基于二次场方法的并行三维大地电磁正反演研究

快速且高精度的三维大地电磁法正反演是目前研究的热点.由于大地电磁法场源的平面波特性,以往的正演方法大多采用直接求解总场的方法,在边界强加二维边界条件.本文提出了一种基于二次场方法的三维大地电磁法正演算法,将平面波在层状背景模型中的响应作为场源项,得到二次场满足的偏微分方程,并利用交错网格有限差分法求取二次场.与其他学者的基于总场方法的结果的对比证明了本文采用方法的正确性.在基于二次场的正演算法基础上,实现了基于L-BFGS的三维反演方法,并对公开的数据集进行了反演.另外,针对大地电磁法的多频率观测特性,采用了基于MPI的分频并行策略对程序进行并行化,可达到接近线性的加速比.     

耦合PML边界条件的三维大地电磁二次场有限差分法

本文将大地电磁场分解为一次场和二次场,应用交错网格有限差分法模拟计算大地电磁二次场,并引入各向异性最佳匹配层(PML)吸收边界条件作为二次场边界条件,实现了耦合PML吸收边界条件的三维大地电磁二次场有限差分正演模拟.为了确保正演的稳定性和效率,QMR求解器和磁感应矢量散度校正技术被用于PML吸收边界条件下系数矩阵的快速求解.三维模型正演响应表明,基于二次场的三维大地电磁有限差分算法具有较高的计算精度和可靠性.通过计算分析不同PML吸收因子条件的大地电磁正演结果,显示在适当的吸收因子下,PML吸收边界条件可较大幅度的减小外边界距离,从而有效的压缩模型求解空间,最终提高三维大地电磁正演模拟的效率.     

基于等值反磁通原理的浅层瞬变电磁法

基于等值反磁通原理的瞬变电磁法是一种新的探测地下纯二次场的方法.该方法采用上下平行共轴的两个相同线圈通以反向电流作为发射源,且在该双线圈源合成的一次场零磁通平面上,测量对地中心耦合的纯二次场.理论计算和物理实验论证了该方法能够有效消除接收线圈本身的感应电动势,从而获得地下纯二次场的响应.理论推导和数值计算证明了该方法采用的双线圈源比传统瞬变电磁法采用的单线圈源对地中心耦合场能量更集中,因而有利于减少旁侧影响、提高探测的横向分辨率.实测试验表明该方法是浅层探测的一种有效方法.     

地-井瞬变电磁多分量响应数值分析（英文）

本文对地-井瞬变电磁法多分量响应进行计算分析。规则局部体瞬变场响应的计算方法与解释模型对于实际导电围岩模型的适用性较差,针对该问题,本文提出了一种基于地下瞬态电磁场数值模拟的计算分析方法。瞬变电磁场模拟方面,本文以时域有限差分法实现正演模拟,引入采用Gaver-Stehfest逆拉氏变换与Prony法的离散镜像法求解初始电磁场,应用透射边界条件保证迭代计算精度。通过均质半空间模型算例,证明该套方法可行。响应分析方面,设定含井旁目标体和导电围岩的地电模型,以上述方法对地下瞬态电场进行正演,以多分量观测装置为例换算感应电动势。通过对比各条件下瞬态电场与多分量响应,得出结论:地-井瞬变电磁多分量感应电动势响应反映了地下瞬态电场沿水平、垂直方向的梯度变化;响应特征取决于地层中瞬变场在不同条件下的"扩散、衰减、畸变"过程和观测位置的电磁场状态。本文的计算分析方法兼顾围岩背景场与局部体异常场,较之传统局部体瞬变场原理能够更全面的反映地质信息。     

瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像

根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能.     

瞬变电磁场的直接时域数值分析

为了深入了解瞬变电磁场的勘探原理,直接在时间域对负阶跃脉冲激发的二维瞬态场进行了数值分析.采用的方法是从反映电磁场基本规律的麦克斯韦方程组出发,导出时域电场的齐次扩散方程,对所研究的空间区域作差分离散,源作为初始条件加入,利用准静态近似处理空中边界,然后进行时间的逐步递推,由此展现瞬变电磁场在地下扩散随时间发展的全过程.通过模拟计算不同时刻瞬态电场在地下的分布形态及地面上感生电动势相应的变化,揭示了低阻异常体对感应涡流的聚集作用,低阻覆盖层对瞬变场扩散的减速作用,及瞬变场的延时效应.因此,瞬变电磁法对低阻体是敏感的,有上覆低阻层时探测同样的深度需要较长的时间,而延时效应瞬变场的晚期时段可反映埋藏较浅的异常体.     

二维大地电磁测深的边界元与有限元耦合模拟

本文介绍了在大地电磁测深问题中边界单元和有限单元耦合模拟的具体过程。通过与解析解、标准大地电磁测深的模型曲线对比,证明了这个耦合方法能够有效地模拟大地电磁场的变化规律。它能够直接计算场的导数,提高辅助场值的计算精度,对保证实测视电阻率曲线解释结果的可靠性是具有重要意义的。此外,它既能灵活地处理地下非均质的电性结构,又能研究半无限空气域内的电场变化,这为解决E极化数值模型的边界选择提供了有效途径     

瞬变电磁法的探测深度问题

用解析分析、时域有限差分、时-频分析的方法,以地面中心回线装置和阶跃脉冲激励源为例,分析讨论了瞬变电磁测深法的勘探深度问题,以便为野外勘探工作设计提供依据,达到预期的探测目的.解析计算证实了瞬变场在地下以有限速度传播,数值模拟表示出了准静态条件下瞬变场的反射.研究结果表明,由于时间域电磁场遵循因果律,瞬变电磁法的探测深度主要由观测时间决定. 瞬变电磁场的初始传播速度与大地电阻率无关,继后在大地色散作用下,阶跃脉冲前沿逐渐变得平缓,各频率分量的传播速度与电阻率有关,在低阻地层中探测同样的深度需要较长的观测时间. 最大探测深度是在给定时间内电磁波往返地下某一深度的单程距离,最小探测深度受仪器性能的限制,但是埋藏较浅的异常体也有可能在晚时段被观测到.从时-频密度谱中可得到瞬变电磁场信号时间与频率的关系.     

电性源瞬变电磁地空逆合成孔径成像

电性源地空瞬变电磁法具有工作效率高、勘探深度大、采集信号信噪比高、适用于地形地质条件复杂地区等优点.但是,到目前为止,由于尚未建立起该方法的解释系统,大大制约了该方法的发展.本文旨在建立起完整的地空电磁探测系统,丰富整个探测系统的理论.本文围绕地空瞬变电磁法全域视电阻率定义、瞬变电磁虚拟波场的克希霍夫偏移成像、逆合成孔径成像方法三个科学问题进行了系统研究.提出了用磁场强度定义全域视电阻率的迭代算法,理论模型试验结果表明计算出的视电阻率曲线首支趋于第一层电阻率,尾支趋于最后一层电阻率,实现了全空域、全时域视电阻率的计算;在先前研究的基础上,实现了适合电性源地空装置的瞬变电磁虚拟波场的克希霍夫偏移成像;采用相关迭加技术,实现孔径内多测点数据合成,将传统的单点处理方式发展成为逐点推移多次覆盖的逆合成孔径处理方法.层状模型试验表明:(1)全域视电阻率能够光滑、完整、渐变地反映出模型的电性信息变化;(2)当改变三层模型中间层电阻率时,全域视电阻率曲线随着参数的改变分异明显,对电性层的识别容易且直观;(3)由于在电阻率计算中同时考虑了接收机高度、偏移距、时间等各参数的影响,全域视电阻率可实现全空域、全时域的视电阻率计算.含水采空区的复杂模型算例表明:(1)根据不同测线的全域视电阻率结果可以看出,在靠近采空区的位置,全域视电阻率断面可以清晰地反映出采空区的空间位置,随着测线离采空区越来越远,采空区异常越来越弱直至消失;(2)波场变换和偏移成像的结果显示存在两个电性差异较大的界面,上界面指示地表,由于空气和大地之间的电性差异较大,故该界面波场信号反映强烈,遍布整个区域,下界面异常信号则主要集中在中部,向外逐渐减弱,指示采空区;(3)逆合成孔径成像结果表明地表界面在合成前后没有变化,而采空区异常合成后范围明显变小,且异常边界清晰,指示的采空区位置与模型吻合很好.本文借助于逆合成孔径雷达成像的基本思想,建立了一套电性源瞬变电磁地空逆合成孔径成像方法.基于反函数思想结合迭代算法提出的电性源地空瞬变电磁法的全域视电阻率定义方法,实现了全空域、全时域的视电阻率计算;借鉴瞬变电磁拟地震偏移成像算法,实现了瞬变场的三维成像;借鉴逆合成孔径雷达的思想,提出电性源瞬变电磁地空逆合成孔径算法,进一步提高了成像的分辨率.采空区模型算例表明相关叠加合成确实具有增强有用信号、提高信噪比、提高分辨率的诸多优点,证实了瞬变电磁地空逆合成孔径成像方法的有效性.     

地震数据的反射波动方程最小二乘偏移

基于反射波动方程，本文提出了一种估计地下反射率分布的地震数据最小二乘偏移方法.高频近似下，非齐次的一次反射波动方程的源项是由反射率与入射波场的时间一阶导数相互作用产生的.根据反射波动方程，利用线性最小二乘反演方法由地震反射数据重建出地下产生反射波的反射源，再结合波场正演计算出的地下入射波场，得到地下反射率分布的估计.在地下反射源的线性最小二乘反演重建中，我们采用迭代求解方法，并以地震波的检波器单向地下照明强度作为最小二乘优化问题中Hessian矩阵的近似.     

基于虚拟背景场的相对感应电动势研究

在瞬变电磁野外观测中,我们能够获得地下介质的综合感应电动势,但由于其动态范围横跨多个数量级,有效异常会淹没在强大的背景响应中而很难识别.本文借助于虚拟背景场的思路,给出了剩余感应电动势和相对感应电动势公式,讨论了选择不同虚拟背景电阻率时对相对感应电动势的影响,并通过多个算例表明该方法简单易行,可作为野外快速处理数据的一种新方法.研究得出以下几个结论:(1)背景电阻率的变化不影响相对感应电动势曲线形态,只影响相对感应电动势的数值大小和视深度估计;(2)背景电阻率可以通过拟合早期感应电动势而获得较真实的值;(3)阐述了瞬变电磁中剩余感应电动势与相对感应电动势之间的主要区别;(4)相对感应电动势可用于对二维瞬变电磁数据进行拟二维成像处理,效果较好.     

复杂二维/三维大地电磁的有限单元法正演模拟策略

复杂二维和三维大地电磁模型的正演数值模拟具有一定的挑战性。对于复杂的二维和三维大地电磁正演问题,我们采用有限单元法进行求解。有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的Bi-CGSTAB迭代方法可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快、精度高和稳定性好等优点;为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分;在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维和三维模型电磁响应的计算,验证了算法的正确性。     

电性源瞬变电磁有限差分偏移成像方法

目前,瞬变电磁数据的主要处理结果是给出地下介质的(视)电阻率信息,较难给出清晰的地质界面信息.本文基于有限差分偏移成像原理,实现了电性源瞬变电磁虚拟波场的偏移成像技术.根据瞬变电磁扩散场与虚拟波场之间的数学关系,本文使用精细积分法对第一类Fredholm积分方程求解,然后消除直达波,得到只含有地层反射波的虚拟波场.在此基础上,本文从时间域波动方程出发,对上行波的一级近似方程反向外推,得到时间-空间域二维与三维的波场递推公式.通过求解地下空间的波场,并使用反褶积方法削弱虚拟波场的波形展宽效应,从而提高对地质界面的纵向分辨率,获得较为准确的地质界面信息.本文分别采用均匀半空间模型、D型模型、HK型模型以及两层含水采空区模型对本文方法进行验证,并对实测数据进行处理,偏移成像的结果与地质资料相吻合,说明瞬变电磁有限差分偏移成像方法在识别电性界面以及地层特征方面具有可行性.     

瞬变电磁波测井边界远探测方法研究

随钻地质导向钻井的关键在于对边界的探测,为提高仪器探测深度,时谐源激励的电磁波测井方法通常采用降低频率、增大源距的方式.瞬变电磁波测井信号源的突然关断产生会产生感应涡流,涡流随时间向地层深部扩散,与时谐源激励方式相比,其探测深度更大且测量过程不受信号源的干扰.因此,本文提出一种时间域瞬变电磁波测井边界远探测方法,采用余弦变换的数值滤波算法,模拟层状地层同轴发射接收线圈的瞬变电磁波测井响应,结果显示,地层电导率越大,电磁波传播速度越慢,测量晚期感应电动势与地层电导率线性相关;通过定义层状介质总场与线圈系所在当前层背景场的差值可方便提取界面信息,对界面的探测距离可达数十米;瞬变电磁波测井响应受源距的影响很小,为利用短源距实现远探测提供了可能.瞬变电磁波测井与时谐源电磁波测井相比优势明显,在电磁波测井领域中应用前景广阔.     

基于二次耦合势的广域电磁法有限体积三维正演计算

与可控源音频大地电磁（CSAMT）相比，广域电磁法通过采用全区视电阻率定义，突破了卡尼亚视电阻率所需的远区条件限制，极大拓展了可控源电磁观测区域和探测深度.考虑到电偶源激发场的三维特征以及地下复杂三维结构，为提高广域电磁数据解释精度，本文实现了基于二次耦合势的广域电磁法三维正演计算.该算法利用Helmholtz定理将麦克斯韦方程转化为库伦规范下的磁矢势和电标势耦合方程，有效改善了离散所得大型线性方程组的谱性质，并通过强加散度条件来消除电场伪解的影响.此外，采用散射场方法，其中一次场使用准解析法求解，二次场使用有限体积法求解，克服了局部激发场源奇异性问题.通过与一维层状模型下电偶源产生的电磁场准解析解对比，验证了本文算法的正确性.在此基础上，利用本文的正演算法对比分析了广域电磁法与CSAMT对典型三维目标体的探测能力，结果表明在相同的观测条件下，广域电磁法能够更准确地反映地下目标体信息，拥有更优的分辨能力.     

大地电磁测深二维正演中辅助场的新算法

文中提出一种计算大地电磁二维正演辅助场的新方法。在主场满足线性插值基函数的前提下,通过构建二次插值基函数来提高辅助场计算中数值求导的精度。通过与线性插值函数法的计算结果进行对比,证明该算法在基本不增加计算量的同时可以大幅度提高大地电磁二维正演精度。文中还研究了网格对辅助场计算的影响,结果表明二次插值法较线性插值法对网格的要求更为宽松。此外还以均匀半空间模型为例讨论了地表网格纵向间距与模型之间的关系,这对正演计算中的网格设计有参考意义     

关于求解地层介质中瞬变电磁场的离散镜像方法研究（英文）

针对地面场源在地层介质中所产生瞬变电磁场的数值计算方法和响应分析问题,本文展开研究.解法方面,传统离散镜像法多采用复数运算、数字滤波等方法计算量大,针对这些问题,提出一种改进的离散镜像方法:基于Gaver-Stehfest概率变换算法将电磁场解式实数化,选用Prony方法对目标核函数进行指数级数逼近,根据离散镜像原理和近似系数闭合式求解瞬变电磁场.通过试算均质模型中瞬变电磁场并对比汉克尔变换的数字滤波法所得结果,证明该方法有效且具有较好的精度和适用性.继而基于该方法计算地表磁偶源在典型地电模型中产生的瞬变电磁场,对"地面激发-地层中测量"方式所得感应磁场水平分量响应进行分析并得出结论瞬变场水平分量响应与地电结构、观测时间、空间位置等因素有关,感应磁场水平分量响应反映出涡流场分布及其垂向梯度变化情况,在探测异常体的工作中应尽量选取零偏移距、较大偏移距位置钻孔或用较大观测延时以减小背景场对勘测结果的影响。文中所用离散镜像方法与正演计算结论可为相关研究工作提供参考依据。     

ATTEM系统中电流关断期间瞬变电磁场响应求解的研究

在瞬变电磁法中，由于发射电流关断时间不为零、接收线圈的谐振频率有限，早期瞬变电磁信号发生畸变，只能舍弃，因此存在着探测盲区. 针对这一问题，研究了瞬变电磁方法中发射电流关断期间总磁场的形成过程，论证了一次场、二次场和总瞬变场的关系，分析了接收线圈的频率特性和关断时间对瞬变电磁场的影响，提出从总磁场中剔除一次磁场影响的方法，从而获得电流关断期间和电流关断后的早期瞬变电磁场. 采用吉林大学自主研制的瞬变电磁测量系统(ATTEM)在长春市伊通河活断层进行勘探，进一步验证了算法的有效性，缩短了瞬变电磁法的勘探盲区，实现了近地表4 m以下的勘探，可以清晰地分辨近地表的低阻异常，提高了浅层探测精度和分辨率.     

瞬变电磁法圆锥型场源特征与电感效应（英文）

应用于煤矿巷道、工程隧道等地下有限空间以及城市和工程浅层探测的瞬变电磁法常采用多匝小线圈装置,但是多匝线圈装置的互感耦合大,关断时间长,使探测的浅部"盲区"增大。为此,提出了一种圆锥型场源装置,推导了该装置内各匝线圈半径的计算公式。采用理论解析式对均匀介质中圆锥型场源一次场、二次场特征进行了计算分析,对圆锥型场源与多匝线圈互感系数进行了比较;应用快速汉克尔变换和改进的余弦变换数值滤波法,基于叠加原理的思想讨论了圆锥型场源下瞬变电磁正演方法,并以H型和KH型地电模型为例对正演结果进行了"烟圈"反演分析。研究表明:对于等效磁矩为926.1A·m~2的多匝回线和圆锥型场源,前者的互感约为后者的9倍;增大圆锥型场源的高度可减小互感系数,但其底半径的进一步变化对互感影响有限。圆锥型场源一、二次场特征与多匝线圈相似,但其二次场和总场暂态响应强于多匝线圈。所提出的综合视电阻率方法适用于圆锥型场源计算,正演结果和"烟圈"反演结果与初始模型的吻合性良好。本文研究成果为减小瞬变电磁探测"盲区"提供一种选择,也为装置组合形式和非线性反演技术等后续研究提供理论参考。     

二维地质体的瞬变电磁场响应特征

直接从时间域出发 ,应用时域有限差分方法 (FDTD)分析地下和地面的瞬变响应。由于二维情况便于图形表示 ,采取了线源二维地电模型。通过对二层均匀地电结构和含二维低阻体时地面垂直感生电动势曲线的计算 ,说明瞬变场响应有滞后现象 ,即异常地质体一旦引起瞬变响应 ,就会往后延时 ,并使响应延续较长时间。在实际的工程勘察中 ,曾用 3～ 5ms以后的延迟时间探测过较浅的异常体 ,如 2 0m至 150m深度范围内的地下老窑采空区 ,并取得了较好的探测效果 ,上述数字模拟结果为以往的实践提供了理论依据