自适应网格技术在数值模式中的应用研究Ⅰ.一维问题

利用变分原理的自适应网格技术被应用到三个有解析解的问题上,它能根据问题的求解,在解的大梯度区自动加密网格,从而非常成功地算出了激波.通过分析发现自适应网格技术在提高精度、减少运行时间方面显示了优良的性能.     

基于变分原理的自适应网格技术及其权函数问题研究

利用两个具有解析解的算例研究基于变分原理的自适应网格技术。结果表明,对运动激波算例,权函数考虑二阶导数项比考虑梯度项更能有效地减小误差;对气旋锋生算例,仅以梯度作为权函数亦不能提高精度,考虑速度场、锋生函数分布的权函数能更合理地安排网格;对照解析解,发现提出的自适应网格技术能明显提高计算精度,在节省内存等方面显示了突出的优点。     

自适应网格技术在数值模式中的应用研究 II.二维问题

用一个具有解析解的二维动力锋生成过程算例,对比自适应网格方案和固定网格方案的优劣,结果表明:同等误差要求下,固定网格方案的网格点数为自适应网格方案的3倍。从时间演化上看,自适应网格对温带气旋的预报,在同等误差要求下,可比固定网格的预报延长10小时以上。文章对加权系数选取及对解的影响进行了分析,从几个切面的计算结果展示了自适应网格对网格的优良安排并能抓住锋面特征结构。文章分析了光滑性、正交性对结果的影响。结果表明:网格的光滑性影响有一个优化值;在网格适当安排情况下,要适度考虑正交性。     

自适应网格在大气海洋问题中的初步应用

自适应网格法是80年代兴起的通过求解椭圆型方程的边值问题来数值生成网格的一种新方法。它是在任意形状的区域上求偏微分方程的数值解的一种非常有效的工具。该方法抛弃了等距均匀的差分网格，代之以能够自动地适应所研究问题中解的特征的疏密程度不均的曲线网格。如在边界上计算网格与实际边界相重合，在区域内部可任意调节网格点的疏密程度等。本文扼要地介绍了自适应网格的原理及其构造方法。并将其应用于生成南海区域的计算网格以及数值预报台风路径的自适应网格。     

自适应网格模式在暴雨数值模拟中的应用

基于变分原理，自适应网格技术能根据数值模式的特点，在模式解梯度大的地区自动加密网格，提高模式的分辨率。将其应用于MM4模式中，采用多重网格法以加速自适应网格的生成。对1996年8月4日至5日发生在华北的特大台风暴雨过程，用自适应网格模式和均匀网格模式进行了数值模拟和动力诊断分析，以研究自适应网格模式在天气预报和模拟应用中的特点。试验表明，采用自适应网格后计算稳定，对所关心的天气系统及其降水的模拟精度均高于均匀网格模式，对形势场、风场的模拟精度也有明显改善。     

Gerris数值方案及其在海洋数值模拟中的应用

基于动态自适应网格的开源软件Gerris受到越来越多海洋和水文研究者的关注.概述了Gerris开发背景、研究现状和特点,详细阐述了Gerris数值方案,包括动态自适应网格、动态负载平衡技术原理、广义正交曲线坐标系、内嵌复杂固体边界和地形数据的处理方法,并探讨了Gerris在海洋数值模拟中的初步应用.结果表明,Gerris动态自适应网格在多尺度问题模拟中的优势独特,在海洋数值模拟应用中可通过自适应网格提高地理特征的精度,通过GTS(或KDT)格式的数据来处理地形和网格,达到同时兼顾精确性和易用性的目的,使得Gerris与其他海洋模式进行有机结合成为重要发展方向.     

中尺度数值模式的自适应网格设计

引进了自适应网格设计的方法。自适应网要生成行技术基础变分原理,所生成的网格具有光滑性、一定程度的正交性和机调节网格疏密程度的优点,这种新技术可任意加密局地网格,从而达到以较小的计算量获得较高的计算精度的目的。将自适应网格技术应用于ＭＭ４中,并用来模拟１９２年６月１４日这次大范围暴雨过程。结果表明,采用自适应网格后计算稳定,２４ｈ降水预报得到明显改善。     

中尺度的自适应模式在降雪数值模拟中的应用

在中尺度模式的基础上引进了自适应网格设计的方法，它可以任意加密局地网格，从而达到以较小的计算量获得较高的计算精度的目的。自适应网格技术基于变分原理，能根据数值模式的特点，在物理量梯度大的地方，自动加密网格，提高模式的分辨率。文章将自适应网格技术应用于MM4中，用来模拟2002年3月2～4日华北地区的一场中一大雪过程。结果表踢，采用自适应网格技术后，结果稳定，对所关心的天气系统及其降水的模拟精度与采用均匀网格相比得到踢显改善，温度场和风场预报也有不同程度的提高。     

自适应网格技术在MM5中的应用研究

结合一次暴雨过程，将自适应网格技术应用于中尺度模式MM5中进行数值试验，同时对比自适应网格方案和固定网格方案的优劣，对模拟结果作了诊断分析。结果表明：对于此次降水过程，自适应网格模拟的效果取决于一些参数的选择。     

能量守恒的自适应网格模式在南海月平均流计算中的应用

本文在正压原始方程的基础上发展了一套适用于自适应网格坐标的自适应网格模式。该模式保持了笛卡尔坐标系下原有的整体积分性质。由于自适应网格与计算区域边界相重合，因而该模式可用于具有复杂形状的区域边界的计算问题。本文将其用于南海月平均流的数值模拟，取得了良好的效果。     

Solitary rossby waves over variable relief and their stability. Part II: numerical experiments

The barotropic, quasi-geostrophic vorticity equation describing large scale, rotating flows over zonal relief supports nonlinear permanent form solutions, namely nonlinear topographic Rossby waves. Through an analytical theory, these solutions have been shown to be neutrally stable to infinitesimal perturbations.Numerical algorithms, which necessarily truncate the infinite number of degrees of freedom of any continuum model to a finite number, are capable of reproducing the numerical equivalent of these form-preserving solutions. Moreover, these numerical solutions are shown to preserve their shape throughout the numerical experiment not only in the limit of small amplitude, but also for high amplitude (Rossby number → O(1)).Through numerical simulation, the stability analysis is carried far beyond the analytical limit of infinitesimal perturbations. The solutions maintain their stability in agreement with the analytical theory, up to perturbations having intensities almost of the same order as the solutions themselves. For higher-amplitude perturbations, the solutions break up and typical turbulent behavior ensues. The passage from wave-like to turbulent behavior, upon surpassing a critical perturbation value, can be observed in the sudden loss of phase locking of the permanent solution Fourier modes.     

集合平均方法减小混沌系统计算误差的效果研究

研究了Lorenz非线性系统中使用的集合平均方法来减小计算误差的效果,通过检查5组数值试验(每组20个样本)的结果发现:集合平均对计算误差的减小和消除不如高精度算法有效,这主要体现在以下几方面:1)普通的算法和双精度的计算环境中,若截断误差是主导误差(当初值误差很小时),各集合的平均结果并不收敛于真值,而是收敛于含截断误差的数值解;2)若初值误差为主导时,系统受到初值误差增长规律的影响,数值解收敛于由初值误差主导的误差解;3)这两种误差量级接近的时候,两种误差都无法消除掉。对解的统计特征进行研究表明,可信的数值解与含计算误差的数值解有许多相似的地方,但是与集合平均的数值解有很大不同,同样说明了集合平均不适用于减小计算误差这样的问题。此外,试验结果表明即使数值解的概率分布形式基本正确,也不能保证数值解是正确的。     

Optimization of Upstream Profiles in Modelled Flow Over Complex Terrain

This paper describes an adjoint method for data assimilation intoupstream boundary conditions of numerical modelsusing optimal control theory. Mathematical formalisms are given along with the numerical implementation of the schemein a column model of the atmospheric boundary layer. The optimized mean and turbulence profiles are used as an upstream solutionin a model of turbulent flow in complex terrain. To contrast thiswith other methods, two solutions for flow over an isolatedhill are calculated, one with an optimized upstream solution andone with a simple surface-layer formulation for the upstream solution.These two solutions are compared to observations and analytical theory. The adjoint optimization method is shown to producesolutions of flow in complex terrain that are substantively differentat the two solutions, with the optimized solution giving more accurate results.     

A DYNAMICAL STUDY OF THE FLOW FIELD IN THE PBL OVER LARGE-SCALE TOPOGRAPHY

In this paper, the eddy coefficient and the treatment for dividing layers of Estoque's numerical model in modernPBL dynamics have been applied to derive order-zero and order-one analytic solutions over large-scale topography,the solutions are used to obtain the divergence and vertical velocity, improving the previous results.     

A DYNAMICAL STUDY OF THE FLOW FIELD IN THE PBL OVER LARGE-SCALE TOPOGRAPHY*

In this paper, the eddy coefficient and the treatment for dividing layers of Estoque's numerical model in modern PBL dynamics have been applied to derive order-zero and order-one analytic solutions over large-scale topography,the solutions are used to obtain the divergence and vertical velocity, improving the previous results.     

Variable resolution on quasi-uniform grids: linear advection experiments

Summary A couple of different techniques for implementing the variable resolution within numerical models of the atmosphere that use quasi-uniform grids are estimated and compared based on their merit in the simple linear advection experiments. These techniques are: grid stretching, Schmidt transforming and grid overlapping. The quasi-uniform grids are: a conformal cubic and an octagonal grid. The techniques for the variable resolution are evaluated from the perspective of their effects on numerical solution and the practicality of their application. Our analysis suggests that the grid stretching is for now the most optimal choice. However, a special form of grid overlapping is presented that has potential to become a viable alternative in the future.     

提为反问题的数值预报方法与试验 I. 三类反问题及数值解法

提为初值问题的数值预报在通过改进数值模式、观测手段及分析方法而改进预报的同时,仍然面临着两大困难,即模式误差和初值不完整。然而我们有大量的气候演变的历史观测资料,其中蕴含着关于气候系统的信息。本文针对这两个困难,系统地提出充分利用历史资料反演订正模式和初值进而改进数值预报的三类反问题,并给出数值解法。最后将三类反问题应用于一个简单模式进行反演预报的数值试验,其数值试验结果将在本文的第二部分给出。     

半拉格朗日方法及其在数值模拟和数值预报中的应用

文章对半拉格朗日方法的基本原理和技术方法做了简要介绍。对其主要优、缺点进行了评述。同时也对半拉格朗日方法的应用及研究进展情况概括地予以介绍。     

大地形上边界层流场的动力学研究

本文应用边界层气象学中Estoque数值模式关于湍流交换系数及分层的处理方法,求得了大地形存在时定常边界展方程的零、一级解析解,并用来得到大地形存在时边界层的散度场、垂直速度场,改进了前人的结果。     

对流天气临近预报技术的发展与研究进展

目前，临近预报技术主要包括雷暴识别追踪和外推预报技术、数值预报技术以及以分析观测资料为主的概念模型预报技术等。其中，识别追踪和外推预报技术主要以雷达资料为基础，在这方面，交叉相关外推和回波特征追踪识别外推是比较成熟的技术，已经用于许多的临近预报业务系统中，其缺陷是预报时效较短，准确率也不是很高。随着精细数值天气预报技术和计算机技术的发展，利用多普勒天气雷达资料和其它中小尺度观测资料进行数值模式初始化，来预报雷暴的发生、发展和消亡已经成为一个研究的热点，该技术发展很快但还不成熟。概念模型预报技术主要是通过综合分析多种中小尺度观测资料，包括雷达和气象卫星资料等，在此基础上建立雷暴发生、发展和消亡的概念模型，特别是边界层辐合线和强对流的密切关系等，再结合数值模式分析预报和其它外推技术的结果，然后建立雷暴临近预报的专家系统，其不但可以获取雷暴和对流降水移动、发展的信息，还可以预报它们的生成和消亡。检验和定性评估也表明，将多种资料和技术集于一体的概念模型专家系统，其临近预报的准确率最高，时效也最长，是临近预报技术未来发展的主要趋势之一。NCAR的Auto Nowcaster系统是雷暴临近预报概念模型专家系统的一个典型代表。