2011年北京大学保送生考试数学试题赏析

点评此题即是双曲线的光学性质,在课本中有介绍,椭圆、抛物线也有类似的光学性质,请同学们查阅资料,自行证明．     

近红外光谱技术在微生物检测中的应用进展

近红外光谱作为一种无损检测技术被广泛应用于农业、制药、食品等领域的多组分品质快速监测。微生物的快速准确检测,在临床诊断、制药和食品加工等领域一直是一个难题。微生物菌体细胞壁、细胞膜及细胞内生物大分子和水的近红外光谱具有高度特异性,因此可以使用近红外光谱快速识别和分类不同的微生物。通过对相关文献的归纳整理与分析提炼,对近红外光谱技术在微生物检测中的研究进展做综述。对微生物的基本知识和近红外光谱技术鉴定微生物的基本原理进行了介绍,并重点综述了近红外光谱技术在微生物分类、食源性微生物检测和成像微生物检测等方面的国内外研究进展,最后对近红外光谱技术目前存在的问题和未来的应用前景进行了展望,以期为今后在微生物检测领域更好地利用近红外光谱提供参考。     

米勒循环汽油机燃烧噪声诊断与优化*

对某搭载米勒循环增压汽油机SUV在低速高负荷区域出现的“哒哒”异响进行诊断分析及优化。噪声振动信号傅里叶变换、滤波及燃烧缸压频谱对比分析,确认异响为1～3.5kHz的燃烧噪声。通过对米勒循环结构分析,确认异响产生根本原因为小升程进气凸轮进气时间短、阻力大和增压器低速性能不足,在低速中高负荷节气门全开下,采用了过大的点火提前角,导致气缸压力急剧升高诱发高压力升高率,带来燃烧噪声。通过对异响工况点火提前角进行优化,最高压力升高率及1～3.5kHz缸压频谱成分优化明显,异响消除,且发动机性能变化不大。     

用阶跃法测量光声成像系统的点扩展函数

从理论上证明了光声成像系统的点扩展函数是边缘响应函数的一阶导数,提出了用阶跃法测量光声成像系统的点扩展函数,用染色琼脂对本方法进行了实验验证,理论计算结果和实验测量数据有很好的一致性,为复杂光声成像系统提供了一种简单实用的点扩展函数测量方法。     

近红外光谱与多元统计方法用于生产过程实时分析

近红外漫反射光谱快速、无损且适用于实际复杂样品分析等特点被广泛应用于在位和在线分析。基于近红外光谱漫反射技术和多元统计过程分析方法建立了一种适用于生产过程分析与在线实时监测新方法。该方法实时采集生产过程中物料的近红外光谱,并利用已建立的模型计算统计量Hotelling T2对生产过程进行实时评价。模型的建立采用了主成分分析,统计量根据实时光谱在主成分模型上投影进行计算。实际应用表明,利用该方法可以根据统计量实时监测生产过程中物料的变动情况,并根据不同批次统计量的进一步统计实现批次间的相对稳定性分析。因此,该方法可作为生产过程质量控制的良好手段。     

应用可见-近红外高光谱分析烟叶的颜色和部位特征（英文）

颜色和部位是烟叶分级的重要组成部分,是影响烟叶质量的关键因素。以红塔集团提供的6类工业分级烟叶标样作为试验样品,其中包括上(B)、中(C)、下(X)三个部位,每个部位包含桔黄(O)、柠檬黄(L)两个色组。采用基于主成分及Fisher准则(PPF)的方法和支持向量机(SVM)方法分析烟叶可见-近红外高光谱的颜色和部位特征,结果表明,采用PPF投影模型法分别对烟叶颜色、部位以及颜色和部位分组进行投影和相似性分析,两种颜色能完全区分,其相似度值为-1.00 08;上部烟叶和下部烟叶能完全区分,与中部烟叶有部分交集,其中上部烟叶和下部烟叶的相似性值为-0.405 3;6类分组烟叶样品能完全区分,且投影位置关系符合实际的烟叶外观特点。采用SVM方法分别对烟叶颜色、部位以及颜色和部位分组进行判别分析,烟叶颜色的平均识别正确率达到98%,部位的平均识别正确率为96%,颜色和部位分组的平均识别正确率为94%,判别效果良好。因此,应用可见-近红外高光谱分析烟叶的颜色和部位特征具有可行性,为烟叶质量评价、计算机辅助分级以及烟叶智能收购等方面提供参考,同时也为其他农产品外观特性的分析提供了一种新方法。     

对一道重庆预赛试题的深入探究

题目(2018年全国高中数学联赛重庆赛区预赛第9题)设椭圆C的左,右顶点为A(-a,0),B(a,0),过右焦点F(1,0)作非水平直线l与椭圆C交于P,Q两点,记直线AP,BQ的斜率分别为k₁,k₂.试证:k₁/k₂为定值,并求此定值(用a的函数表示)在文[1]中,代银老师将结论推广到一般的圆锥曲线,在文[2]中,刘南山老师将焦点F变为在x轴上的任意点.     

Measurement of ocular axial length using full-range spectral-domain low-coherence interferometry

We demonstrate a system for measuring the ocular axial length(AL) with high sensitivity and high speed using spectral-domain low-coherence interferometry(SD-LCI). To address the limit in measuring such a large range by using SD-LCI, we propose a full-range method to recognize the positive and negative depths. The reference arm length is changed synchronously with the shift of the focal point of the probing beam. The system provides a composite depth range that is sufficient to cover the whole eye. We demonstrate the performance of the presented system by measuring the ALs of five volunteers. This system can provide the A-scan ocular biometric assessment of the corneal thickness and AL in 0.1 s.     

认知神经科学中蕴藏的力学思想与应用

该文系统总结了作者团队在脑科学领域内提出的神经能量理论与方法,以及力学与神经能量理论之间的内在联系.着重介绍了如何运用分析动力学的思想构建一个与H-H模型等效的W-Z神经元模型.并以此为基础,在神经科学领域内提出了以神经能量为核心的大尺度神经科学模型和大脑全局神经编码的理论框架.在包括视知觉等多个感知觉神经系统的信息处理、大脑的智力探索以及预测神经元新的工作机制、解释神经科学难以解释的实验现象等方面,证实了这个新颖的神经元模型所展现出来的独特功能与优势.由于可塑性是认知神经科学与智能行为的核心,通过蛋白质分子机器的经典力学分析,进一步阐明了神经元的可塑性和神经发育不仅仅只是生物化学反应过程,力学的作用与贡献也是不可或缺的重要因素.表明了力学科学在神经科学、生命科学中的研究思想及其内在逻辑的深远影响.这些研究对于今后推动实验神经科学与理论神经科学的融合,摒弃神经科学领域中还原论与整体论研究方法中的不足,并将它们各自的优点进行有效地整合,促进力学科学的理论与方法的渗透是极其重要的.      

强流加速器基于空间限束的亚毫米焦斑产生技术研究

焦斑大小是评价加速器性能的关键指标之一,减小焦斑尺寸可以有效提高闪光照相中对客体成像的空间分辨能力。本文研究设计空间限束结构,减小加速器光源焦斑的有效尺寸降低成像几何模糊。采用蒙特卡罗方法对电子束打靶产生轫致辐射和光子穿过空间限束结构的成像过程进行模拟,分析采用不同空间限束结构时光源有效焦斑的分布及大小、光子角度分布和能谱分布等特征参数。理论计算结果表明,通过空间限束可以使强流加速器光源焦斑FWHM减小至亚毫米量级。