非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用

为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题,在非线性动力系统的理论和方法基础上,文中引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获得其可预报期限估计的计算方法,因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后,以位势高度场为例,详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布,得到的主要结论为:(1)在水平方向上,全球位势高度场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布,赤道地区和南极地区的可预报期限最长,可以达到两周左右;北极地区次之,可预报期限大约为9-12 d;北半球中高纬度地区可预报期限相对较短,可预报期限大约为6-9 d;而在南半球的中纬度地区最短,可预报期限仅为4-6 d.此外,500 hPa位势高度场可预报性分市随季节有明显变化,季节不同一些可预报期限的高值区和低值区所在的纬度和经度也会不同,总体来说,全球大部分地区的可预报性冬季都大于夏季,尤其在南极地区、热带印度洋以及北太平洋地区.(2)在垂直方向上,位势高度场可预报期限随高度升商而增加,可预报期限从对流层下层的两周以下增加到平流层下层的1个月左右,对流层和平流层天气尺度运动的可预报期限与其时间尺度是十分一致的.     

短期气候可预报期限的时空分布

在非线性误差增长理论的基础上,研究了位势高度场与温度场月和季节时间尺度可预报期限的时空分布特征,结果表明:(1)在500 hPa位势高度场上,年平均月和季节尺度可预报期限的空间分布都存在明显的南北经向性差异,其中在热带地区月和季节尺度可预报期限都为最大,月尺度可预报期限都在6个月以上, 其中最高值超过了9个月,而季节尺度可预报期限基本上都在8个月以上,其中最高值超过了11个月;从热带地区到南北半球中纬度地区,随着纬度的升高,月和季节尺度可预报期限也迅速减少。(2)在500 hPa位势高度场上,月和季节尺度可预报期限的空间分布都有明显的季节变化。冬季月和季节尺度可预报期限除了在热带地区较大外,在北太平洋和邻近的北美西北部地区、北大西洋地区以及南极地区,冬季月和季节尺度可预报期限也相对周围地区较高。夏季除了北非和西亚地区月和季节尺度可预报期明显大于冬季以外,大部分地区月和季节尺度可预报期限比冬季明显减少。(3)500 hPa温度场月和季节尺度可预报期限的空间分布以及随季节的变化特征基本上与高度场相同,只是在热带大部分地区,高度场相对温度场来说月和季节尺度可预报性更高,更适合用来作长期预报。     

海温强迫下的东亚夏季大气环流潜在可预报性特征

利用大气环流模式NCARCAM3,进行22a（1979—2000年）、每年8个初值的集合试验,并采用方差分析方法,研究了观测海温强迫下东亚夏季大气环流的潜在可预报性。结果表明,夏季东亚地区海平面气压场的潜在可预报性总体偏低,在中国区域呈东南高、西北低的分布特征;850hPa纬向风场、对流层500～200hPa平均温度场和500hPa位势高度场在低纬度地区的潜在可预报性明显高于中高纬度地区。500hPa位势高度场的潜在可预报性较高,东亚大部分地区大于0.5,尤其华南地区大于0.7。夏季东亚500hPa位势高度场的潜在可预报性具有明显的年际变化特征,并与夏季南海海温异常关系密切。与正常年份相比,在夏季南海海温偏暖或者偏冷年,东亚500hPa位势高度场的潜在可预报性较高     

CMA-GFS模式对东北半球环流形势预报能力的检验评估

基于CMA全球模式（CMA-GFS）2019年10月至2020年12月逐日20:00（北京时）起报的数据,对东北半球高空气象要素预报进行检验评估,检验的要素包括500 hPa位势高度场和风场、 850 hPa温度场和700 hPa相对湿度场。结果表明：（1）从模式预报效果的时间变化来看,预报效果有明显的季节变化,500 hPa位势高度和850 hPa温度的预报场和分析场的相似度在夏季最低,700 hPa相对湿度场的相似度在冬季最低;随着预报时效的增加,各要素的误差幅度在夏季最小。（2）从模式预报效果的空间变化来看,500 hPa位势高度场在东北半球大部分地区预报场与分析场具有较高相似度,且中高纬地区相对低纬地区更相似,预报误差的幅度则在低纬地区相对较小高纬地区相对较大,且预报偏差以大范围负偏差为主。相比而言,模式对东亚地区的位势高度及其梯度具有更高预报技巧。850 hPa温度场预报相似度和误差幅度与500 hPa位势高度场分布相似,预报偏差则主要表现为中高纬地区温度预报整体偏低,中低纬地区偏高。在预报前期（24～48 h）, 20°N以北的中高纬地区温度预报场与分析场相似度较高,均方根...     

南半球环状模事件的准地转调整过程分析

本文利用NCEP/NCAR逐日再分析资料,分析了南半球环状模（SAM）事件生命过程中的准地转调整过程.由于SAM沿纬圈的水平尺度远远大于临界尺度罗斯贝变形半径,因此要求纬向风场在地转调整过程向气压场适应以达到地转平衡.研究结果表明,在纬向平均环流中,异常Ferrel环流强度的变化超前于SAM强度变化约2/16位相,异常Ferrel环流能够通过超前的整层大气质量的经向输运,改变中高纬度的质量分布装状况,导致中、高纬度地区间的位势高度梯度异常变化,而中、高纬度地区间的位势高度梯度异常发生变化就意味着SAM强度和位相发生变化;而当SAM强度和位相发生改变后,即中、高纬度地区南北方向上的位势高度梯度发生变化后,可破坏中纬度地区纬向风场与位势高度场之间的地转平衡,产生地转偏差;地转偏差产生后,又可驱动经向散度风场,造成Ferrel环流异常的变化,由此形成一个自我内部循环调整过程.     

GRAPES_GFS 2.0模式非系统误差评估

选取2014年1月、4月、7月、10月的GRAPES_GFS 2.0预报产品和对应时刻的NCEP FNL分析资料进行对比。从时间演变看,南、北半球的非系统误差均在各自冬季达到极盛,误差呈现周期性变化规律。位势高度场的非系统误差随时间演变先呈指数增长,后呈线性增长,温度场和纬向风场的误差则近似于线性增长。从空间分布看,GRAPES_GFS 2.0的非系统误差大值主要分布在中高纬度地区,呈条带状分布,误差大值区域基本不随预报时效的变化而发生变化;位势高度场和纬向风场的误差大值区出现在对流层顶附近,而温度场的误差大值区则出现在边界层顶附近。将误差增长曲线参数化拟合后发现,南半球的初始场误差、可预报上限和初始场误差占比均高于北半球,随离地高度增加初始场误差占比逐渐减小。     

DERF2.0模式11-40天逐日环流预报效果评估

利用1983-2013年DERF2.0模式预报资料和ECMWFERA-Interim逐日再分析资料,评估了DERF2.0模式未来11-40d环流预报效果,结果表明:200hPa高度场预报平均效果最好,预报与实况的距平相关系数(ACC)通过显著性检验达到17d,500hPa高度场为13d,200hPa纬向风场仅11d,200hPa经向风场和850hPa纬向风场预报效果最差,预报与实况的ACC均未通过显著性检验。热带地区200hPa和500hPa高度场预报效果最好,11-40d预报与实况的ACC均通过了显著性检验。     

ECMWF模式对东北半球气象要素场 预报能力的检验

利用ECMWF模式逐日分析场(0场)序列和7d预报场序列,使用气候学方法客观检验ECMWF模式对东北半球的预报能力,主要结果如下:1)模式对不同要素场的预报能力呈现出明显的季节性差异,夏季特别是7月预报能力最弱.2)总体来说,850 hPa温度场、500 hPa高度场与0场相关最好,850 hPa湿度场与0场相关最弱;随着预报时效的增加,预报能力总体减弱.3)大陆上温度场预报总体较0场偏高,而在赤道低纬地区偏低,模式对赤道附近温度场变率预报能力弱于中高纬地区,这一特征在其它要素预报中也有不同程度的体现.4) 500 hPa位势高度预报场与0场的差值表现出清楚的起源于里海并向东北传播经贝加尔湖、鄂霍次克海转向东南至日本东部海域的波列,这一现象在500 hPa风场差值图中也有清楚的表现.5)纬向风预报能力强于经向风,30°N附近存在纬向风与0场相关系数高值带.6)总体来说,模式对高层的预报能力优于低层,但模式对700 hPa风场的预报存在显著差异.     

NCC_CGCM产品对长江中下游夏季降水预报的释用

通过对1983-2002年国家气候中心NCC_CGCM季节预报模式的2月初始场的5个预测场(500 hPa高度场,200 hPa经向风、纬向风场,850 hPa经向风、纬向风场)与NCEP实况场的相关检验,指出模式预测与实况有一定差距,但也存在预报效果好的区域,其中预报效果最好的是200 hPa和850 hPa纬向风场,正相关达到95%信度的点数最多;500 hPa高度场正相关达到95%信度的点数最少;利用模式预报效果好的区域的预测值,对2003-2007年长江中下游区域夏季降水指数进行释用,预报准确率达到80%;对比模式在该地区的降水预报以及仅用模式高度场的解释预报发现,用挑选有用信息后的预报效果更好.该方法在全国其他14个区夏季降水的释用中,江南区和内蒙古区预报准确率也可达到80%.     

NCC_CGCM产品对长江中下游夏季降水预报的释用

通过对1983—2002年国家气候中心NCC_CGCM季节预报模式的2月初始场的5个预测场 (500 hPa高度场,200 hPa经向风、纬向风场,850 hPa经向风、纬向风场) 与NCEP实况场的相关检验,指出模式预测与实况有一定差距,但也存在预报效果好的区域,其中预报效果最好的是200 hPa和850 hPa纬向风场,正相关达到95%信度的点数最多;500 hPa高度场正相关达到95%信度的点数最少;利用模式预报效果好的区域的预测值,对2003—2007年长江中下游区域夏季降水指数进行释用,预报准确率达到80%;对比模式在该地区的降水预报以及仅用模式高度场的解释预报发现,用挑选有用信息后的预报效果更好。该方法在全国其他14个区夏季降水的释用中,江南区和内蒙古区预报准确率也可达到80%。     

混沌系统单变量可预报性研究

对于n维的混沌系统, 不同变量的可预报性是不同的。为了研究混沌系统中单个变量的可预报性, 本文在以前提出的混沌系统整体的非线性局部Lyapunov指数基础上(李建平等, 2006), 引入了单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量, 进一步完善了非线性误差增长理论。通过应用到几个混沌个例, 结果表明单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量可以用来定量地研究多维混沌系统中不同变量的可预报性, 系统不同变量的可预报性之间不是相互独立的, 而是单个变量的可预报期限与系统整体的可预报期限之比都近似保持一个常数, 但各个变量的常数值有所不同。     

Decreasing predictability as a precursor indicator for abrupt climate change

Abrupt climate change has an important impact on sustainable economic and social development, as well as ecosystem. However, it is very difficult to predict abrupt climate changes because the climate system is a complex and nonlinear system. In the present paper, the nonlinear local Lyapunov exponent (NLLE) is proposed as a new early warning signal for an abrupt climate change. The performance of NLLE as an early warning signal is first verified by those simulated abrupt changes based on four folding models. That is, NLLE in all experiments showed an almost monotonous increasing trend as a dynamic system approached its tipping point. For a well-studied abrupt climate change in North Pacific in 1976/1977, it is also found that NLLE shows an almost monotonous increasing trend since 1970 which give up to 6 years warning before the abrupt climate change. The limit of the predictability for a nonlinear dynamic system can be quantitatively estimated by NLLE, and lager NLLE of the system means less predictability. Therefore, the decreasing predictability may be an effective precursor indicator for abrupt climate change.

     

Progress in the Study of Nonlinear Atmospheric Dynamics and Predictability of Weather and Climate in China (2007--2011)

Recent progress in the study of nonlinear atmospheric dynamics and related predictability of weather and climate in China (2007-2011) are briefly introduced in this article. Major achievements in the study of nonlinear atmospheric dynamics have been classified into two types:(1) progress based on the analysis of solutions of simplified control equations, such as the dynamics of NAO, the optimal precursors for blocking onset, and the behavior of nonlinear waves, and (2) progress based on data analyses, such as the nonlinear analyses of fluctuations and recording-breaking temperature events, the long-range correlation of extreme events, and new methods of detecting abrupt dynamical change. Major achievements in the study of predictability include the following:(1) the application of nonlinear local Lyapunov exponents (NLLE) to weather and climate predictability; (2) the application of condition nonlinear optimal perturbation (CNOP) to the studies of El Nin o-Southern Oscillation (ENSO) predictions, ensemble forecasting, targeted observation, and sensitivity analysis of the ecosystem; and (3) new strategies proposed for predictability studies. The results of these studies have provided greater understanding of the dynamics and nonlinear mechanisms of atmospheric motion, and they represent new ideas for developing numerical models and improving the forecast skill of weather and climate events.     

误差非线性的增长理论及可预报性研究

对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似，直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展，提出了误差非线性的增长理论。首先，在相空间中定义一个非线性误差传播算子，初始误差在这个算子的作用下，可以非线性发展成任意时刻的误差；然后，在此基础上，引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况；对于一个混沌系统，误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值，利用这个饱和值，混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究，较误差的线性增长理论有明显的优越性。     

数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法

简要回顾了数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法,包括用于研究第一类可预报性问题的线性奇异向量（LSV）和条件非线性最优初始扰动（CNOP-I）方法,以及Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数方法。前两种方法用于研究预报或预测的预报误差问题,可以用于估计天气预报和气候预测的最大预报误差,而且根据导致最大预报误差的初始误差结构的信息,这两种方法可以用于确定预报或预测的初值敏感区。应该指出的是,LSV是基于线性化模式,对于描述非线性大气和海洋的运动具有局限性。因而,对于非线性模式,应该选择使用CNOP-I估计最大预报误差。Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数可以用于研究第一类可预报性问题中的预报时限问题,前者是基于线性模式,不能解释非线性对预报时限的影响,而非线性局部Lyapunov指数方法则考虑了非线性的影响,能够较好地估计实际天气和气候的预报时限。第二类可预报性问题的研究方法相对较少,本文仅介绍了由我国科学家提出的关于模式参数扰动的条件非线性最优参数扰动（CNOP-P）方法,该方法可以用于寻找到对预报有最大影响的参数扰动,并可以进一步确定哪些参数最应该利用观测资料进行校准。另一方面,通过对比CNOP-I和CNOP-P对预报误差的影响,可以判断导致预报不确定性的主要误差因子,进而指导人们着力改进模式或者初始场。     

Estimating the Predictability of the Quasi-Biweekly Oscillation Using the Nonlinear Local Lyapunov Exponent Approach

The quasi-biweekly oscillation (QBWO) is a major intraseasonal variability (ISV) in the tropics. Based on bandpass-filtered outgoing longwave radiation (OLR) and wind field data, the predictability limits of the QBWO in boreal summer and boreal winter are investigated using the nonlinear local Lyapunov exponent (NLLE) approach The analysis shows that the evolution of the mean error growth of the QBWO in boreal summer and the evolution of the mean error growth in boreal winter are comparable Both curves exhibit rapid growth in the initial stage followed by a slowly fluctuating, ascending trend before saturation is reached. As a result, the potential predictability limits for the boreal summer QBWO are very close to those for the boreal winter QBWO, with a lead time of approximately three weeks. Given the current limitations in the simulation and prediction of ISV, including the QBWO, the results of this study provide a useful reference for assessing the predictability of the QBWO using model simulations.     

Determining the Spectrum of the Nonlinear Local Lyapunov Exponents in a Multidimensional Chaotic System

For an n-dimensional chaotic system, we extend the definition of the nonlinear local Lyapunov exponent(NLLE) from one-to n-dimensional spectra, and present a method for computing the NLLE spectrum. The method is tested on three chaotic systems with different complexity. The results indicate that the NLLE spectrum realistically characterizes the growth rates of initial error vectors along different directions from the linear to nonlinear phases of error growth. This represents an improvement over the traditional Lyapunov exponent spectrum, which only characterizes the error growth rates during the linear phase of error growth. In addition, because the NLLE spectrum can effectively separate the slowly and rapidly growing perturbations, it is shown to be more suitable for estimating the predictability of chaotic systems, as compared to the traditional Lyapunov exponent spectrum.     

随机误差对混沌系统可预报性的影响

根据非线性局部Lyapunov指数的方法, 以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例, 研究了在初始误差存在的情况下, 随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明: 初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时, 系统的可预报期限主要由初始误差决定, 可以不考虑随机误差对预报模式可预报性的影响; 反之, 当随机误差远大于初始误差时, 系统的可预报期限主要由随机误差决定; 当初始误差和随机误差量级相当时, 两者都对系统的可预报期限起重要作用。在后两种情况下, 在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑随机误差的作用。此外, 我们在已知系统精确的控制方程和误差演化方程的条件下, 研究了随机误差对可预报性的影响, 理论所得结果与试验数据所得结果相似。这表明在随机误差较小的情况下, 对系统可预报期限的估计相对准确, 但在随机误差较大的情况下, 可预报期限的估计误差也较大。本文利用三种不同的滤波方法对序列进行了试验, 结果表明, Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现得相当一致, 其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计, 这对实际气象观测资料如何有效地去除噪音具有一定的启发意义。     

Baseline predictability of daily east Asian summer monsoon circulation indices

The nonlinear local Lyapunov exponent (NLLE) method is adopted to quantitatively determine the predictability limit of East Asian summer monsoon (EASM) intensity indices on a synoptic timescale. The predictability limit of EASM indices varies widely according to the definitions of indices. EASM indices defined by zonal shear have a limit of around 7 days, which is higher than the predictability limit of EASM indices defined by sea level pressure (SLP) difference and meridional wind shear (about 5 days). The initial error of EASM indices defined by SLP difference and meridional wind shear shows a faster growth than indices defined by zonal wind shear. Furthermore, the indices defined by zonal wind shear appear to fluctuate at lower frequencies, whereas the indices defined by SLP difference and meridional wind shear generally fluctuate at higher frequencies. This result may explain why the daily variability of the EASM indices defined by zonal wind shear tends be more predictable than those defined by SLP difference and meridional wind shear. Analysis of the temporal correlation coefficient (TCC) skill for EASM indices obtained from observations and from NCEP’s Global Ensemble Forecasting System (GEFS) historical weather forecast dataset shows that GEFS has a higher forecast skill for the EASM indices defined by zonal wind shear than for indices defined by SLP difference and meridional wind shear. The predictability limit estimated by the NLLE method is shorter than that in GEFS. In addition, the June-September average TCC skill for different daily EASM indices shows significant interannual variations from 1985 to 2015 in GEFS. However, the TCC for different types of EASM indices does not show coherent interannual fluctuations.