优美树的优美标号

本文着重探讨了优美树的优美对偶标号函数、泛优美标号函数及可广义优美标号函数。得到“任何树T皆含有优美子树H,并且D(T)=D(H)、△(T)=△(H)”的结论。给出了几种构造优美树的方法。     

初探图的边可标问题

试图预先确定一个图边上的数值,然后再探讨其顶点上的标号。得到树关于任何一严格有序正整数组是边可标的。     

“核心期刊”在学术评价中的利弊分析

介绍了"核心期刊"在高校职称评审中的应用现状,阐述了核心期刊在职称评审的积极作用,探讨了核心期刊在职称评审中的负面影响。     

点不交的m个C3]的并的点可区别全染色

利用μ(G)的定义确定了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全色数的下界, 并借助矩阵给出了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全染色方法, 进而确定了它的点可区别全色数.     

立方Halin图的完备色数

 证明了每个立方Halin图H是完备6可着色的,并且H有一个完备6-着色,使得每一种色出现在每一个面(顶点)以及与其相邻(关联)的顶点、边和面的着色集中。     

关于图的和宽问题

设 f 表示图 G 顶点上的标号函数,定义 b(G)=min max{f(u)+f(v)|边(u,v)∈E(G)}.其中图 G 是简单、连通图。称 b(G)为 G 的和宽.期望利用 b(G)来研究带宽 B(G)。证得2B(G)≤b(G)-1及 b(G)≥p(G)+δ(G),b(G)≥△(G)+2,b(G)+b(G~C)≥2p(G)+2,p(G)=|V(G)|。     

关于树基数的不等式

本文利用构造性方法,得到关于树基数的以下几个不等式1 2τ_(n-1)-2≤τ_n≤3τ_(n-1)-2,n≥2;2 2~(n-4)≤τ_n≤3~(n-4),n≥5;3 sum from i=7 to n-1τ_i≤τ_n≤2sum from i=7 to n-1τ_1,n≥10。其中τ_n表示具有n个顶点的树的基数。     

核图与L(2,1)标号

图的L(2,1)-标号λ(G)来自于通讯频道分配问题.定义了一个图的核图并研究了它们的性质,最后给出了关于λ(G)的两个重要定理的简短证明.     

一类推广阿波罗网络模型的若干统计指标研究

提出了一种具有无标度、增长性和优先连接特性的网络模型,并且分析了网络模型的构造算法,刻画了网络结构的点、边数目特性,计算了网络模型的度累积分布,论证了外边数可变的阿波罗网络的度累积分布均满足幂律分布.进一步研究了瓦解度等指标,对该网络结构受到蓄意攻击后的受损程度进行了评价.     

一类强优美标号树

通过依次给具有二分优美标号的树的每个顶点连续添加两次悬挂点, 运用拆分的方式, 有效证明了一类超级对虾树S(P_2m)(其中m为任意正整数)为强优美树, 该方法称为悬挂拆分法.