基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分

针对一类多体动力学问题导出的微分-代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.     

动力学积分保辛的数学根据

用最小作用量变分原理来解释保辛,对于连续时间系统、离散时间系统、有限元法、结构力学、最优控制和动力学计算等,可以通用的.     

建筑结构质量的评估方法及应用

本文提出了建筑结构评估的推理方法和整体安全评估方法。给合工程实例，介绍了运用演绎推理、概率推理、反驳推理进行结构损伤原因诊断和建筑结构整体安全评估方法，本文的研究成果对深入开展建筑结构质量评估具有重要的指导意义。     

稳态传热与接触耦合问题解的唯一性与迭代算法的振荡性

对稳态条件下热接触两类过程耦合作用分析的唯一性进行了讨论，给出问题不唯一解的实例。进一步地，文中讨论了耦合分析迭代求解的算法可能出现的求解过程的振荡性与不收敛性问题，与传统和稳态热分析的一步法不同，本文建议对这类稳态热传导接触耦合问题采取增量小步长迭代技术求解，文中给出了算例。文中给出了稳态条件下热接触耦合问题的基本控制方程与变分方程，变分方程分为两类，一类是热力学变分泛涵，其考虑了接触区域对结构     

小参数摄动法与保辛

应用数学与力学经常使用小参数摄动近似．在物理与力学中有大量保守体系的分析．保守体系的特点是保辛．本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑．位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛．数值例题给出了对比．     

周边简支多角形底球面扁壳的简化计算

本文探讨周边简支多角形底的球面扁壳在边缘与角点附近应力的简化分析法,现在这种壳体还没有准确的分析法。在边缘附近弯短与薄膜力的分析与矩形底时一样。在角点附近则需要区别夹角α大于或小于90°的二种情况。当α>90°时普通的扁壳理论方程还不完全适用,并指出这个问题与平板弯曲中的问题是相同的。     

旋转锥体空间中圆柱体群的布局优化

旋转圆锥体空间中不等圆柱体群的布局为人造卫星再入舱布局的简化模型，属带动力性能约束的Packing优化问题，具有NP难度．本文提出了模式迭换法，用以构造布局拓扑模式，形成初始布局方案；推荐了在此初始布局方案下进行布局寻优的算法；给出了缓解“组合爆炸”的技巧和算例验证．此类问题具有广阔的工程应用前景．     

LQ控制区段混合能矩阵的微分方程及其应用

本文根据计算结构力学与线性二次控制的对应关系,提出了连续时间有限区段的混合能 分块子矩阵Q2,G2及Φ2.推导出适用于LQ控制非定常课题的二区段连接的凝聚消元公式及 这些子矩阵的微分方程,可用级数展开求解这些方程.当△t很小时,这些分块子矩阵的高次 近似可以大大加速里卡提代数方程算法的收敛性.     

奇异控制正则化及刚度移置法

基于结构力学中子结构链与 LQ 离散时间控制的模拟关系,本文给出了代数里卡提方程的两种等价表达形式,利用其中的势能列式提出了刚度移置法.采用刚度移置法及适当的变换导出了奇异控制问题的里卡提方程.