LSQRD及解的分辨分析

较详细介绍了ＬＳＱＲＤ反演方法以及“检测版”分辨分析方法,并举实例检验其应用。对于大型稀疏方程组的求解,ＬＳＱＲＤ是一种内存需求小,计算缟和抗噪能力较强的算法。“检验版”试验表明,ＬＳＱＲＤ也可以对迭代解进行有效的可靠性估计,以指导对反结果的利用。     

地震层析成像反演中解的定量评价及其作用

对地震层析成像非线性问题线性化处理之后,各种反演算法归纳成为对不适定方程的求解。地震层析成像反演算法的解的物理意义是给出地质结构,因此对于解的可信度产生怀疑。本研究根据解估计的分辨率矩阵的原理,提出ＬＳＱＲ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ＱＲ）算法解协方差矩阵的评价算法,用相关分析可以为那些求解过程中得不到分辨率矩阵的反演方法提供解的定量评价。并用本文提出的解的定量评价方法试评了一个实际地壳模型的地震     

地震层析成像反演中3种广义解的误差分析与评价

在地震波速度和地震波　值层析成像中,对于非线性反演问题解的可靠性研究非常重要．为了讨论ＡＲＴ（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）、ＳＶＤ（Ｓｉｎｇｕｌａｒ　ＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）、ＬＳＱＷ（ＬｅａｓｔＳｕａｒｅ）３种方法的算法稳定性以及反演效果,本研究将这３种算法用于求解非常病态问题和一般稳定问题,根据数值计算结果,分别给出了在非常病态问题和一般稳定问题中３种算法的相对误差及其算法稳定性评价．进而针对３种算法在同一地质模型上的速度成像结果进行了比较,为地震层析成像反演效果分析提供了定量参数．     

地震层析成像反演中3种广义解的误差分析与评价

在地震波速度和地震波　值层析成像中,对于非线性反演问题解的可靠性研究非常重要．为了讨论ＡＲＴ（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）、ＳＶＤ（Ｓｉｎｇｕｌａｒ　ＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）、ＬＳＱＷ（ＬｅａｓｔＳｕａｒｅ）３种方法的算法稳定性以及反演效果,本研究将这３种算法用于求解非常病态问题和一般稳定问题,根据数值计算结果,分别给出了在非常病态问题和一般稳定问题中３种算法的相对误差及其算法稳定性评价．进而针对３种算法在同一地质模型上的速度成像结果进行了比较,为地震层析成像反演效果分析提供了定量参数．     

地震层析成像反演中解的定量评价及其应用

对地震层析成像非线性问题线性化处理之后,各种反演算法归纳成为对不适定方 程的求解．地震层析成像反演算法的解的物理意义是给出地质结构,因此对于解的可靠性及 分辨率研究非常重要．然而许多反演算法不能给出解的评价方法,因而对解的可信度产生怀 疑．本研究根据解估计的分辨率矩阵的原理,提出ＬＳＱＲ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ＱＲ）算法解协方差矩 阵的评价算法,用相关分析可以为那些在求解过程中得不到分辨率矩阵的反演方法提供解的 定量评价．并用本文提出的解的定量评价方法试评了一个实际地壳模型的地震层析成像的 速度重建结果．     

应用地震层析成象技术研究深部速度结构

罗马尼亚Ｖａｎｃｅａ地震区是大陆上发生与板块磁撞和削减有关的中深部地震活动的地区之一。本文介绍了应用地震层析成象方法研究该地区深部速度结构成果。在研究中使用了地方和区域地震所记录的４３３个浅源和中部地震的到时资料反演求解深至２００ｋｍ的三维速度结构,在走时和射线路径的计算中利用了有效的三维射线跟踪技术,在反演中采用ＬＳＱＲ算法,高分辨率的地震层析图象揭示了速度结构的广泛不均匀性,结果表明,地震层析     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.     

地震面波频散的层析成像

本文较详细地介绍了群速度频散测定的多重滤波法,以及ＬＳＱＲ反演方法运用于网格频散反演和地球内部结构反演的地震面波频散的层析成像方法。给出了计算程序框图及数值模拟结果     

层析成像新算法及其在工程检测上的应用

基于走时和振幅的层析成像反演涉及大型稀疏矩阵方程的求解，当矩阵严重病态时，目前流行的正交分解型迭代算法难以取得良好的成像效果．本文介绍一种改进的ＬＳ_ｑＲ算法，即带阻尼的ＬＳ_ｑＲ迭代算法，它应用在北京机场高速公路桥墩施工质量检测中，取得了良好的效果．     

反演模型分辨率的估算方法

反演问题的时空间分辨率或称时空分辨长度是评估模型精细程度的重要参数,决定了该模型应用的范围和价值,但是分辨长度估算却是比反演更复杂和麻烦的数学问题。除了层析成像中广泛利用理论模型恢复试验定性提取空间分辨长度外,通过求解分辨率矩阵可定量获得分辨长度。通过矩阵操作给出的分辨率矩阵包括三类：直接分辨率矩阵、正则化分辨率矩阵和混合分辨率矩阵。这三类矩阵包含了反演本身不同侧面的信息,因此在一个反演应用中,同时提供这三类分辨率矩阵可更全面地评估反演模型分辨率分布。最近An（2012）提出了从大量随机理论模型及其解中统计出分辨率矩阵的方法。这种分辨率矩阵是从模拟真实反演实验的输入和输出模型中通过反演得到的,因此这种分辨率矩阵更能反映整个反演所涉及到的更多因素和过程;同时由于这种分辨率矩阵计算过程无需进行矩阵操作且不依赖于具体正演和反演方法,因此可以被应用于更普遍的反演问题。实际应用证明统计分辨率分析方法适用于对二维和三维层析成像反演模型进行分辨率分析。     

对二维磁异常利用广义逆矩阵的选择法

本文利用广义逆矩阵理论反演解释二维磁异常。实现了加阻尼因子法,实现并改进了奇异值人工截除法;讨论了资料分辨矩阵、信息密度矩阵等辅助信息的利用;详细评价了广义逆矩阵算法的优劣。通过与目前重、磁最优化反演中常用的阻尼最小二乘法、变尺度法的对比,指出广义逆矩阵法优于这些算法。最后以河北迁安一个复杂磁异常的反演实例加以证实。     

Stabilization of the Yellow River channel and development of the delta

ＳＴＡＢＩＬＩＺＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＹＥＬＬＯＷＲＩＶＥＲＣＨＡＮＮＥＬＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴＯＦＴＨＥＤＥＬＴＡＺｈａｏＹｉｎＷＡＮＧ１,ＱｉｓｈｕｎＺＨＡＮＧ２ａｎｄＳｈａｏｌｉｎｇＨＥ３ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅＹｅｌｏｗＲｉｖｅｒｄｅｌｔａ...     

用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法.     

ON THE PREDICTION OF TRANSIENT BED LEVELS DUE TO AGGRADATION AND DEGRADATION INCLUDING ARMOURING

ＯＮＴＨＥＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＯＦＴＲＡＮＳＩＥＮＴＢＥＤＬＥＶＥＬＳＤＵＥＴＯＡＧＧＲＡＤＡＴＩＯＮＡＮＤＤＥＧＲＡＤＡＴＩＯＮＩＮＣＬＵＤＩＮＧＡＲＭＯＵＲＩＮＧＡ．Ｂ．ＰＡＬＡＮＩＡＰＰＡＮ１,Ｒ．Ｊ．ＧＡＲＤＥ２ａｎｄＰ．Ｎ．ＧＯＤＢＯＬＥ３...     

大地电磁三维数据空间反演并行算法研究

目前大地电磁三维反演实际应用的主要问题是计算效率低.在对大地电磁三维数据空间反演算法进行深入分析的基础上,本文提出了基于频点和矩阵划分的大粒度并行反演方案和具体实现步骤,并在曙光TC5000A高性能计算平台上实现了基于MPI的大地电磁三维数据空间反演并行算法.该算法实现了包括三维正演、灵敏度矩阵、叉积矩阵以及模型改正量的并行执行,不仅计算效率高,而且每个节点机上灵敏度矩阵的存储空间只需原来微机上的2/N(N是参加并行计算的节点机个数),大大地减少了内存开销.通过两个理论模型合成的数据对实现的三维数据空间反演并行算法进行试算,对比分析了多个节点机下程序的执行效率.测试结果表明,所实现的三维数据空间反演并行算法是可行的、高效的,与单机相比,不仅可以提高运行速度,缩短计算时间,而且还可以扩大计算规模,极大地推动了大地电磁三维反演的实用化.     

VARIATIONS OF WATER SURFACE GRADIENT AND VELOCITY DISTRIBUTION CAUSED BY WATER JETS

ＶＡＲＩＡＴＩＯＮＳＯＦＷＡＴＥＲＳＵＲＦＡＣＥＧＲＡＤＩＥＮＴＡＮＤＶＥＬＯＣＩＴＹＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＣＡＵＳＥＤＢＹＷＡＴＥＲＪＥＴＳＨＵＡＮＧＳｕｉｌｉａｎｇ１ＡＢＳＴＲＡＣＴＵｓｉｎｇｆｌｕｍｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ,ｔｈｉｓｐａｐｅｒ...     

用Pg波走时重建华北地区结晶基底速度及时间项图像

应用层析成象以投影方法，对华北地区２８条深地震剖剖面地震测深剖面Ｐｇ波走时进行处理，作出该区结晶基底速度及时间项成像。并作了方法的数值模型合成数据的敏感性分析，证明所采用有效性及成象结果的可靠性。计算中应用ＬＳＱＲ算法求解大型稀疏超定方程。并采用只存储矩阵非零元素技术，使存储量减小到原矩阵百分之一，同时零元素不参数加计算，提高了运算速度。华北地区结昌基底速度为５．９－６．３５ｋｍ／ｓ，时间最大为２     

THE CONSTITUTIVE RELATION OF DEBRIS FLOW 1

ＴＨＥＣＯＮＳＴＩＴＵＴＩＶＥＲＥＬＡＴＩＯＮＯＦＤＥＢＲＩＳＦＬＯＷ１ＳＨＥＮＳｈｏｕｃｈａｎｇ２ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｓｔｒｅｓｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｄｅｂｒｉｓｆｌｏｗ,ｔｈｅｅｘｐ...     

多震相层析成像与在介质中的多波型射线跟踪

本文介绍了多震相的层析成像的思路和算法，通过穿透和反射走时可以同时作出２维和３维慢度（速度的倒数）重建。我们分析了在穿透和反射数据中确定速度和深度的不确定性，并认识到深度扰动对反射走时异常比慢度扰动更敏感。由不同波类型所提供的对速度和深度的约束，这个算法实际上减少了在一般反射层析成像在速度和深度之间的不确定性，并且也避免了在穿透层析成像中的不确定问题。线性化反演是通过从反射界面深度由分离速度参数迭代进行的。使用一个快速的２－Ｄ和３－Ｄ射线跟踪算法来计算穿透和反射走时和对幔度及反射界面深度的偏导数。深度和速度都用立方Ｂ样条函数来进行参数化。合成例子表明，当同时考虑穿透和反射时间，层析成像的结果得到改进。这个方法也应用到英国煤炭测量局（ＢｒｉｔｉｓｈＣｏａｌＭｅａｓｕｒｅｓ）沿跨线排列所记录的逆ＶＳＰ数据组。通过使用波形配合技术，用同时确定时间延迟和叠加权，可以自动拾取旅行时间。所观察到的逆ＶＳＰ层析成像可比周围介质具有较低速度的两个断层区域成像。断层的位置由附近的反射测线所确定。本文还讨论了在复杂２－Ｄ和３－Ｄ非均匀各向同性介质中地震射线跟踪方法。界面的几何形状和水平速度场都通过使用非均匀步长立方Ｂ－样条节点     

最大熵时域逆散射层析成像的研究

用最大熵求解二维时域逆散射问题的层析成像算法反演井间、ＶＳＰ和ＳＲＰ中的二维介质波速分布。首先给出时域散射场与介质扰动的关系式，然后，应用最大熵剑桥算法从所有满足时域散射数据的模型中挑选图像熵最大的模型作为反演结果，并给出了该算法的实现步骤。数值试验的结果表明，本文算法用于反演含噪声，不完全的时域波场数据时，十分有效。