多重Mycielski图的点可区别全染色

给出了最小度至少是2的图G的k重Mycielski图M~k(G)(其中k为正整数)的点可区别全色数的上界.     

几种特殊图及其补图的宽带之和的上界

利用计算机解微分方程组时,碰到大型的稀疏矩阵,将图论的方法应用到处理这类矩阵中,已得到不少的结果.Chinn等四人在文章《图和其补图的带宽》中得到:对任意P个顶点的图G,存在常数c>0,使B(G)+B(G~c)≤2P-Clnp.本文得到:若P个顶点的图G不含4-回,或其最小度数不超过2,或其连通度为1,则有     

循环图的连通性及其Hamilton圈

本文的主要结果是在研究循环图结构的基础上,探讨了循环图连通的充要条件,进而证明了连通的循环图都是Hamilton图的一般结论。凡文中没有定义的概念及未加证明的结论,均可在文章[1]中见到。定义1 如果(n,i-1)=1,2≤7≤[(n+1)/2],则公式 k(i—1)+i(mod n),k∈数集Z,称为标号公式.如果(n,i-1)=m>1,那么矩阵 R={1 1+i-1 … 1+k(i-1)… 2 2+i-1 … 2+k(i-1)……………………………… m m+i-1 … m+k(i-1)…}m×n/m (mod n)可以给2—度循环图G标号,使其邻接矩阵为循环矩阵。R称为图G的标号矩阵,其中k按mod n/m来计算。     

超级太阳图的felicitous性质

许多环行网络可以被转换成图论中的超级太阳图,使得超级太阳图中的环上每一个节点代表一个服务器,与环所连接的节点代表客户.作者对超级太阳图的felicitous性质进行了研究,利用具有集有序felicitous性质的树构造超了级太阳图,并确定了这类图的felicitous标号.此外,对唯一圈图中的特殊图(超级太阳图)的felicitous性质进行了研究,利用具有felicitous性质的树构造超级太阳图,并确定了这类图的felicitous标号.     

联图的邻点全和可区别全染色

考虑路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全染色问题, 通过构造边染色矩阵, 利用组合分析法和分类讨论的思想,  得到了路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全色数的精确值.     

关于哈林图的邻和可区别染色的注记

用三种树染色算法和组合分析法, 完成对哈林图的邻和可区别边染色、 邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色, 并证明1-2-3 猜想 和1-2猜想对哈林图均成立. 结果表明, 哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3.     

拓扑图形密码导出文本密码的一种技术

拓扑图形密码是一种新型的图形密码,它具有计算机存储小、运行快、容易产生文本密码等优点.本文针对一种特殊拓扑结构(毛毛虫树)下的奇优美标号进行算法构造,证明了算法的多项式性.为深入研究拓扑图形密码的多样性和广泛性,本文给出了探讨性的例证和问题.