目标函数对马斯京根法河道流量演算精度的影响

在用马斯京根法进行河道流量演算时,由于传统的试算法在精度和客观性上的欠缺,目前广泛使用最小二乘法来进行优化计算.在应用最小二乘法时,发现选择不同的目标函数会对最终的流量计算结果的精度产生影响.因此,本文应用了两种目标函数:河槽蓄量误差最小和出流量误差最小,推导了它们在最小二乘意义上的流量演进参数解析式,进而研究了对流量计算精度的影响.对3场洪水过程的模拟结果表明,以出流量误差最小为目标函数所获得的流量计算精度更高:与河槽蓄量误差最小相比,相对平均绝对误差分别降低了4%,25%和25%,说明使用出流量误差最小作为优化的目标函数更为有效.     

机器学习算法反求水文地质参数

传统方法求解优化问题时,一般都是依据最小二乘原理来确定目标函数。鉴于这种方法没有考虑到原始测量数据的误差对计算结果及精度带来的影响。为此,提出机器学习算法改进传统的目标函数,同时结合双评价粒子群算法来求解水文地质参数。结果表明,该算法具有良好的收敛性和稳定性,求解效率高,简单易实现。      

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水分析计算中，经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合，而在拟合各种特性曲线时，通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法——最小二乘法，但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则，为了达到上述要求，提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法，探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比，所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。     

标准U形断面渠槽水面线的计算模型

用常规的分段求和法完成标准U形断面渠槽水面线计算不但存在误差累积而且计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个简化通用算式替代原积分中的分段且不可积函数,并通过积分获得了该种断面水面线的解析计算模型,且由于正、负拟合误差的相互抵消,使最终计算成果的精度进一步提高。利用该模型完成标准U形断面水面线计算可使求解过程大大简化,工作效率明显提高,具有实用推广意义。     

最小一乘方线性回归计算新方法

最小一乘方线性回归计算新方法李松仕（福建省水文水资源勘测局）１引言线性回归模型的最小一乘法,指的是使下列目标函数达最小的参数估计方法：ｍｉｎ｛Ｆ＝∑ｎｉ＝１｜εｉ｜｝其中,ε为点对回归面（或线）的离差。在统计数学中,称其为“稳健回归”。［１］对于一般...     

用相关函数优化法计算离散线性水文模型参数

借助于日降雨和出流资料系列,采用相关函数优化方法确定离散线性水文模型参数是一种新的方法.文中选用4个流域8年日降雨和径流资料系列来检验相关函数优化法(6年作为率定期,2年作为验证期),所得结果与常规最小二乘法计算的结果进行比较表明:新方法计算精度比常规最小二乘法计算的精度有所提高,常规最小二乘法仅是相关函数优化法的一种特例.     

河道洪水演进有限差分模型糙率系数的率定

以实测水位和计算水位误差绝对值之和最小为目标函数，用修正后的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌａｐｈｓｏｎ迭代法率定河道洪水演进有限差分模型的参数。结果表明，该方法计算了非常有效，且用该方法优化得出的ｎ分布与实际分布相似。     

TEM探测深部煤层上覆多电性层的OCCAM反演

瞬变电磁法（TEM）以其对低阻体反映灵敏而被广泛用于煤矿水文地质勘探中,当煤层埋藏较深,上覆地层纵向上有多种电性层存在时,瞬变电磁法晚期经验公式计算结果已不能反映实际情况。通过深入研究OCCAM反演算法,认为选择使误差目标函数达到最小的正则化参数,在反演迭代步长过大时进行压缩迭代步长的控制方法,以及最光滑的模型约束,可以提高反演分辨率。在瞬变电磁数据处理中使用加入了上述参数、控制和约束的反演技术,经对理论模型数据进行反演,反演结果与模型的电性分布规律吻合,表明算法正确;在华北煤田深部采场的瞬变电磁法探测应用中,OCCAM反演分辨出了煤层上覆多种电性地层,效果较好。      

三维数值分析在岩土工程应用中的误差问题

岩土工程本身的复杂性使岩土工程的三维模型分析结果与实际有一定的误差。利用已有的工程反馈资料,对模型参数进行反演分析。修正易调整的误差因素,来弥补不易调整的误差因素,将模型计算结果的最终误差降到最小。将得到的反演参数用于下一阶段的模型分析,由此获得的三维计算结果更接近真实值。     

水文相关中的最小二乘回归问题探讨

在研究了水文相关中利用最小二乘原理进行回归分析方法的基础上，指出了传统水文回归分析方法的使用条件、局限性和存在的问题。提出了不同性质的变量在回归分析时应区别对待的概念。结合水文观测的实际情况，研究了相关变量观测值均存在误差情况下，以变量的观测误差作权进行回归分析的概念，提出了建立基于最小二乘原理基础上的双加权回归模型，并研究了该模型的解算方法。同时推导了估计参数和预测值的误差估计公式，通过估计参数和模型误差的研究，有助于提高水文变量回归的精度和误差估计水平。     

基于变步长加速搜索的微震源定位方法

微震定位方法是微震监测技术的重要组成部分,其关键是定位震源位置。利用空间网格划分并计算网格交点目标函数值,对微震定位目标函数二维及三维空间分布进行了分析,并据此获取了目标函数连续且极小值唯一、单轴收敛范围逐步减小、各轴收敛范围不一的规律。利用以上规律及模式搜索法、网格搜索法的优缺点,探索出了基于连续比较模块、变步长模块、加速模块的变步长加速搜索法。通过模拟算例与工程数据下收敛稳定性、结果精确度、计算速度以及参数初始值影响程度4个指标的效果对比,结果表明：模拟算例下,对比模拟退火算法、遗传算法,变步长加速搜索法的目标函数值标准差、定位误差标准差、波速误差标准差均为0;该算法的定位误差平均值分别为其余二者的0.7%、1.9%;该算法的计算时间平均值分别为其余二者的6.9%、33.2%。该算法单独更改各参数对定位误差的影响在0.005～0.025 m之间;减小搜索步长下限可有效提高结果精确度,并增加相应的计算时间。在规定初至到时与目标函数模型及检波器位置坐标下,搜索算法对定位精度无实质影响。     

乌东德地区泥石流危险范围预测模型

为了更加客观、准确地预测泥石流的危险范围,在前人研究经验和大量野外考察的基础上,选取多项泥石流重要影响因素,对乌东德地区上百条泥石流按照其堆积区规模分组进行多元回归分析,得到不同类型泥石流中各影响因素对堆积区形态参数的预测模型。通过不断改变步长的方式搜索适用于一个地区泥石流危险范围预测的数学模型,运用计算机搜索大量可能的数学模型,通过平均误差计算比较得到最优预测模型。将该方法和文献[3]的逐步回归分析方法一起应用到乌东德地区的实例上进行验证,预测结果显示,后者得到的误差要比本文方法计算的误差大很多,本文方法的预测误差为6.7%～9.2%,文献[3]方法的预测误差为10.5%～29.6%。     

The Improvement and Comparison of Blast Vibration Velocity Prediction Method

In this study, based on the least square criterion, the process of calculating the unknown parameters (k, α) in Sodev’s empirical formula is demonstrated. By using substitution to linearize the Sodev’s empirical formula, the cause of error is illustrated. Three improved methods are presented. Also, according to the monitoring data obtained from the blast engineering, these four methods have been applied to fit the monitoring data and to predict blast vibration velocity. The compared results indicate all of these four methods have high precision in the blast vibration velocity prediction; the least square method, new least squares method and nonlinear regression secant method are all based on the empirical formula which just involves two blast parameters, so they are not as accurate as artificial neural network analysis.     

基于差分进化算法的微震定位

针对传统基于走时微震定位方法存在的定位精度依赖于走时精度问题,提出了改进定位目标函数的差分进化微震定位方法。基于传统微震P波走时定位方法,在定位目标函数中加入了误差加权系数,通过降低初至拾取精度低的微震信号道对定位误差的影响,减弱了初至拾取精度对微震定位的影响;利用差分进化算法,通过种群初始化、变异、交叉和选择等操作,求解改进的微震定位目标函数,实现微震定位;对模型数据和实测数据进行试处理,结果表明:改进的目标函数能明显降低误差较大分量对总误差的贡献;提出的改进定位目标函数的差分进化微震定位方法,在部分微震信号道走时拾取误差较大甚至错误的情况下,能很大程度减弱拾取误差对定位精度的影响,可以获得较好的定位结果。      

三轴试验抗剪强度参数值回归分析法的区别与修正

对岩土三轴试验数据采用两种线性回归法计算所得的抗剪强度参数c、φ值会有差别。为了揭示这两种回归方法差别的根本原因,深入最小二乘法线性回归的基本原理指出,按大小主应力回归的结果是最佳估值,而按p-q曲线回归的计算结果不可靠,为了得到统一的结果,对后者所基于的最小二乘法进行了修正;推导了修正后的回归系数计算公式,证明了修正后两种方法得到的结果相同,并用一组千枚岩三轴试验数据进行了验证。结果表明,修正后用这两种方法确定三轴试验抗剪强度参数值都将得到同样的最佳无偏估值。     

确定多重现期暴雨公式参数的二次优化算法

四参数非线性多重现期暴雨公式在城市排水规划设计中有着广泛的应用。搜索算法与最小二乘法是优化计算的两个简单有效的方法,不过单独直接用于求解四参数非线性多重现期暴雨公式的参数比较困难。提出耦合最小二乘法及搜索算法确定多重现期暴雨公式参数的二次优化算法,该方法可以一次得到多重现期暴雨强度公式的参数,参数优化过程不需要图解。研究表明,计算结果比较客观;成果精度高,例题的平均绝对均方差为0.035mm/min。与遗传算法、蚁群算法等比较,该方法计算原理容易理解,计算简便,可以用Excel进行参数优化计算。     

Inverse analysis techniques for parameter identification in simulation of excavation support systems

Two numerical procedures are described that quantitatively identify a set of constitutive parameters that best represents observed ground movement data associated with deep excavations in urban environments. This inverse problem is solved by minimizing an objective (or error) function of the weighted least-squares type that contains the difference between observed and calculated ground displacements. The problem is solved with two different minimization algorithms, one based on a gradient method and the other on a genetic algorithm. The objective function is shown to be smooth with a unique solution. Both methods are applied to lateral movements from synthetic and real excavations to illustrate various aspects of the implementation of the methods. The advantages and disadvantages of each method applied to excavation problems are discussed.     

基于随机森林回归分析的岩体结构面粗糙度研究

岩体结构面粗糙度系数是快速估算结构面峰值抗剪强度的重要参数。但是结构面轮廓曲线复杂,单一统计参数无法量化表征粗糙度。为解决这一问题,收集了112条结构面轮廓曲线起伏角、起伏度、迹线长度3方面的8项统计参数,利用随机森林回归模型交叉验证的方法评估统计参数的重要性。结果表明：最大起伏度、起伏高度标准偏差、平均起伏角、起伏角标准差、平均相对起伏度及粗糙度剖面指数等6项统计参数重要性占比达到93.2%,且回归拟合系数趋于平稳,基于重要性评估结果建立最优超参数决策树数目(n_tree)为400、参与节点分割的数目(m_try)为2的随机森林回归模型,模型预测结果拟合优度高达98.1%。与基于坡度均方根、结构函数及粗糙度剖面指数等传统线性回归结果对比,随机森林回归模型结果精度更高,误差更小,拟合优度提高6%以上,表明随机森林回归模型更适用于结构面粗糙度反演。