STUDY ON THE TRANSIENT ELECTROMAGNETIC (TEM) SOUNDING WITH ELECTRIC DIPOLE (VI)

阐述了用广义逆矩阵反演瞬变电磁测深资料的方法和实际效果,重点解决大偏移距电偶源瞬变电磁测深资料的反演。     

电偶源瞬变电磁测深研究(六)——瞬变场资料的反演解释

阐述了用广义逆矩阵反演瞬变电磁测深资料的方法和实际效果,重点解决大偏移距电偶源瞬变电磁测深资料的反演。      

投影矩阵

本文主要根据线性方程组的理论给出了求解投影矩阵的方法,再根据投影矩阵与广义逆矩阵之间的关系,进一步又给出了一类广义逆矩阵的求解方法,即满足Penvose’s第一条与第三条广义逆矩阵的一般表达式。     

核磁共振T2谱M-P广义逆反演研究

基于广义逆和奇异值分解理论,研究核磁共振T2谱反演的截断法和阻尼法。首先给出反演问题的M-P广义逆解;然后对系数矩阵进行奇异值分解求其M-P广义逆,对奇异值进行截断或者加阻尼,保证解的稳定性兼顾其分辨率;最后利用迭代技术实现解的非负约束。数值仿真实验和岩心T2谱反演表明:对于双峰谱,在信噪比SNR≥10时,截断法和阻尼法反演T2谱的分辨率和稳定性都很高;截断法截断因子选择范围小,在SNR<10时解的分辨率和稳定性差;阻尼法阻尼因子选择范围大,在SNR<10时解的稳定性好,但短组分分辨率低,长组分分辨率高。对于三峰谱,当SNR≥20时,截断法和阻尼法反演的T2谱光滑连续,具有三峰结构;当SNR<20时两者均不能反演出与构造谱接近的三峰谱。因此,2种方法可应用于SNR≥10的双峰谱和SNR≥20的三峰谱反演;从分辨率和稳定性、平滑噪声及截断和阻尼因子的选取上,阻尼法略优于截断法。     

频率测深资料数字解释

针对我国目前存在的频率测深资料解释问题,本文提出了数字解释技术.首先实现了频率测深曲线的数字滤波正演计算,较数值积分大大缩短了计算时间.在此基础上,进而完成了广义逆矩阵方法的自动反演解释,取得了良好的效果.     

广义逆矩阵

近20年来,广义逆矩阵已发展成为矩阵论中的重要分支,在数理统计、最优化理论等方面都有广泛的应用。特别是它已成为现代多元统计分析中的重要工具,通过数学地质而应用于地质学中来。本文目的在于较通俗地介绍广义逆的基本概念和基本结论。     

遗传算法在瑞雷面波勘探中的应用

在瑞雷面波勘探中,根据频散曲线反演地下介质模型的问题仍未完善解决。遗传算法(Genic Algorithm)作为一种全局性搜索方法,具有不依赖初始模型,不需要偏导数等优点。通过理论模型试验研究,发现遗传算法反演频散曲线的效果优于最小二乘法、广义逆算法,并结合工程实例探讨了遗传算法在瑞雷面波勘探中的实际应用效果。结果表明,遗传算法反演频散曲线的效果理想,具有一定的发展前景。     

多参数约束反演系统的原理和方法

文章论述了包括测井反演、宽带约束反演和岩性约束反演在内的多以参数约束反演的理论。其中测井反演不仅提供用于地质解释的参数，还把它作为宽带约束反演的初始模型及约束条件；宽带约束反演利用阻尼广义逆方法和最优化计算方法，提供宽频带的高分辨反射系数剖面，最终获得宽带波阻抗模型。     

基于广义交叉验证的电测深曲线一维全自动迭代反演

为提高电测深曲线反演过程的稳定性和自动性,基于广义交叉验证自适应正则化方法,给出了电测深曲线反演的全自动迭代方法。首先介绍了引入光滑约束的线性反演方程的构建方法,综合奇异值分解法与广义交叉验证自适应正则化方法求解线性反演方程,接着给出了反演过程中初始模型的构建方法和反演偏导数矩阵的差分计算方法,并采用C++语言实现了电测深一维反演算法,最后通过对模拟数据和实测数据进行反演试算,验证了反演算法的有效性     

重力基点网的广义逆矩阵平差法

重力基点网平差计算通常采用的是波波夫多边形平差法,此法虽简便易懂,但欠严密.现介绍一种利用广义逆矩阵理论进行平差的方法,它是适合于电子计算机计算的一种方法.广义逆理论是矩阵理论在近廿年来最新成就之一,是研究现代控制理论、最优化理论、网络理论、数理统计等学科的重要工具.     

定回线源瞬变电磁三维异常特征反演

分析了实现定回线源瞬变电磁三维异常特征反演的可行性,简要地介绍了改进的广义逆反演方法基本原理,给出了定回线源瞬变电磁三维异常特征反演的流程。对正演模拟数据进行反演的实例表明,定回线源瞬变电磁三维异常特征反演已得到初步实现。     

A modification of minimum norm quadratic estimation of a generalized covariance function for use with large data sets

Marshall and Mardia (1985) and Kitanidis (1985) have suggested using minimum norm quadratic estimation as a method to estimate parameters of a generalized covariance function. Unfortunately, this method is difficult to use with large data sets as it requires inversion of an n × n matrix, where n is number of observations. These authors suggest replacing the matrix to be inverted by the identity matrix, which eliminates the computational burden, although with a considerable loss of efficiency. As an alternative, the data set can be broken into subsets, and minimum norm quadratic estimates of parameters of the generalized covariance function can be obtained within each subset. These local estimates can be averaged to obtain global estimates. This procedure also avoids large matrix inversions, but with less loss in efficiency.     

基于积分方程法的大地电磁三维反演

采用积分方程法计算均匀半空间中三维异常体的大地电磁响应,然后利用阻尼最小二乘法反演得到地下三维异常体电阻率分布。在计算灵敏度矩阵时,将灵敏度矩阵分为线性项和体现反演过程非线性的偏微分项进行求解,提高了计算精度。理论模型反演结果表明,反演较准确,对初值依赖性小,且只针对异常体剖分单元进行反演,反演效率较高。     

频率域反射波全波形速度反演

全波形反演不仅利用相位和振幅信息,还利用波形的细节变化,具有刻画模型精确细节的能力.在对稀疏矩阵直接LU分解求解的基础上,采用梯度预处理方法对声波介质速度模型进行了反射波全波形反演.采用误差反向传播算法计算目标函数梯度以及伪Hessian矩阵的对角线元素来做梯度预处理.数值模型的实验结果表明,利用有效的频率段便能反演出分辨率较高的速度结构,用低频反演出的结果作为高频反演的初始模型,减少了解的非唯一性.二维高斯光滑初始模型提供了有利的低频信息,得到较好的反演结果.伪Hessian矩阵的预处理吸收了高斯牛顿法的二次收敛优势,在不增加计算量的前提下,加快收敛速度.      

三维电阻率成像新方法及应用

三维电阻率成像法包括近似三维反演因子和综合子空间解释器,三维反演因子用于正向线性电阻率近似解译,综合子空间法是共轭梯度法的变换,是求解大型最优化问题的有效方法.三维成像是线性反演问题,不需正演模拟或敏感度修改.在非线性三维反演中,三维电阻率成像技术可直接获取三维电阻率的分布信息,或提供中间过程的模式修改.野外资料验证表明,三维成像技术可提供电阻率空间的分布信息.     

Inversion Reconstruction of Gravity Potential Based on Gravity Gradients

A new method was developed for the inversion reconstruction of gravity potential. This method offers the possibility to determine the potential function and all of its important derivatives using the common inversion of gravity gradients and the first derivatives of potential. Gravity gradients can be originated from Torsion balance measurements, while the first derivatives of potential can be derived from the deflections of the vertical data. Different fields having great importance can be originated from this reconstructed potential function at any points of the investigated area. The advantage of this method is that the solution can be performed by a significantly over-determined inverse problem. Test computations were performed for the inversion reconstruction of gravity potential. There were 248 torsion balance measurements and 13 points where the deflections of the vertical are known in our test area. This inversion algorithm is rather stable. Gravity potential, the first and the second derivatives of the potential were determined for the test area by this suggested method. This method gives a good possibility for a useful geodetic application; deflections of the vertical based on torsion balance measurements can be determined for the whole area for each torsion balance stations.