基于四边形网格均值坐标的K-2环网格曲面构造

为在曲面造型中避免产生扭曲、褶皱等现象,将四边形网格中内点的 K-2 环网格作为控制网格, 提出一种简单、灵活的曲面构造方法。给定一个 K-2 环控制网格,构造一个与其具有同样拓扑结构的平面网格。 再将平面网格拓展成空间四边形网格,同时在平面网格内进行采样。然后计算采样点关于空间四边形网格顶点 的四边形网格均值坐标,最后利用四边形网格均值坐标生成曲面,保证曲面上的每一点都满足 C∞ 。在这个过 程中设置了一个全局形状因子 h,用于控制曲面与初始控制网格的逼近程度,通过实例证明,h 越小,曲面越 逼近初始控制网格。     

基于广义重心坐标的多边形域Coons面片

为了提高曲面“补洞”效率,提出多边形域Coons面片,继承了构造双线性Coons面片的布尔和方法,是双线性Coons曲面在凸多边形域上的直接推广.利用双线性坐标改写双线性Coons面片,将参数域推广到凸多边形域,用凸多边形域上的广义重心坐标代替矩形域上的双线性坐标,构造多边形域Coons面片.理论推导和数值算例表明,所提的多边形域Coons面片具有边界插值性,构造简单,计算高效,能够部分解决“补洞”问题.     

用四点插值细分曲线拟合离散点列

提出一种用四点插值细分曲线拟合有序离散点列的算法。首先,对离散数据点列参数化;然后,利用四点插值细分法的极限曲线上的点的计算公式,并结合离散点列参数化和最小二乘法求解拟合曲线的初始控制点;最后,根据初始控制点得到逼近离散点列的四点插值细分曲线。算法实例表明,相比于三次均匀B样条曲线的拟合算法,该算法在一定的拟合误差下,拟合曲线的初始控制点的数目较少。在实际应用中,该算法可以通过少量的初始控制点拟合大量离散数据点列,达到数据简化的效果。在多分辨率分析方面,该算法利用初始控制点逐次细分,得到任意个数点列构成的拟合曲线。