水文学中雨强公式参数求解的一种最优化方法

提出了一种客观的、最优化的暴雨强度公式参数估算方法:先将公式线性化, 确定出未知参数b, C取值范围, 给定一个b值 (分公式)、b, C组合 (总公式), 再对雨强-历时-重现期 (i-t-T) 三联表数据进行最小二乘法拟合可得到参数A, n, 以总误差最小为控制条件, 理论上可得到最优的一组参数估算值。并以深圳、武汉两市为例, 进行暴雨强度公式参数估算, 精度高于国家标准要求, 且明显优于对比方法。该法已被编制成计算机软件, 只要输入原始资料就可以很快输出结果, 包括曲线型估计、参数估算、误差分析、图表, 使用极其方便, 可向全国各地推广应用。     

基于暴雨强度公式对山西暴雨空间分布的分析

根据山西省107个气象站1981—2012年10个历时的年最大降水量资料,利用Gumbel分布函数调整频率,得出雨强(i)-历时(t)-重现期(p)关系表。在此基础上,首先采用无约束的非线性优化求解方法拟合得到误差最小的暴雨强度公式参数,然后对暴雨强度公式参数进行分组拟合试验,得到另外一组暴雨强度公式,以最小误差的暴雨强度公式结果为标准,最终给出合理的暴雨强度公式参数空间分布,其结果可用于缺乏气象观测站的区域根据下垫面和气候分区特点构建暴雨强度公式。     

黄山市暴雨强度公式的研制

利用黄山市屯溪气象站1987～2016年连续30a的降水观测资料,获得降水量统计样本;采用"年最大值法"进行资料选样,按照P—Ⅲ分布、耿贝尔分布和指数分布进行分布曲线拟合得到雨强—重现期—历时(i-P-t)三联表;采用最小二乘法、高斯牛顿法求解暴雨强度分公式和总公式参数,根据误差最小原则确定最优方法,得到黄山市暴雨强度公式。结果表明:耿贝尔分布和指数分布各降水历时下的相对均方根误差比P-Ⅲ分布较小;采用最小二乘法参数组合方法计算分公式和总公式误差比高斯牛顿法较小,精度满足国标要求,是目前较为合适的暴雨强度公式计算方法,推荐为最优的暴雨强度公式。     

吉林市暴雨强度公式推求和设计雨型

利用吉林市1961—2017年分钟降雨量数据,分别采用年最大值法和年多个样法选样,P-Ⅲ型、指数型和Gumbel分布拟合频率分布曲线,根据误差最小原则选择最佳取样及拟合方法,采用最小二乘法求解暴雨强度公式参数,并将新旧暴雨强度公式进行比较,再利用推求出的公式参数模拟吉林市短历时芝加哥雨型。结果表明:通过年最大值法选样和P-Ⅲ型频率分布曲线拟合得到的暴雨强度公式精度最高。5~20 min历时新编暴雨强度公式计算的暴雨强度值与旧编公式相当或偏小,30~180 min历时新编暴雨强度公式计算的暴雨强度值偏大。在相同重现期下,随着降雨历时的延长,雨强变化率逐渐加大。吉林市短历时雨型的综合雨峰位置系数为0.389。30~180 min历时雨型形态均为单峰型,各历时瞬时雨强峰值接近,雨峰位置位于偏整场降雨过程的1/2处之前。累计雨量的变化特征与设计暴雨雨型形态一致。     

短历时暴雨强度公式研究及应用软件介绍

介绍了采用二参数指数分布和优选法、最小二乘法等技术方法推算暴雨强度公式，及采用Visual Basic 6.0语言开发的暴雨强度公式计算分析软件。     

兰州市暴雨强度公式拟合方法研究

本文基于兰州市国家基本气象站1960~2014年降雨资料,通过直接拟合、耿贝尔分布、皮尔逊-Ⅲ型分布研究兰州市暴雨强度公式。选用芝加哥雨型来研究兰州市雨峰系数,结合暴雨强度公式确定短历时暴雨雨型。结果表明:(1)皮尔逊-Ⅲ型分布要优于耿贝尔分布和直接拟合,其调整后的兰州市暴雨公式中1年雨力参数A1为5.532mm/min,重现期调整参数c为3.198,降雨历时偏移参数b为14.92min,n为0.942,平均绝对均方差为0.036mm/min;(2)皮尔逊-Ⅲ分布能够满足不同的降雨历时以及更久的重现期。降雨历时小于90min或者重现期大于20年的暴雨模拟精确度更高,重现期在2~20a的暴雨平均绝对均方差最小为0.03mm/min。      

湖北省荆门市城区新一代暴雨强度公式的研制

利用湖北省荆门市气象站1974—2014年分钟降水数据,采用"年最大值法"进行资料选样,采用指数分布、耿贝尔分布和P-Ⅲ分布进行分布曲线拟合得到雨强一历时一重现期(i-t-T)三联表,采用最小二乘法、高斯牛顿法求解暴雨强度分公式和总公式参数,根据误差最小原则确定最优方法,并将新公式与现用公式计算所得雨强进行比较。结果指出:P-Ⅲ分布各降水历时下的相对均方根误差较小;采用P-Ⅲ分布、最小二乘法参数组合方法计算分公式和P-Ⅲ分布、高斯牛顿法参数组合方法计算总公式误差较小;新分公式和总公式较现用公式算出的对应雨强整体偏大。建议相关排水规划部门在设计地下管网时加大管径的设计。目前,该公式经荆门市政府同意已发布执行。     

昆明市暴雨强度公式推算与对比

根据昆明国家基准气候站1981—2014年34年的逐分钟降水资料,基于年最大值数据采样方法,分别采用皮尔逊Ⅲ型、耿贝尔型、指数型3种分布函数曲线进行拟合试验,推算昆明市暴雨强度公式;在频率曲线拟合和暴雨强度公式参数估算时分别进行了精度检验,以误差最小为原则,得出耿贝尔型拟合的暴雨强度公式为最优公式。将新编最优公式与昆明市现有的其他5个暴雨强度公式进行对比,分析了昆明暴雨强度时空分布特征,验证了公式的合理性和适用性,为昆明城市防涝工程设计和相关设施的建设提供依据和参考。     

气候变化背景下干旱区暴雨强度公式误差控制技术研究

频繁的极端降水事件使暴雨强度公式编制过程中的误差控制变得越来越困难。利用宁夏银川国家气象站1961—2016年分钟降水资料,采用指数、耿贝尔、P-III等概率模型进行雨强-重现期的曲线拟合和最小二乘法、高斯牛顿法进行暴雨强度公式参数推求,编制银川市暴雨强度公式,探讨干旱区暴雨强度公式的误差控制和优化策略。结果表明:(1)干旱区强降水样本少、变率大,针对编制暴雨强度公式过程中曲线拟合和参数求解这两个重要步骤过程中误差难以控制的缺陷,设计了一种新的误差控制策略,将误差的两步控制改变为综合控制,从而可使公式推算过程的误差达到最小。(2)银川夏半年平均气温从20世纪90年代中后期开始明显升高,短历时(尤其是30~180 min)降水强度为一致增强趋势,且变率加大。(3)优选耿贝尔曲线拟合结合高斯牛顿法求解公式参数,作为银川市暴雨强度总(分)公式的组合计算方案,较好地编制了银川市新一代暴雨强度公式,为干旱区暴雨强度公式的编制提供了可供参考的思路。     

鲁中主城区暴雨强度公式的修正方法

利用鲁中淄博地区1981~2013年降水资料,分析降水变化的时空规律。基于年最大值法选样,采用P-Ⅲ型分布、指数分布和耿贝尔分布对淄博主城区暴雨强度进行理论频率拟合分析,得出重现期—暴雨强度—历时的关系曲线,结合最小二乘法和高斯—牛顿法推求暴雨强度公式参数,以绝对误差和相对误差作为公式主要评价指标,得出淄博主城区暴雨强度公式。结果表明:淄博市近30 a来暴雨强度呈上升趋势,上升幅度由短历时向长历时递减;年平均暴雨日数呈现山区多、平原少的空间分布,其中,淄博主城区最少为1.6 d,南部山区博山最多为2.5 d;P-Ⅲ型分布曲线拟合理论频率—最小二乘法推求参数得到的暴雨强度总公式和单一公式效果最好,总公式平均绝对标准差和平均相对标准差分别为0.026 mm/min和2.35%;新修正的暴雨公式计算的暴雨强度值多数比1980年代编制的大,偏大幅度随重现期的增加而增加,对临近平原地区暴雨强度有较好的拟合效果。