聚焦三角函数与其它知识的整合

三角函数是高中数学的重要内容之一，它往往可以与多种知识进行整合，体现了高考数学命题的原则：在知识网络交汇点处设计试题．本文拟例说明，旨在熟悉题型特征，掌握解题方法．[第一段]     

关注复数的整合性

复数在高考数学中占的比重较小且难度不大,一般以选择题或填空题的形式出现,但其考查方式却十分灵活,具有常考常新,活而不难的特点．为了开阔同学们的视野,并能深刻地理解这部分内容,本文拟说明复数与其它知识的整合,以供参考．     

聚集数列与相关知识整合

数列是高中数学的重要内容之一,它往往可以与多种知识进行整合,也体现了高考数学命题的原则:在知识网络的交汇处命题,本文拟例说明,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.1与函数的整合例1已知函数f(x)=1 log2x,设数列{an}满足an=f-1(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=()A2n-1-1;B2n-1;C4n-1-1;D4n-1易知f-1(x)=2x-1,所以an=f-1(n)=2n-1,所以{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,所以Sn=11--22n=2n-1,故选B.例2已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且f(1 x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图象截得的弦长为417,数列{an}满足a1=2,(an 1-an)g…     

例析抽象函数的常见题型及求解策略

所谓抽象函数,是指未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数。这类函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖、性质隐而不露、综合性强、解法灵活,为使抽象函数问题的解决有“章”可循,有“法”可依,本文拟例说明其求解策略,以供参考。一、求值问题例1 已知对任意 x,y∈R,函数 f(x)满足 f(x     

圆锥曲线实用小结论荟萃

为了提高同学们的应试能力,特别是能够快捷地解答有关选择题和填空题的能力,本文归纳总结出圆锥曲线部分的实用小结论,以供参考.1椭圆1)椭圆的一般式方程:mx2 ny2=1(m>0,n>0,m≠n)2)椭圆的面积公式S=πab.3)点P(x0,y0)在椭圆xa22 by22=1(a>b>0)内部xa220 yb202<1;点P(x0,y0)在椭圆xa22 yb22=1外部ax202 yb202>1.图14)椭圆焦点弦及焦点三角形的性质:如图1,设椭圆C:xa22 by22=1(a>b>0),左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),P(x0,y0)是椭圆上的一点,则①焦半径公式:|PF1|=a ex0,|PF2|=a-ex0.②椭圆上不同3点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则相…     

怎样判断三角形的形状

根据条件判断三角形的形状,这是一类常见题型.本文举例说明这类题型的几种解法,供同学们参考.一、利用三角函数的有界性判断     

空集的告白

嗨!大家好!我是集合大家族里的一个小不点——空集,一个不引人注目却又不容忽视的小人物.因为我不含任何元素,所以我叫空集;因为没有元素,所以我谈不上元素的互异性.说到这里,你如果觉得我很简单,那是你的错觉.     

a^2=｜a｜^2在解题中的应用

在平面向量数量积的定义a·b=｜a｜｜b｜cosθ中，当b=a时，有a·a=｜a｜｜a｜cos0=｜a｜^2，即得出了一个特殊的重要性质a^2=｜a｜^2．这个性质说明了向量运算与数量运算之间的相互转化关系．利用这个关系可以解决许多问题，现例释如下．[第一段]     

立体几何自我检测题

一、选择题(共12小题。每小题5分。共60分。均为单选题)1．口、6是夹在2平行平面间的线段，若a=b，则a、b的位置关系是( )．A平行；B相交；C异面；D以上情况都有可能2．空间4点中，3点共线是4点共面的( )．A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件；D非充分非必要条件     

例说运用正余弦定理解题

在解有关三角问题时,若能根据题目的 结构特征,灵活地运用正弦定理或余弦定理 探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而 且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高 解题速度,本文分类例析,以供参考. 一、求角度 【例1】　在△ABC中,已知 tanA-tanB tanA+tanB=c-bc,求∠A. 简析:联系正弦定理,将原式变形为 …