K-L变换编码、DCT变换编码、小波编码在图像处理中的比较

讨论了K-L变换、DCT变换和小波变换的基本原理,对比了三种变换图像编码的性能,指出了它们图像编码各自的优缺点.     

一种盲检测的小波域数字水印算法

提出一种基于离散小波变换的盲检测数字水印算法.该算法在嵌入时,采用同一水印多重嵌入的思路,不但实现了盲提取,同时还提供提取水印时所需要的纠错信息,提高检测的正确率.通过实验证明,该算法具有较理想的安全性、鲁棒性,且由于该算法在提取水印时不需要原始信息,因此将水印技术应用于产品的网络发布和传播时具有一定的优势.     

超小波发展综述

从问题发展的角度,论述了超小波在理论数学中的发展及其成果,简介了规范紧框架小波扩展为超小波的性质以及利用仿射结构构造超小波的方法,给出了一些公开问题,指出了新的研究方向.超小波是基于小波分析基础上的信号分析方法,关于规范紧框架小波扩展成超小波已经得到了一些重要结果,但是规范紧框架小波扩展为超小波的充分和必要条件还是一个公开问题,而且关于MRA超小波的一些重要方面也是公开的.     

带权解析函数空间Z^PP的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ＾ＰＰ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画，特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征。     

子空间MRA小波的一个刻画

通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.     

自相似IFS上概率的不完全规范性

以Lebesgue测度理论为基础,利用所定义迭代函数系（IFS）算子范数：‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=F^k（fi1i2…in[X]）,和不完全规范化理论等相关数学概念,分别研究了低维与高维的自相似IFS上概率的不完全规范性,并以Cantor三分集,Sirpinski垫片为例阐述了其在实际中的应用。     

紧支撑正交多小波的构造

通过选取初等旋转矩阵和初等反射矩阵,利用多分辨分析以及矩阵理论,给出了一种由已知紧支撑对称正交多小波构造具有相应性质多小波的方法.利用该方法还可以构造出一类平衡小波.最后,结合DGHM紧支撑对称正交多小波给出了具体的算例.