学生公寓生活热水电锅炉蓄热系统的运行及管理

结合大学学生公寓生活热水的使用特点,提出了生活热水电锅炉蓄热系统的的经济运行方法,同时提出了切实可行的系统管理与维护措施。     

矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差

基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案；在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.     

多边形单元网格自动生成技术

近年来兴起的多边形有限元方法,在有限元计算中采用多边形单元划分网格,不仅可以更好地适应求解区域的几何形状,而且增加了网格划分的灵活性。为了更方便有效地生成多边形单元网格,在Delaunay三角形的基础上,通过将共圆Delaunay三角形合并为一个圆内接多边形,首先提出了Delaunay多边形的概念,进而提出了一种多边形网格自动生成的Delaunay多边形化算法。利用该Delaunay多边形化技术,对工程中常见的几何形状进行网格划分的具体算例表明,Delaunay多边形化方法可以生成性质优良的多边形单元网格。     

凸域上温度分布的无理函数插值近似方法

采用计算机图形学中的多边形平均值坐标,构造出以多边形顶点为插值节点的无理函数插值方法。给出了无理函数插值在实际编程计算时的计算公式,利用这些公式可以很方便地编写出无理函数插值的计算程序。对于任意的凸区域采用一个凸多边形进行逼近,利用无理函数插值对凸域上的温度分布问题进行插值近似。数值算例表明,无理函数插值能够很好地反映出温度分布的特征。     

重心插值配点法求解初值问题

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散，利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数，建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵，提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组，得到n个变量n＋2个方程的代数方程组，采用最小二乘法法求解线性代数方程，得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。     

无约束圆柱弯曲成形卸载回弹的数值模拟

采用Barlat＇91材料屈服准则准确描述铝合金板料各向异性,通过与其它屈服准则的比较发现,Barlat＇91屈服准则能反映在单轴拉伸和等双轴拉伸条件附近屈服面的小曲率半径。引入一种新型的双线性厚壳单元来模拟弯曲型板材的成形与卸载回弹全过程;该单元采用减缩积分方式,可以在不损失计算精度的前提下提高计算效率。模拟中板材本构方程基于更新Lagrangian弹塑性材料模型,适于大位移大变形过程模拟。卸载过程采用模具反运动方式描述,采用修正的Coulomb摩擦模型。通过商品化通用CAE软件MSC/MARC对国际板成形会议（NUMISHEET2002）无约束圆柱弯曲成形卸载回弹Benchmark B进行计算机仿真,把不同阶段的模拟结果与试验数据及其他软件模拟结果进行对比。通过回弹过程模拟与实验结果的对比,验证了相关关键技术的采用可以较好地模拟复杂接触卸载回弹问题。     

任意连续函数的多项式插值逼近

多项式函数由于其计算的简单性,在数值近似方面广泛应用。常用的多项式Lagrange插值,当插值节点数量较大时,表现为极大的数值不稳定性。采用第二类切比雪夫点作为插值节点的重心Lagrange插值,具有极高的数值稳定性。我们研究的问题是：对于区间[-1,1]上给定的任意函数f（x）,寻求一个多项式函数pn（x）,使得误差‖f（x）-pn（x）‖∞接近机器精度。本文采用重心Lagrange插值计算所给函数在一些第二类切比雪夫点上的插值多项式函数,通过计算机数值计算确定满足逼近精度要求的插值节点数量,从而得到符合精度要求的多项式的阶数。本文方法得到的插值逼近多项式,其导数也充分逼近原函数的导数。给出了本文方法的MATLAB计算程序和数值算例。     

FRP抗弯加固方法的研究进展

纤维增强复合材料作为新型高性能结构材料在混凝土结构的加固修复中得到了广泛应用,尤其是在混凝土受弯构件加固中取得了良好的效果。已有混凝土构件的FRP抗弯加固方法包括外贴补强法、表层嵌贴法及机械紧固法。针对三种FRP加固方法的研究情况、破坏模式、承载力计算理论等三方面进行了总结介绍,对FRP抗弯加固混凝土梁的发展提出了展望。     

重心有理插值配点法分析矩形板自由振动

重心型有理函数插值在整个求解区间具有无穷次光滑性,且不存在极点,保证了计算的精度.本文在计算区间采用工程上常用的等距节点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心有理插值配点法求解矩形板的自由振动,并与Chebyshev配点法等方法的计算结果做了对比.算例表明:重心有理插值配点法具有计算公式简单,程序实施方便和计算精度高的优点.     

自由边界问题的重心插值迭代配点法研究

工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键。文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由边界上的任意一个定界条件构造出确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解自由边值问题的重心插值迭代配点法,并以数值算例进行分析,验证了迭代配点法对于自由边界问题求解的可行性和精确性。结果表明:Newton法的迭代速度较弦截法快,迭代3、4次就可以得到高精度的解;弦截法的计算不受边界条件以及控制方程自身的影响;2种迭代格式的数值计算结果都具有极高的计算精度,其误差精度随节点的增加呈量级提高,可以达到10-11~10-13。