用格子波耳兹曼方法模拟双重孔隙介质中的流体迁移

作者在本文中介绍了基于格子波耳兹曼模型的双重孔隙介质中流体运移的数值模拟计算方法。我们从格子波耳兹曼碰撞模型出发，利用格子波耳兹曼方程、Chapman-Enskog展开，以及多尺度技术，得到了描述双重孔隙介质中流体迁移的二维扩散方程。利用格子气自动机方法计算该扩散方程，实现了对双重孔隙介质中流体运移过程的数值模拟仿真。数值实验表明，我们所使用的方法正确、有效。     

2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析

完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律.     

基于Godunov格式的溃坝水流数学模型

为了更好地把握溃坝洪水风险,减小因溃坝洪水而造成的人员生命和财产损失,建立了基于Godunov格式的一维、二维溃坝水流耦合数学模型。一维溃坝水流模型采用HLL格式的有限体积法求解,二维溃坝水流模型采用基于非结构网格的Roe格式离散求解,在一维、二维模型的链接处采用重叠计算区域的方法实现一维模型和二维模型之间的水力要素信息交换。经弯道溃坝算例和断面突变溃坝算例验证,该耦合模型具有良好的可靠性和适用性,验证后的耦合模型为大尺度的溃坝水流数值模拟打下了基础。     

连续弯道水流模拟中二次流修正效果评价

为了选择适用于复杂连续弯道的二次流修正方法,选取了线性方法中两种典型的计算模式,通过在正交曲线坐标系二维浅水动量方程中增加扩散应力项开发了考虑二次流影响的平面二维水流模型。基于不同复杂度的4个连续弯道试验的水位和流速分布资料,通过理论分析和数值试验对比定量评估了传统二维模型和两种二次流修正方法在连续弯道水流模拟中的效果。测试结果表明,Delft3D模型的二次流修正方法自由度较高,适用于不同复杂度的连续弯道水流模拟,而Lien模型二次流修正方法适用于微弯或中弯,应用于中弯时需要慎重选用,不适用于急弯连续弯道模拟。两种方法比较,建议连续弯道水流模拟中优选Delft3D模型的二次流修正方法。     

通用河网二维水流模拟模式研究

通过对流域河网二维水流模拟问题的分析,提出了一个通用化的河网二维模拟概化模式,该模式将河网二维概化为"树状"河道计算单元、"环状"河道计算单元、"十字型"河道计算单元等河网二维基本单元,对这些河道计算单元的求解,构建流域型河网一二维耦合模式的求解模型,并由此建立了通用化的河网二维水流数学模型软件系统。通过"树状"河道二维计算单元求解模型的推导与实现,验证了概化模式的可行性,表明该思路可以应用于大型流域河网一、二维水流模拟,具有很好的应用推广价值。     

AUSM格式在二维浅水方程求解中的应用

引入空气动力学中发展起来的AUSM格式,在三角形网格上采用有限体积法,对二维浅水控制方程进行数值求解;引入过程中,对浅水问题中的源项及露滩问题等采用了相应的特殊处理。通过对二维计算常用的溃坝算例及扎龙湿地实际算例的计算结果分析可知:二维浅水问题中引入该计算格式后,计算结果较好且保持了原格式的优良特性,同时也验证了该格式在二维浅水方程中应用的可行性及可靠性。     

具有守恒特性的二维溃坝洪水演进数值模型

基于结构网格,采用有限体积法建立了二维水动力学模型,模拟溃坝洪水在复杂实际地形条件下的流动过程。该模型采用中心迎风格式求解界面通量,并结合对界面变量的线性重构,使其具有空间上的二阶精度。分别采用中心差分方法和半隐式方法对底床坡度项和摩擦阻力项进行离散,保证了模型的和谐性和稳定性。对于复杂地形条件下溃坝洪水的模拟,负水深的产生是影响模型稳定的关键因素。当库朗特数小于0.25时,模型能够保证任何时刻的计算水深都是非负的,而无需对负水深单元进行特殊处理。因此,相比于现有的大部分溃坝洪水模型,该模型具有更强的鲁棒性和稳定性。     

复杂边界及实际地形上溃坝洪水流动过程模拟

建立了基于无结构三角网格下采用有限体积法求解的二维水动力学模型,用于模拟溃坝洪水在复杂边界及实际地形上的流动过程。该模型采用Roe格式的近似Riemann解计算界面水流通量,结合空间方向的TVD-MUSCL格式及时间方向的预测-校正格式,可使模型在时空方向具有二阶计算精度。模型中引入最小水深概念,提出了有效的干湿界面处理方法。模拟了理想条件下溃坝水流过程,研究不同最小水深取值对干河床上洪水演进的影响,并用两组简单溃坝水流的水槽试验资料对模型进行验证。采用该模型模拟了实际溃坝洪水的流动过程,所得计算结果与实测资料及已有模型计算结果较为符合。     

振荡流底层悬沙运动的数值研究

建立了平底振荡流底层立面二维水沙数值模型,利用Smagrionsky(SGS)格子涡模型封闭二维Navier Storkes方程水流运动方程组,控制方程采用SMAC法求解。该模型能较精确地模拟振荡流底层水流流动特性,以及含沙量沿垂线分布和随相位变化的情况,且与水槽实验的实测资料基本吻合。     

一种由一维反演初步解释二维电阻率构造的方法

利用对非水平层状介质的地质结构首先进行二维模型的正演模拟,尔后对模拟曲线再进行一维反演来确定层状结构特征,实现由一维反演初步解释二维电阻率构造的解释过程。通过对三个不同结构特征的二维模型的解释结果表明,采用这种方法能够解释简单的二维电阻率构造,尤其是对于确定存在横向电阻率差异的界面效果更好;而且利用一个简单的经验公式在等值线断面图上通过求解截止电阻率值达到确定异常体的几何形态     

计算明渠非恒定流的一个Lattice BGK模型

分析了Lattice Boltzmann(LB)方法的建模原理,通过比较LB的多尺度方程和明渠St.Venant方程,建立了计算一维明渠非恒定流的一个Lattice BGK模型。对几个典型应用实例进行了模拟分析,与Preissmann隐格式及特征线法作了比较,证明将该方法引入实际明渠非恒定流计算是可行的。     

平面二维水流泥沙数值模拟

基于三角形网格划分,采用有限元方法,建立了河道平面二维水流泥沙数学模型。采用质量集中的简化处理和预估校正的时间推进算法,较好地解决了有限元计算存储量和计算速度问题。以空腔流和突扩段两种情况为例对模型进行了检验计算,结果表明,模型能较好地模拟河道水流泥沙运动及河床变形情况,且计算稳定性好、速度快、精度较高。     

天然河道一维不恒定流计算的守恒格式

本文从数值计算的角度分析和讨论了天然河道一维不恒定流方程组的各种形式及其差分格式的守恒性。据此,本文总结了建立守恒差分格式的途径和应遵循的原则,并就差分格式如何达到准确或近似守恒提出了实际的处理方法。     

三维N-S方程混合有限分析多重网格方法

提出了一种求解三维定常不可压N-S方程的混合有限分析多重网格方法(HFA-FMG).以三维方腔流动作为算例,计算表明提出的数值格式能极大地节省计算工作量且稳定有效.三维方腔流动的模拟成果较好地表现方腔内复杂的流动特征并和其他成果吻合.     

长江中游洞庭湖防洪系统水流模拟——Ⅰ．建模思路和基本算法

针对长江中游洞庭湖防洪系统规模庞大、水流复杂、资料短缺和预报时限紧迫的实际条件,提出了具有层次和模块结构特点、一维与二维水流模拟、水力学与水文学方法、理论模型与补充信息相结合的建模途径.所建模型的湖泊部分采用无结构网格二维非恒定流高性能有限体积格式,以适应湖区复杂的边界形状和保持水量平衡;河网部分采用一维非恒定流守恒型显格式,避免隐格式矩阵算法的复杂性,同时有利于与二维模型的耦合及与各种复杂连通关系的显式连接.这种一、二维混合非恒定流模型可用于长江干流、洞庭湖河网及湖泊、堤垸区的洪水演进和防洪调度的水流仿真.     

基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

复杂边界下的流场数值模拟常基于非结构化网格进行求解,建立一种在非结构混合网格上求解水深平均的二维浅水方程的模型,以便精确模拟复杂边界、提高计算效率。该模型时间项离散采用隐格式使得模型具有较好的稳定性,对流项和扩散项分别采用总变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)格式和构造辅助点的方法来离散,同时采用水深平均的标准k-ε模型来封闭湍流模型。选用两个经典验证算例检验模型,计算结果表明,基于非结构混合网格开发的模型具有较高的精度,且收敛性能较好。     

淮河中游洪水演进模型

针对淮河流域的特点,建立了以水动力学方法为主的河道一维、行洪区二维及对无实测资料地区采用水文学方法为辅的流域洪水演进数学模型.并提出了河道一维、行洪区二维耦合的求解方法.对占相当大比重的无资料地区径流流入干流作了技术处理,这对模型的成功建立起着重要作用.通过9次洪水的验算表明,模型具有较高的精度、较强的通用性、灵活性和实用性.为淮河流域的防洪规划提供了工具.模型的主要思路同样适用于其它流域.     

非恒定水流计算的最优控制问题及其变分求解

为综合利用各类可用的信息源(如水流运动规律,观测资料和统计信息),在反问题的框架下构建了非恒定水流计算的变分模型.针对模型预测的可能误差来源,给出了初始条件、边界条件、物理参数三类独立参量及综合控制问题的定义.在此基础上,阐述了变分法求解这类偏微分方程最优化控制问题的基本原理及模型求解步骤.同时,为便于应用参考,选取初始条件、边界条件和物理参数作为控制向量,以实际常用的水流运动微分方程为基础,导出了一、二维非恒定水流计算的通用伴随方程.并以珠江黄浦至大虎段二维潮流计算为例,展示了变分模型的应用.     

长江中下游河湖洪水演进的数值模拟

以长江中下游(宜昌-大通)防洪系统为对象,在水文、河道及湖盆地形现状条件下,建立了一个能适应各种复杂条件的一二维非恒定流模型,来进行长江干流、河网、湖泊、分蓄洪区垸及水库的洪水演进和调度仿真.所建模型的洞庭湖部分采用无结构网格二维非恒定有限体积格式,以适应湖区复杂的边界形状和保持水量平衡.河网区部分采用一维非恒定流显隐结合的分块三级算法,以准确实现河网汊点流量的自动分配和往复流动.为了提高模拟精度和扩展模拟功能,在水流数值模拟的范围内侧重讨论了内外动边界处理、分蓄洪运用及阻力项计算等环节,提出了合理可行的数值处理方法.采用20世纪80年代至90年代共6年汛期洪水资料对所建模型进行了严格的率定和检验,高精度的模拟结果证实了模型的合理性和有效性.