Nelder-Mead单纯形算法改进及在气象上的应用

Nelder-Mead Simplex (NMS)算法是一种查找多元函数局地最小值的无微分算法,在现代科学计算中得到广泛应用,该文提出了一种对NMS算法的改进方法.改进后,大大简化了其计算过程,提高了该算法的收敛速度.利用改进后的算法对陆面过程参数进行了拟合计算,结果表明:改进的NMS算法对非线性公式具有非常高的拟合精度,可将其应用于气象学上非线性问题计算或非线性方程组求解.     

一种求解条件非线性最优扰动的快速算法及其在台风目标观测中的初步检验

条件非线性最优扰动(CNOP)是Mu等2003年提出的一个新的理论方法,它是线性奇异向量在非线性情形的推广,克服了线性奇异向量不能代表非线性系统最快发展扰动的缺陷,成为非线性系统可预报性和敏感性等研究新的有效工具.然而,由于以往CNOP的求解需要采用伴随技术,计算量相当巨大,限制了该方法的推广应用.为了克服这一困难,本文基于经验正交分解(EOF),提出了一种求解CNOP的快速算法,利用GRAPES区域业务预报模式实现了CNOP快速计算,并在台风"麦莎"的目标观测研究中得到初步检验,通过观测系统模拟实验(OSSE)检验了该方法确定敏感性区域(瞄准区)的有效性和可行性.试验结果表明,用快速算法求解的CNOP,其净能量随时间快速地发展,而且发展呈非线性.在台风"麦莎"个例的目标观测试验中,用快速算法得到的预报时间为24 h的CNOP可以有效地识别瞄准区,并通过瞄准区内初值的改善,可明显减少目标区域(检验区)内24 h累计降水预报误差.尤其,累计降水预报的这种改进效果能够延伸到更长时间(如72 h),尽管检验时间是设在第24小时.进一步分析发现,24 h累计降水预报误差的减少是通过利用瞄准区内改善的初值改进初始时刻台风暖心结构、高空相对涡度以及水汽条件等而得以实现的.     

几种约束优化算法求解含“开关”过程的条件非线性最优扰动的比较

求解条件非线性最优扰动(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation,CNOP)属约束最优化问题,一般采用基于伴随模式提供梯度信息的约束优化算法(简称ADJ)进行求解。当优化问题涉及不连续的"开关"过程时,传统优化算法的寻优能力会受到较大的影响。近年来遗传算法(Genetic Algorithm,GA)因其在非光滑优化问题中的鲁棒性备受关注,但GA的性能不仅与优化问题有关,还取决于遗传算子的配置。本文将一种新的约束GA(GA1)用于求解CNOP,并对GA1,ADJ及具有不同遗传算子配置的约束GA(GA2)求解含"开关"过程的CNOP时的性能进行了比较。数值试验结果显示,GA1和GA2的全局寻优能力明显优于ADJ,后者易于陷入局部最优;对于不同的初猜值(不同的初始种群),GA1求解的CNOP能够保持一个较为一致的空间结构,ADJ求解的CNOP呈现了明显的两种结构,一种代表的是全局CNOP,一种是局部CNOP。通过验证不同遗传策略对优化结果的影响发现,对不同的优化问题,采用合适的遗传策略以及合适的参数设置是获取更好优化结果的一种有效途径。     

基于MIMIC算法和RPCA的混合蚁群优化算法

为提高连续域上蚁群算法的寻优性能,降低决策变量之间的相关性,设计一种基于MIMIC算法和RPCA的连续域上蚁群优化算法.本文首先介绍连续域上的蚁群算法;然后根据一些处理多变量相关性的方法,给出有效相关性的定义;接着提出一种基于MIMIC算法和RPCA的混合蚁群算法;最后,通过对标准测试函数进行优化求解实验,将所得结果与连续域上的蚁群优化算法相比较,可知该算法在寻优能力和收敛性方面都有明显的提高,是一种有效的优化算法.     

应用粒子群算法优化地位指数曲线模型参数研究

以优势高和地位指数的估测误差最小为目标函数,采用粒子群优化算法求解地位指数曲线模型的参数.结合实例与免疫算法比较,结果表明:粒子群优化算法求解的参数使模型的总体误差更小,精度更高,拟合效果更理想,更加科学合理,同时也提高了幼林的估算精度.研究的结果为森林经营中生长模型参数的求解以及相关研究提供了新的应用思路,也拓宽了粒子群优化算法在林业科学中的应用.     

EnKF局地化算法对雷达资料同化的影响研究

分级集合滤波(Hierarchical Ensemble Filter,HEF)和采样误差修正(Sampling Error Correction,SEC)局地化算法能够使采样误差取得极小值,且不需要给出距离的定义。为了检验其理论优势,基于集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter,En KF)方法同化模拟雷达资料,通过与Gaspari-Cohn(GC)局地化算法对比,分析不同局地化算法对En KF同化效果的影响。结果表明,HEF和SEC局地化算法的雷达回波在水平和垂直方向上均强于GC局地化算法。HEF局地化算法各个变量的离散度最高,均方根误差最低;SEC局地化算法离散度略低,均方根误差略高;GC局地化算法离散度最低,均方根误差最高。相比于GC局地化算法,HEF和SEC局地化算法的冷池强度减弱,面积减小,下沉气流的速度和范围增大,雹霰混合比的大小和覆盖面积增大。通过模拟发现,HEF局地化算法模拟的北侧对流中心最强,SEC局地化算法模拟的南侧对流中心最强,且模拟出(40 km,60 km)处的强对流中心。HEF局地化算法模拟的冷池强度最强,HEF和SEC局地化算法基本上模拟出北侧的雹霰混合比高值区。这表明HEF局地化算法有效地改进了基于GC局地化算法的En KF雷达资料同化效果,SEC局地化算法减小了计算量,是HEF局地化算法较好的近似。     

层析法微波辐射计遥感反演云液水含量的二维垂直分布

通过机载双天线微波辐射计的观测数据层析反演出云液水的空间分布是一个有限角度的图像重建问题。为提高这一反问题的适定性, 本文对已有的正则化方法进行了改进: 根据云液水的分布特征选择W1,2空间范数的离散形式作为正则项; 通过数值模拟试验确定双天线仰角的最优设置方案为 (30°, 90°) 等。为避免已有方法中对目标函数进行线性化处理而产生的模型误差, 采用L-BFGS-B算法对非线性目标函数直接求解。按照侧边界内云液水分布是否已知将反演模型分为已界模型和未界模型。已界模型的反演结果表明, 反演误差在8.6%～12.3%之间, 反演图像可以反映出不同云型的结构特征。敏感性试验表明, 影响反演精度的主要因素为投影数据的角度分辨率、 辐射计观测噪声以及侧边界云液水分布的不确定性; 受云液水含量、 正则算子特性及边界因素的综合影响, 不同云型的反演精度存在差异。为使微波辐射计探测云液水分布能够独立于其它探测手段, 本文针对未界模型提出嵌套反演方法。数值模拟试验表明, 嵌套反演方法可以为目标区域的反演提供足够的侧边界信息。     

基于一维变分算法的地基微波辐射计遥感大气温湿廓线研究

为研究地基微波辐射计遥感温、湿度廓线的一维变分算法的反演能力,用北京地区2010—2011年00和12时(世界时)的多通道地基微波辐射计亮温资料进行试验。首先,利用同时次的地面观测资料、红外亮温(由地基微波辐射计自带红外传感器测得)及探空观测数据,给出提取无云样本的方案,得到432个无云样本;再以辐射传输模式计算得到的模拟亮温为参考,对无云条件下的观测亮温进行质量控制;然后利用探空数据进行模拟试验,结果发现,一维变分算法对3 km以下的温度廓线有较大调整。使反演结果更加接近探空,而对湿度廓线在0—10 km都有不同程度的优化;最后利用一维变分算法对地基微波辐射计观测亮温进行大气温湿廓线反演,将结果与探空对比可以看出,温度廓线的均方根误差小于2.9 K,绝对湿度的均方根误差小于0.47 g/m~3;进一步与地基微波辐射计自带神经网络的反演结果比较表明,一维变分的反演结果更接近实际大气。     

EnKF协方差膨胀算法对雷达资料同化的影响研究

基于集合卡尔曼滤波(EnKF)方法同化模拟雷达径向风和回波,引入具有时空自适应理论优势的贝叶斯膨胀算法,通过与常数膨胀算法的对比,分析了两种协方差膨胀算法对EnKF同化效果的影响。结果表明:在对流区域的北侧,由贝叶斯膨胀算法分析得到的回波在水平和垂直结构上均增强;在对流区域,由贝叶斯膨胀算法分析得到的各变量的集合离散度增大,均方根误差减小,水平和垂直速度增大,冷池强度减弱;模拟还发现贝叶斯膨胀算法提高了强对流系统的模拟效果,回波强度增强,阵风锋区内水平和垂直风速增大。这表明贝叶斯膨胀算法有效地改进了基于常数膨胀算法的EnKF同化雷达资料的效果。     

Nelder-Mead单纯形算法改进及在气象上的应用

Nelder-Mead Simplex (NMS)算法是一种查找多元函数局地最小值的无微分算法,在现代科学计算中得到广泛应用,该文提出了一种对NMS算法的改进方法.改进后,大大简化了其计算过程,提高了该算法的收敛速度.利用改进后的算法对陆面过程参数进行了拟合计算,结果表明:改进的NMS算法对非线性公式具有非常高的拟合精...