿真结果证明了该文分析的正确性。     

光滑有下界的奖惩结合损失函数的最大间隔双球模型

在极度不平衡分类问题中,球形分类器将分类正确样本的损失计为零,仅使用误分样本构造决策函数.文中提出光滑有下界的奖惩结合损失函数,将分类正确样本的损失计为负,实现对目标函数的奖励,避免边界附近噪声的干扰.基于最大间隔双球面支持向量机,利用损失函数,建立奖惩结合的最大间隔双球模型.通过牛顿法构造两个同心球.小球体在覆盖多数类样本的同时抛弃多余的空隙.大球通过增加两个同心球之间的间隔,排除少数类.实验表明,文中模型分类效果较优.     

基于等参元的三维电阻抗成像的数值模拟和分析

对于电阻抗成像的数学模型,本文用等参元方法将对应的椭圆型方程离散化,把成像问题转化为非线性优化问题,给出了目标函数梯度及近似Hesee阵的计算公式;提出了伪单元刚度矩阵的概念,给出了利用其在迭代过程中的不变性来提高计算效率的方法：分别用BFGS校正拟Newton算法和Goldfeld修正Gauss-Newton算法对三维成像问题进行了一系列数值模拟实验,证实了算法的有效性,指出了其中存在的问题。     

光滑方程组逼近双障碍问题

将双障碍问题的求解转化成对其KKT系统的求解,本文对于双障碍问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

用牛顿法求渐开线函数方程的根

本文用数值分析中的牛顿法得出了求渐开线函数方程的根的二个迭代公式，具有迭代收敛速度快，简单易记的优点。     

用修正的Newton法求解带不可微项方程

给出了求解带不可微项方程后一种修正的Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式，并利用优序列技巧，在γ－条件下，证明了该迭代格式的收敛性。     

4阶收敛的史蒂芬森型迭代格式

针对非线性方程求根问题,提出了一种4阶收敛的史蒂芬森型方法.在迭代过程中新方法不需要计算任何导数,仅仅需要计算3个函数值,就可达到4阶收敛.该方法的计算效率为1.587.依据Kung与Traub提出的假设,即若一个迭代法在迭代过程中需要计算n个函数值,则该方法能达到最优收敛阶为2n-1.可知当n=3时,新方法是最优的.数值试验进一步证明了该方法的收敛性.