相变修正方案在GRAPES模式标量平流中的应用

如何更好地模拟水物质的空间分布和小尺度变化,对于数值天气预报效果的改进,特别是对于更好地模拟降水过程,具有重要的意义.计算机的飞速发展使数值模式的分辨率不断提高,云的显式计算成为可能,这样就要求水物质在平流的过程中必须要做到高精度、守恒、保形.水物质场是正定标量的场,具有空间和时间变化幅度大、存在强梯度甚至不连续的特点,水物质场的合理模拟一直是数值预报中的一个难题.GRAPES模式中的标量平流方案采用PRM分段有理函数方法,比较好地解决了该半拉格朗日模式中水物质平流的高精度、守恒、保形问题,但是当有凝结潜热发生时,由于半拉格朗日平流方案求解上游点时的插值,在云边缘区域会造成虚假的云水,进而导致不合理的相变过程.为了解决以上问题,本研究在GRAPES模式中PRM平流方案的案础上,加入了非线性半拉格朗日相变潜热的修正方案,旨在改进GRAPES模式对水物质平流问题的模拟,提高降水的预报效果.该研究通过理想试验,验证了非线性半拉格朗口相变修正方案可以有效地限制云边缘由于半拉格朗日平流方案插值产生的虚假柑变;然后将该方案加入GRAPES模式的PRM水物质平流方案中,通过实际个例模拟验证了加入非线性半拉格朗日方案以后,模式可以更好地模拟水物质的平流过程,且对云中热力场及水物质分布地模拟更加合理,同时预报出的雨带中心区与实况更加符合.     

PRM标量平流方案在GRAPES全球预报系统中的应用

如何更好地模拟水物质的分布,对于数值天气预报效果的改进,特别是对于更好地模拟降水过程,具有重要的意义。半拉格朗日模式中的标量平流计算要求做到高精度、守恒、正定和保形,但GRAPES_GFS (Global-Regional Assimilation and PrEdiction System, Global Forecast System) 中采用的QMSL(Quasi-Monotone Semi-Lagrangian)平流方案在水汽的强梯度、不连续区域计算精度较低,且不能做到严格守恒。本研究借鉴计算流体力学领域的研究进展,将一个基于分段有理函数的物质平流方案PRM(Piecewise Rational Method)引入GRAPES_GFS中,按照通量形式求解水汽方程,并对极区进行了混合等技术处理。通过一系列理想试验对两种平流方案进行了对比,证明了PRM方案精度较高,特别是在水汽梯度大的区域优势明显,频散、耗散误差较小,守恒、保形性也要好于QMSL方案。通过对GRAPES_GFS中批量预报试验效果的检验,验证了PRM方案可以有效地改进模式对水物质分布的模拟,提高了降水的预报效果,对模式综合预报性能的提升也有明显作用。     

GRAPES模式中高精度正定保形物质平流方案的研究Ⅱ：连续实际预报试验

针对半隐式半拉格朗日数值预报模式GRAPES,研究发展了与之相适合的高精度正定保形的物质平流方案--分段有理函数法(PRM,Piecewise Rational Method).文中在进行理想试验验证该方案简单、实用、易于编程对于空间变化幅度大的物理量具有较高的平流计算能力且在GRAPES模式中具有可行性的基础上,对2005年7月连续1个月的24小时降水进行实际预报试验.通过细致的个例分析、月平均比较以及TS评分计算,PRM方案实际预报结果与GRAPES模式中原来采用的水物质平流方案预报的主要雨带的分布、走向相一致,但对大雨以上量级的降水预报具有明显优势,对网格尺度的降水的影响比较敏感,进一步验证了高精度正定保形方案对实际降水预报的改进效果,表明该方案对于改进GRAPES模式大到暴雨预报能力具有较大的潜力.PRM平流方案较GRAPES原来采用的准单调正定保形的平流方案能够更加合理地计算水物质场的输送,尤其是能够很好地反映出梅雨季东亚大气下层水汽水平梯度大以及沿梅雨锋水汽的小尺度变率较大的特点描写.     

模式动力过程与物理过程耦合及其对台风预报的影响研究

中国南海台风模式是基于GRAPES的热带中尺度模式,采用半隐半拉格朗日时间差分方案,借助Helmholtz方程进行隐式求解,然后计算物理过程,并把各物理量反馈到动力预报场,实现动力过程与物理过程耦合。为了探讨耦合方案对预报精度的影响,在原方案的基础上,设计了新的技术方案,主要包括两项技术改进。其一是考虑温度、水汽的物理反馈对气压场影响,将间接导出的气压反馈值返回动力场;其二是在第一项技术改进的基础上,将物理反馈值作为模式Helmholtz方程的右端项参与隐式求解,物理反馈在动力约束条件下实现与动力过程耦合。针对新方案对台风路径预报的影响开展个例和批量试验研究。个例试验研究表明,新方案明显地提高了台风预报水平,特别是提高了移动速度的预报准确率;2013年批量试验结果分析,如文中给出的台风路径预报、等压要素预报准确率对比分析,说明新技术方案整体提高模式预报精度。     

中国南海台风模式(TRAMS-v2.0)技术特点及其预报性能

中国南海台风模式(TRAMS)是基于GRAPES的非静力中尺度模式,采用半隐半拉格朗日时间差分方案,借助Helmholtz方程进行隐式求解,并在原模式的基础上,采用三维静力参考大气、非线性项分步计算、物理过程倾向隐式处理及与动力过程耦合等技术,形成新的模式动力过程计算方案。模式物理过程主要包括:长短波辐射、云微物理、湍流和深浅对流和海陆面等下垫面参数化方案,新版南海台风模式重点研发了海陆面参数化方案(SMS方案),改进了积云参数化方案(NSAS方案),并且引入地形重力波拖曳参数化方案(KA95方案)。预报模式的覆盖范围:81~161°E,0~51°N。水平格距为0.18°,垂直方向分65层,时间积分步长为100 s。2015年批量试验结果表明,新版南海台风模式预报性能稳定,误差较小,与EC全球模式同样本比较,发现短时效(如0~24 h)两模式台风路径预报误差水平基本相当,而较长时效(如48~72 h),南海台风模式的预报误差小于EC全球模式,具备较好的业务应用价值。     

T639L60全球中期预报系统预报试验和性能评估

在目前国家气象中心全球业务中期谱模式T213L31中成功引入ECMWF的稳定外插半拉格朗日方案,将归约高斯格点转换为线性高斯格点,解决了模式分辨率提高的关键技术.将模式谱分辨率从213波提高到639波,垂直层次从31层提升到60层,模式层顶从10hPa升至0.1hPa.建立T639L60中期同化预报系统,进行连续一年多连续滚动试验,对预报员关心的降水预报和500hPa形势场预报进行了统计学检验,与现行全球中期业务模式进行对比分析.分析结果表明,T639L60中期系统对500hPa位势高度场预报性能比业务有明显改进,东亚地区达1天.从降水客观评分上看,中国地区降水各量级降水的Ts评分均明显提高,在预报偏差(B值)方面,小到大雨预报偏差明显降低,暴雨的预报偏差有所增加.     

辐射方案对GRAPES全球模式的影响

辐射过程是中期数值天气预报模式和气候模式中一个重要的物理过程。本文针对GRAPES (Global/Regional Assimilation and PrEdiction System) 全球模式非静力半隐式半拉格朗日的特点, 进行了不同辐射方案的敏感性比较试验, 以期找到一个适合于GRAPES全球模式的辐射方案。用到的方案包括WRF模式中的RRTM长波辐射方案、 NASA的Goddard短波辐射方案以及ECMWF的长短波辐射方案。试验结果表明, ECMWF的辐射方案更适合于GRAPES模式, 30天平均的北半球500 hPa高度场距平相关系数较WRF的辐射方案提高了近2%。另外, 针对实际运行中存在的辐射计算不稳定问题, 对辐射方案进行了气压订正和温度订正, 并对2005年7月影响我国的海棠台风进行了模拟试验, 气压订正后的120小时模式预报在对副热带高压和台风的描述上更接近于分析, 可用预报时效也有了明显提高。     

GRAPES区域扰动预报模式动力框架设计及检验

设计了适用于四维变分同化系统的扰动预报模式GRAPES_PF。根据GRAPES的地形追随坐标非静力原始方程组,采用小扰动分离方法推导微分形式的线性扰动预报方程组,并利用与GRAPES非线性模式相似的数值求解方案求解线性扰动微分方程组。在设计扰动预报模式时采用了两个时间层半隐式半拉格朗日方案对动量方程、热力学方程、水汽方程和连续方程进行时间差分,空间差分方案的变量分布水平方向采用Arakawa C跳点网格,垂直方向采用Charney/Phillips跳层。利用代数消元法进一步推导得到只包含未来时刻扰动Exner气压的亥姆霍兹方程,进而通过广义共轭余差法（GCR）求解,在此基础上得到未来时刻扰动量的预报值。基于所开发的扰动模式开展了数值试验。首先在非线性模式中施加一个中尺度初始扰动高压,得到初始扰动在非线性模式中的后续演变,然后将相同的初始扰动作为扰动模式的初值进行时间积分,将扰动模式预报的结果与非线性模式的结果做了对比。结果表明,所开发的扰动模式GRAPES_PF较好地模拟了惯性重力内波的传播过程:初始高压扰动激发了一个迅速向外传播的惯性重力内波,在气压场向风场适应的过程中,水平风场、垂直运动、位温和湿度等变量均出现了扰动增量,与非线性模式得到的结果相当接近。GRAPES_PF作为GRAPES非线性模式的合理线性模式为建立基于线性扰动预报的区域四维变分同化系统奠定了科学基础。      

基于切线伴随技术计算GRAPES-Meso模式的奇异向量

集合数值天气预报的关键问题就是如何生成有效的初始扰动。奇异向量反映了初始扰动在大气系统相空间中演变发展的最不稳定方向,基于奇异向量产生的集合样本是模拟概率密度函数的最合理方法。以非静力、半隐式半拉格朗日GRAPES-Meso中尺度数值预报模式为基础,采用Lanczos迭代算法,利用GRAPES-Meso的切线伴随模式计算GRAPES奇异向量。为了检验求得的奇异向量的正确性,提出了两种检验奇异向量正确性的方法:一是比较计算的奇异值的一致性;二是依据特征向量在矩阵变换中的方向不变性意义,验证GRAPES奇异向量空间结构的正确性。最后研究了不同的时间间隔对GRAPES奇异向量的影响,结果表明GRAPES奇异向量在36小时的最优时间间隔误差增长速度最快,这表明在非静力、半隐式半拉格朗日格点模式中利用切线伴随技术计算奇异向量是可行的。     

变网格一体化模式的研究进展

作者介绍了近年来在数值天气预报领域的一个新动向－变网格一体化模式的进展。这种模式可以替代目前业务数值天气预报的有限区模式和全球谱模式，降低业务数值天气预报的计算成本。网格距离的可变性，以及采用半隐式－半拉格朗日式时间差分方案是该模式的主要特点。法国的变网格一体化模式自１９９２年已投入业务使用，其可行性已得到了预报检验的初步证实。     

An improved dynamic core for a non-hydrostatic model system on the Yin-Yang grid

A 3D dynamic core of the non-hydrostatic model GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System) is developed on the Yin-Yang grid to address the polar problem and to enhance the computational efficiency. Three-dimensional Coriolis forcing is introduced to the new core, and full representation of the Coriolis forcing makes it straightforward to share code between the Yin and Yang subdomains. Similar to that in the original GRAPES model, a semi-implicit semi-Lagrangian scheme is adopted for temporal integration and advection with additional arrangement for cross-boundary transport. Under a non-centered second-order temporal and spatial discretization, the dry nonhydrostatic frame is summarized as the solution of an elliptical problem. The resulting Helmholtz equation is solved with the Generalized Conjugate Residual solver in cooperation with the classic Schwarz method. Even though the coefficients of the equation are quite different from those in the original model, the computational procedure of the new core is just the same. The bi-cubic Lagrangian interpolation serves to provide Dirichlet-type boundary conditions with data transfer between the subdomains. The dry core is evaluated with several benchmark test cases, and all the tests display reasonable numerical stability and computing performance. Persistency of the balanced flow and development of both the mountain-induced Rossby wave and Rossby–Haurwitz wave confirms the appropriate installation of the 3D Coriolis terms in the semi-implicit semi-Lagrangian dynamic core on the Yin-Yang grid.     

GRAPES模式中物理过程时间计算精度对降水预报的影响

对数值模式物理过程与动力框架耦合方案进行了分析, 在GRAPES模式中引进了ECMWF模式中的Wedi (1999) 耦合方案, 此方案考虑了两个时间层物理过程的影响, 即将上游点和到达点物理过程的影响同时反馈到动力框架中, 它是二阶时间精度的耦合方案, 比原一阶精度耦合方案更加合理和准确。利用GRAPES模式, 设计了Wedi耦合方案与原耦合方案的连续数值试验。试验结果表明, 在逐日降水预报中, Wedi耦合方案与原耦合方案降水预报的T评分 (Threat score) 互有高低, 但差别不大; 预报的降水量可能有较小的变化, 但不能使预报降水的等级出现本质的改变。但对其平均后的分析可知, 新引进的Wedi耦合方案对预报降水评分具有正的贡献。即新耦合方案完善和改进了GRAPES模式, 对提高模式的降水预报准确率具有正效果。     

Improvement of the semi-Lagrangian advection scheme in the GRAPES model: Theoretical analysis and idealized tests

ABSTRACT The Global/Regional Assimilation and PrEdiction System （GRAPES） is the newgeneration numerical weather predic- tion （NWP） system developed by the China Meteorological Administration. It is a fully compressible non-hydrostatical global/regional unified model that uses a traditional semi-Lagrangian advection scheme with cubic Lagrangian interpola tion （referred to as the SL_CL scheme）. The SL_CL scheme has been used in many operational NWP models, but there are still some deficiencies, such as the damping effects due to the interpolation and the relatively low accuracy. Based on Reich＇s semi-Lagrangian advection scheme （referred to as the R2007 scheme）, the Re_R2007 scheme that uses the low- and high-order B-spline function for interpolation at the departure point, is developed in this paper. One- and two-dimensional idealized tests in the rectangular coordinate system with uniform grid cells were conducted to compare the Re..R2007 scheme and the SL_CL scheme. The numerical results showed that： （1） the damping effects were remarkably reduced with the Re_R2007 scheme; and （2） the normalized errors of the Re_R2007 scheme were about 7.5 and 3 times smaller than those of the SL_CL scheme in one- and two-dimensional tests, respectively, indicating the higher accuracy of the Re..R2007 scheme. Furthermore, two solid-body rotation tests were conducted in the latitude-longitude spherical coordinate system with non uniform grid cells, which also verified the Re_R2007 scheme＇s advantages. Finally, in comparison with other global advection schemes, the Re_R2007 scheme was competitive in terms of accuracy and flow independence. An encouraging possibility for the application of the Re_R2007 scheme to the GRAPES model is provided.     

基于大涡模拟评估GRAPES模式对对流边界层的模拟性能

为检验GRAPES半拉格朗日动力框架在大涡尺度上的模拟性能,为未来发展千米及其以下高分辨尺度的数值模式奠定基础,并构造GRAPES大涡模式以检验和发展边界层湍流参数化提供科学工具。通过在GRAPES模式中加入Smagorinsky-Lilly小尺度湍涡参数化,并将模式分辨率提高至50 m,构建GRAPES大涡模式(GRAPES_LES),以便分析GRAPES模式在大涡尺度上的适用性。同时利用广泛应用的已有大涡模式UCLA_LES作为参考,通过对干对流边界层湍流的模拟分析及与UCLA_LES模拟结果的对比,得出如下主要结论:GRAPES半拉格朗日动力框架能够模拟出与已有的大涡模式相似的边界层湍流特征;同时,通过分析也证明GRAPES存在由于采用半拉格朗日平流计算而带来过度耗散的问题:当使用相同的滤波尺度(Smagorinsky 常数)时,GRAPES_LES模拟出的速度场更为平滑,小尺度湍流结构过于光滑,通过对湍流能量的能谱分析更清楚地表明了这一点。进一步,对不同的Smagorinsky常数(对应不同的滤波尺度)进行了敏感性试验,表明可以通过改变滤波尺度,有效地缓解半拉格朗日框架隐含的耗散问题,得到更接近UCLA_LES所模拟的湍流特征。     

基于快速更新同化数值预报的小时降水量时间滞后集合订正技术

由中小尺度对流系统造成短时强降水天气的发生发展十分迅速,对其落区和时效的预报预警一直都是预报业务中的难点。本文基于快速更新同化的中尺度数值预报系统GRAPES-RAFS 0. 1°×0. 1°分辨率逐小时降水预报,首先通过时间滞后集合预报方法构建了多个集合成员,使用平均TS评分值计算相应预报成员权重系数建立预报方程,然后采用频率匹配订正法进行降水量级订正,从而得到集合订正的逐小时降水量预报。2017年8-9月的逐日试验和典型个例预报结果评估表明效果良好。(1)GRAPES-RAFS最新时次的预报场并不完全代表最好的预报效果,通过时间滞后集合订正方法自动识别优选预报成员,显著提高了预报能力;(2)GRAPES-RAFS预报存在降水量级偏弱的系统性误差,经过频率匹配方法订正后,在量级预报上更接近实况;(3)时间滞后集合预报对我国中东部(包括黄淮、江淮、江南地区)的小时降水量订正效果最好;(4)进一步使用的频率匹配订正方法显著提升了逐时降水量的预报效果,其在降水频率更高、强度更大的江南南部、华南、西南地区效果更为显著;(5)对于中小尺度的强降水过程,经过上述方法订正后,显著提高了模式对强降水系统位置、形态及降水量级的预报水平。     

二阶精度半隐式半拉格朗日轨迹计算和时间积分方案在GRAPES区域模式中的应用

将两时间层稳定外插方案(Stable Extrapolation Two-Time-Level Scheme,SETTLS)引入GRAPES区域模式,并将其用于上游点和非线性项的时间外插计算。对线性项采用二阶精度的非中央权重时间平均,并取等温参考大气的温度大于实际大气平均温度,以保证半隐式积分方案的稳定性。原GRAPES时间积分方案对线性项做一阶非中央权重时间平均,对参考大气的选择并无限制,而为保证稳定性,须取较大的非中央权重系数,但非中央权重系数会对低波数波动产生较强的衰减作用。理想试验结果表明,相比原GRAPES半隐式半拉格朗日(SISL)时间积分方案,新SISL时间积分方案计算稳定且对波动的衰减作用较弱。