无规取向、无吸收非球形粒子光散射的T-矩阵方法

较详细地研究了无规取向、无吸收椭球体粒子的T－矩阵收敛问题。首先，简要概括了nmax的3种收敛方案和它们的基本特性。然后，应用1993年提出的数学收敛方法（M－方法）和1998年提出和物理收敛方法（P－方法）研究收敛问题。结果表明椭球粒子收敛精度对粒子的尺度参数，纵横比以及椭球体的种类（例如，长／扁椭球）有很强的依赖性。当粒子的尺度参数不太大时，甚至在极端纵横比的条件下，P－收敛方案优于M－收敛方案。     

随机取向小冰晶多色粒子在红外谱区光散射的线偏振特征

用有限长圆柱状模拟小冰晶的非球形性，用T－矩阵理论研究了随机取向小圆柱状冰晶多色粒子光散射的线偏振特征，强调了在红外谱区波长从大气红外短波窗区（λ=3.979μm)到远红外λ=30μm的光散射，考虑了31种粒子的谱分布和10种圆柱状纵横比。广泛的计算结果表明，圆柱状小冰粒在红外谱区的线偏振强烈地依赖于波长和折射指数、粒子的纵横比和谱分布。与文献中类似的工作比较，获得了一些新的和有意义的结果。     

非球形轴对称粒子光散射的散射矩阵元素展开系数的数值计算

扼要地介绍了非球形粒子光散射的散射矩阵元素按广义球函数展开的基本理论，以及球形粒子散射矩阵元素间的关系。在此基础上较详细地阐述了计算展开系数的方法以及在程序研制中所遇到的一些问题。最后，对非球形的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ粒子光散射的散射矩阵元素的展开系数进行了计算，结果表明数值技术和计算的正确性。     

泥石流数值模拟方法研究进展

泥石流作为一种多相混合介质,所包含的物理过程和动力学特征非常复杂。针对泥石流问题的数值模拟方法随着数值计算方法和物理计算模型的发展而发展,基于物理过程的数值模拟方法为探究泥石流复杂物理现象背后的机理提供了一种有效手段。回顾了求解泥石流动力问题的数值模拟方法,从连续介质计算方法、离散介质计算方法和混合介质计算方法3个方面分析了不同数值模拟方法的特点和适用情况,介绍了在泥石流分析中常用的数值模拟软件及其特点,展望了求解泥石流动力学问题的数值模拟方法的发展趋势。结果表明:传统的基于网格的计算方法已有长足发展和较长的应用历史,相对比较成熟,但是在处理大变形、快速运移的自由表面流问题时,存在网格容易畸变等问题;基于粒子的计算方法在处理上述问题时无需网格的划分和维护,易于确定自由表面位置和多相间的界面,但存在边界条件处理困难等问题;混合介质计算方法在较小尺度范围内对固体颗粒物质与液相相互作用机理进行探讨时具有重要作用。     

冰云光学特性与等效球Mie理论的误差分析

用改进的射线光学理论和等效球Ｍｉｅ理论，计算了若干冰晶和冰晶尺度分布在太阳光谱区中一系列波长上的光学特性和散射特性，详细分析了Ｍｉｅ散射计算的误差，并假定冰云光学特性有１０％误差的情况下，用Ｄｅｌｔａ－Ｅｄｄｉｎｇｔｏｎ近似对所引起的冰云辐射特性的误差进行了数值试验。结果表明，沿用已久的等效球Ｍｉｅ理论因计算冰云光学特性在波长小于２．６μｍ波段误差过大，将引起冰云辐射特性有显著误差，最后提出了计算冰云光学特性的新方案。     

基于粒子系统的滑坡灾害过程模拟仿真方法

传统滑坡模拟方法需要进行大量物理模拟计算,导致模拟效率低且模拟精度受制于所采用的力学模型。本研究在传统模拟方法的基础上引入PhysX物理引擎中的粒子系统模拟滑坡发生的整个过程,简化了传统模拟方法的大量物理模拟计算过程,提高了模拟效率。首先采用参数率定以及极限平衡分析方法计算滑坡灾害体的物理属性值及几何属性值,并将其转化为粒子属性,其次在物理引擎中通过控制模拟时间及粒子周期模拟滑坡灾害过程,最后通过粒子系统反馈回的滑坡粒子的几何位置、持续时间和个数等要素的统计计算得到滑坡灾害范围。选取浙江丽水市滑坡为典型案例,验证了本文方法的可行性与可靠性。     

三种坐标间转换的雅可比矩阵数值导数计算方法

提出了一种用于空间大地直角坐标、大地坐标以及平面坐标与大地高之间相互转换的雅可比矩阵的数值导数的计算方法。该方法可以用较容易且精确的替代直接方法来实现不同类型间的坐标转换。在空间大地直角坐标与平面坐标与大地高之间的转换实验测试过程中，只要选取合适的增量，数值导数的精度都会满足要求，并且数值导数的精度的一致性也得到了验证。另外，该方法比采用直接方法计算速度显著加快，数值导数的精度、一致性和减少计算耗时在实验测试中效果非常好。     

BOLTZMANN方程与碰撞矩阵元的计算

作者用Ｂｕｒｎｅｔｔ函数作为展开基底表示分子速度分布函数和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程，并由此证明，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ碰撞矩阵元的计算归结为约化积分、Ｃｌｅｂｓｃｈ－Ｇｏｒｄａｎ系数和Ｂｒｏｄｙ－Ｍｏｓｈｉｎｓｋｙ系数的计算。为了提高计算效率，作者将这些系数用超几何函数予以表示，并由此提出了高效的计算方法。     

基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法

提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法，该方法用单位实四元数构造旋转矩阵，可避免复杂的三角函数求导，易于线性化，系数矩阵更为简洁；考虑到模型法方程矩阵的病态性，引入岭参数和泛函矩阵，从而降低了方程病态性带来的不利影响，使方程求解达到稳定，同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证，结果表明，该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点，可为通用坐标转换提供一种新途径。     

病态平差模型直接解算方法的研究

基于矩阵的SVD理论，通过修改设计阵的奇异值，提出了若干种直接解算病态(满秩或秩亏)观测方程的方法，以改善设计阵的病态性，提高参数估值的稳定性和准确性。理论分析和数值计算的结果验证了这些解算方法的优良性。     

Mode shape identification using residues of measured offshore structure data

Compared to traditional mode shape identification methods such as eigensystem realization algorithm (ERA), this article proposes a mode shape identification method based on estimated residues of measured data and the theoretical relationship between the estimated residues and the mode shapes from the state space model is obtained by defining a coefficient matrix. A mass-spring model with five degrees of freedom (DOFs) is utilized to demonstrate the approach. The numerical results indicate that the estimated residues are the mode shapes of structures, but with a coefficient matrix to maintain consistency with the mode shapes from the ERA. Using MATLAB a complicated numerical jacket platform is built to further study the proposed method. The results show that mode shapes consistent with those from the ERA could be obtained by taking the defined coefficient matrix into account, which is also demonstrated by a physical beam model that was built at Ocean University of China.     

THE USE OF GRAIN SIZE TRENDS IN MARINE SEDIMENT DYNAMICS： A REVIEW

Spatial changes in grain size parameters (i. e. grain size trends) contain information on sediment transport patterns. An analytical procedure has been proposed to transform the grain size trends into an image of trend vectors, which may represent net sediment lransport pathways. A fundamental assumption for such an approach is that the frequency of occurrence of the trend adopted is much higher in the transport direction, than in any of other directions. Preliminary studies show agreement between this assumption and observations. However, further investigations into the physical processes and mechanisms for the formation of grain size trends are required to improve the technique, including flume experiments and numerical modeling. Moreover, attention should be paid to the trends associated with finegrained sediment, for the method of grain size trend analysis is so far designed for coarse-grained material only. The processes of flocculation during settling and the wash-load property must be considered. Appropriate interpretation of grain size data will improve our understanding of the physics of granular materials.     

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求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式

在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。     

求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式

在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。     

具有随机状态转移矩阵的Kalman滤波

讨论状态转移矩阵为随机性矩阵时的Kalman滤波方法,并给出滤波的具体算法及分析滤波的收敛特性和参数的取值范围。通过实际算例证实了该滤波方法的有效性。     

Stability analysis of slope in strain-softening soils using local arc-length solution scheme

Soils with strain-softening behavior — manifesting as a reduction of strength with increasing plastic strain — are commonly found in the natural environment. For slopes in these soils,a progressive failure mechanism can occur due to a reduction of strength with increasing strain. Finite element method based numerical approaches have been widely performed for simulating such failure mechanism,owning to their ability for tracing the formation and development of the localized shear strain. However,the reliability of the currently used approaches are often affected by poor convergence or significant mesh-dependency,and their applicability is limited by the use of complicated soil models. This paper aims to overcome these limitations by developing a finite element approach using a local arc-length controlled iterative algorithm as the solution strategy. In the proposed finite element approach,the soils are simulated with an elastoplastic constitutive model in conjunction with the Mohr-Coulomb yield function. The strain-softening behavior is represented by a piece-wise linearrelationship between the Mohr-Coulomb strength parameters and the deviatoric plastic strain. To assess the reliability of the proposed finite element approach,comparisons of the numerical solutions obtained by different finite element methods and meshes with various qualities are presented. Moreover,a landslide triggered by excavation in a real expressway construction project is analyzed by the presented finite element approach to demonstrate its applicability for practical engineering problems.     

三维电阻率概率成像法研究

电阻率概率成像法是利用地表电场的测量值与电场扫描函数进行归一化的相似程度作为概率的成像方法。根据概率论的基本理论,引入幂函数并推导了电阻率异常发生概率函数。通过数值模型实验对此方法进行了验证,对多个孤立异常体和凹陷模型进行了概率成像。通过对浙江某地实测资料概率成像结果与常规最小二乘法反演结果进行比较表明,三维电阻率概率成像法能较好地分辨地下地电结构。