定向井轨道设计参数谱集理论探索

为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。      

常规二维定向井剖面计算的新方法

根据微分几何学原理得到了常规二维定向井井身几何参数的方程组，发现任何类型的常规二维剖面计算都可以归结为求解两种典型方程组之一，以直－增剖面、Ｓ形剖面、缓降稳剖面和双增剖面为例，介绍了新方法的具体应用。     

单弯螺杆造斜能力预测和现场数据验证

为了根据现场有限的数据快速估算一个立柱(单根)的实际造斜率,建立了滑动钻进的数学模型。有2个滑动段的“复合+滑动+复合+滑动+复合”钻进模式,数学模型是一个九元非线性方程组。通过一系列数学变换,从该非线性方程组推导出一个只包含实际造斜率的一元非线性方程。从方程图像上看,该方程具有简单的凸凹性,适用于使用二分法求根。给出了完整的数值求解算法,当求出未知数实际造斜率之后,方程组的其他未知数能用解析计算公式简单地反向计算出来。使用理论模拟数据对算法进行验证,算法能正确求出唯一的造斜率;使用实际测斜数据和滑动记录数据对算法进行验证,算法能快速、正确给出实际造斜率的估算值。该算法为现场定向井工程师提供了一种新的计算辅助方法,在钻井现场快速估算实际造斜率时有较大的实用价值。

     

水平井实钻轨迹中靶效果分析的偏差率模型

水平井靶体设计要求中只规定了靶窗和靶底的横向和纵向偏差，并要求井眼轨迹在靶体内。但在实钻轨迹监控、井身质量评价中，需要对“井眼轨迹在靶体内”进行定量描述。将靶窗（靶底）的横向和纵向偏差的概念推广到靶体轴线任意点，定义了实钻轨迹相对于靶体轴线的偏差率和偏差方向角，建立了定量描述“井眼轨迹在靶体内”的偏差率模型，提出了根据实钻测斜数据计算井眼轨迹偏差率的数值算法。根据沿靶体轴线的偏差率和偏差方向角数据制作的偏差率圆，可以为“井眼轨迹在靶体内”提供最直观的认识。     

圆弧井段井斜变化率和方位变化率的计算

推导了圆弧井段的井斜变化率和方位变化率的精确计算公式，并用实际算例对精确计算公式与目前使用的近计算公式进行和对比研究，结果表明，近似计算公式计算出的平均井斜变化率和平均方位变化率与圆弧井段的真实的数据之间存在着不可忽视的偏差。     

定向井方位漂移轨道设计问题的数值算法

方位漂移是实际钻井过程中普遍存在的现象,常规的轨道设计方法没有考虑方位漂移的影响,增加了钻井施工过程中的井眼轨迹控制的难度。考虑方位漂移影响的轨道设计方法采用井段的自然曲线模型,能够较好地反映地层自然造斜和方位漂移规律。所产生的约束方程组为三元非线性方程组,通常使用的数值迭代方法不易给定迭代初始值、迭代收敛性能差、收敛速度慢。推导出了用稳斜井段井斜角来表示的初始方位角和稳斜段长的解析公式,将三元方程组的求解问题归结为以稳斜井段井斜角为未知数的一元非线性方程方程的求解问题,并给出了求解该一元非线性方程的数值迭代算法。理论分析和大量实际算例表明,文中新算法具有收敛速度快、迭代初值相关性小、全局范围收敛等良好性质。     

满足井眼安全约束条件的最低排量问题求解

在钻井参数优选设计中,钻井液流变参数的优选要满足井眼安全的三个约束条件,根据这三个约束条件可以确定出流量的数值范围。以幂律流变模型为例推导出最低排量和最高排量的计算公式。当钻速在一定范围之内变化时,满足环空岩屑浓度约束条件的最低排量随钻速增加而增加,由此推导出最低排量随钻压变化的计算公式。     

水平井的中靶分析

在水平井入靶前或水平段钻井过程中,确定待钻井段井斜角和方位角的控制范围是保证水平井中靶和轨迹控制精度的关键,也是水平井井眼轨迹监控的一项重要内容。使用局部坐标变换的方法,通过对几种不同钻井条件的极值分析,得到了水平井中靶井斜角和方位角的控制范围以及中靶横向偏差和纵向偏差的理论计算公式。可应用于水平井井眼轨道设计、井身质量评价、实钻轨迹控制等。     

油藏规模序列法的改进及应用

油藏规模序列法是油气资源评价中一种重要的方法,但是目前标准算法以最小标准差为原则选择k 值的做法容易导致不合理的预测结果。提出了一种改进算法,首次提出k 线图的概念和确定k 值的“1-2-2 法则”。大量测试结果表明,“1-2-2 法则”结合k 线图所确定的k 值更加合理,对于提高预测准确度有很大的帮助。     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。