浅谈反射地震走时层析中的正则化

反射地震走时层析本质上是一个病态问题,而正则化是改善问题病态程度的有效手段.反射地震走时层析最终可归结为线性方程组的求解,本文讨论了在线性方程组求解过程中正则化的作用和方式.正则化的作用有:(1)用超定分量约束欠定分量和零空间分量;(2)用先验信息约束欠定分量和零空间分量;(3)对射线的不均匀覆盖进行阻尼;(4)对数据的不准确性进行阻尼.正则化的加入方式有:(1)加法型(将正则化矩阵补在层析矩阵后面,包括导数型正则化和零阶正则化,一阶导数型正则化对应最平坦解,二阶导数型正则化对应最光滑解,零阶正则化对应紧约束解);(2)乘法型(将正则化矩阵与层析矩阵相乘,主要包括阻尼型正则化).并利用简单的模型对正则化的效果进行了试验,发现经各种正则化约束后,与未加任何正则化约束得到的速度模型比较,尽管恢复的异常体的幅度不如后者大,但得到的速度剖面要平滑得多,更利于后续的射线追踪正演和层析反演.     

数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析速度建模方法

复杂地表探区，尤其是盆山过渡区的油气勘探是我国也是世界上油气勘探的重点区域，但是此类区域油气地震勘探中满足精确地震成像的速度建模一直是个没有很好解决的问题.本文提出了一种综合性的数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析复杂地表浅中深层速度建模方法，并针对联合层析速度反演解的非唯一性问题，深入地分析了层析反演中正则化的本质意义，指出了建立构造特征正则化方法的具体技术路线，提出了联合层析的实现流程及策略.理论和实际数据试验表明，本文提出的数据域初至走时与成像域反射走时联合层析浅中深层速度建模技术避免了常规建模方法中浅层速度模型与中深层速度模型的融合问题，较好地解决了传统成像域反射层析对近地表模型的不可控更新问题，整体提升了深度域浅中深层速度模型的建模精度，进而提高了复杂地表、复杂构造区的地震成像质量.     

数据域特征波反射走时反演

地震波的运动学信息(走时、斜率等)通常用于宏观速度建模.针对走时反演方法,一个基本问题是走时拾取或反射时差的估计.对于成像域反演方法,可以通过成像道集的剩余深度差近似计算反射波时差.在数据域中,反射地震观测数据是有限频带信号,如果不能准确地确定子波的起跳时间,难以精确地确定反射波的到达时间.另一方面,如果缺乏关于模型的先验信息,则很难精确测量自地下同一个反射界面的观测数据同相轴和模拟数据同相轴之间的时差.针对走时定义及时差测量问题,首先从叠前地震数据的稀疏表达出发,利用特征波场分解方法,提取反射子波并估计局部平面波的入射和出射射线参数.进一步,为了实现自动和稳定的走时拾取,用震相的包络极值对应的时间定义反射波的到达时,实现了立体数据中间的自动生成.理论上讲,利用包络极值定义的走时大于真实的反射波走时,除非观测信号具有无限带宽(即delta脉冲).然而,走时反演的目的是估计中-大尺度的背景速度结构,因此走时误差导致的速度误差仍然在可以接受的误差范围内.利用局部化传播算子及特征波聚焦成像条件将特征波数据直接投影到地下虚拟反射点,提出了一种新的反射时差估计方法.既避免了周期跳跃现象以及串层等可能性,又消除了振幅因素对时差测量的影响.最后,在上述工作基础之上,提出了一种基于特征波场分解的新型全自动反射走时反演方法(CWRTI).通过对泛函梯度的线性化近似,并用全变差正则化方法提取梯度的低波数部分,实现了背景速度迭代反演.在理论上,无需长偏移距观测数据或低频信息、对初始模型依赖性低且计算效率高,可以为后续的全波形反演提供可靠的初始速度模型.理论和实际资料的测试结果证明了本文方法的有效性.     

海洋拖缆地震资料初至波走时层析反演

初至波走时层析反演技术作为建立近地表速度模型的重要手段，是解决陆地资料复杂静校正问题的关键技术。而折射波广泛发育的海洋地震资料，对折射波信息的关注与运用并没有得到广泛的重视。本文首次将层析反演方法应用于海洋拖缆地震数据的近海底速度模型的建立。本文方法与陆地资料层析反演的主要区别在于:①在震源信号的最小相位化处理后进行初至时间的拾取，避免了混合相位子波初至拾取不准带来的误差；②以海水深度与海水速度作为反演约束条件，减小了迭代误差。实测二维资料的层析反演结果表明，本文方法可反演出较为精确的海洋地层速度结构。      

小尺度网格层析速度建模方法在低幅构造区时深转换中的应用

渤海M油田区浅层多发育低幅构造,低幅构造区的地震数据对常规层析成像不够敏感,导致常规速度反演方法很难保证低幅构造速度建模的准确性,从而给时深转换工作带来较大误差.本文提出一种小尺度网格层析速度建模方法,该方法基于低幅构造的薄层信息,在有薄层信息的地层加密网格分布,从而实现根据地质条件划分网格的策略,进而通过解析矩阵方程实现速度模型的迭代更新.通过实际数据应用证明,对于渤海M油田利用本文提出的高精度网格层析速度建模方法是有效可行的,该方法能够有效提高低幅构造区速度建模的精度,利用该方法得到的速度模型能够大幅提高时深转换的精度,从而指导构造解释及成图工作.     

水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演

根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果.     

基于梯度平方结构张量算法的高密度二维立体层析反演

射线参数水平分量是立体层析数据空间中最为重要的参数信息,梯度平方结构张量算法是一种针对图像的边缘检测快速算法.本文将叠前地震数据集视为图像,将梯度平方结构张量算法用于射线参数水平分量的提取,提高了立体层析数据空间的准备效率.高效率的数据空间提取使得高密度立体层析反演成为可能,数据空间加密后的立体层析反演精度以及叠前深度成像质量相比常规流程得到明显提高.基于二维理论数据与南海某二维深水数据的严格测试证实了该方法的有效性与稳健性.     

反射地震层析成像在海洋天然气水合物储层识别中的应用

海底地层速度结构是识别海洋天然气水合物储层的直接依据,本文应用地震反射走时层析成像建立了海底地层速度模型.采用不规则网格对模型进行离散化,使速度单元与反射界面单元完全耦合;利用基于不规则单元波前扩展和走时插值的射线追踪方法,精确确定反射射线路径和反射波走时;在反演中同时使用先验约束、平滑约束、归一化和正则化技术,提高了层析反演的稳定性和结果的可靠性.对南海北部神狐海域SH2井附近的二维地震测线资料,利用多域人机交互法拾取了反射走时,用反射走时层析成像方法获得了SH2井附近含水合物目标区的速度结构.该反演结果与测井声波速度和钻探结果一致,其中的高速带对应水合物储层,表明反射走时层析成像能够有效地得到海洋天然气水合物储层的速度结构,为海洋天然气水合物储层识别提供依据.     

平行巷道条带异常体在透射槽波层析成像中造成的假象

近年来透射法槽波地震勘探技术在煤矿勘探领域取得广泛应用,该技术依据槽波频散特征,对特定频率下槽波走时进行层析速度反演成像,在煤层厚度探测方面效果明显.由于煤矿巷道施工的特殊性,震源和检波器布置在巷帮煤层中,观测系统多采用两边式或三边式,导致槽波传播角度有限,容易对层析成像造成误差.在层析正演中采用最短路径与射线弯曲法联合,兼顾走时计算的精度和效率,在层析反演中进行正则化约束,利用平滑和阻尼因子提高算法的精度.通过对大量模型进行正反演发现,当煤层中存在垂直巷道异常体或局部异常体时,透射槽波层析反演不存在假象;当存在平行巷道的条带异常体时,层析结果出现交叉状速度异常假象.这是由于透射槽波采集得到的走时不受异常体位置影响,高值区在平面上表现为交叉型,导致层析反演出现假象.实际勘探施工条件允许情况下,可在煤层工作面四周布置震源和检波器消除这类假象.     

复杂地表变偏移距VSP角度域旅行时层析及叠前深度偏移（英文）

变偏移距VSP反射波射线路径是不对称、覆盖次数也不均匀,因此通常使用偏移速度分析、层析反演建立准确的2D、3D速度场,尤其角度域共成像道集最适合偏移速度分析,通常拾取其剩余曲率更新速度,建立准确的速度场。为了建立高精度速度模型,本文推导了VSP角度域共成像道集剩余深度与旅行时残差的关系,用最小二乘求解更新速度,建立了一个四参数层析反演方程,包括地层倾角、入射角、剩余深度、灵敏度矩阵等四个参数。在角度域中将反射波分解为上行、下行两个透射波计算其旅行时。采用"逐步-累加"方式进行复杂地表叠前深度偏移ωx。通过叠前深度偏移得到偏移距域共成像道集,拾取剩余深度;在叠加成像剖面上拾取层位获取地层倾角;利用Runge-Kutta射线追踪计算地层反射点到检波点的射线路径,确定入射角,再计算地层反射点到复杂地表的射线路径;将偏移距域剩余深度映射为角度域,建立层析方程并求解。经模型和塔里木盆地"双复杂"地区Walkaway VSP实测资料验证表明,推导的层析反演方程能建立较准确的速度模型,偏移算法能适应复杂地表。     

Post-stack impedance blocky inversion based on analytic solution of viscous acoustic wave equation

The conventional impedance inversion method ignores the attenuation effect, transmission loss and inter-layer multiple waves; the smooth-like regularization approach makes the corresponding impedance solution excessively smooth. Both fundamentally limit the resolution of impedance result and lead to the inadequate ability of boundary characterization. Therefore, a post-stack impedance blocky inversion method based on the analytic solution of viscous acoustic equation is proposed. Based on the derived recursive formula of reflections, the 1D viscous acoustic wave equation is solved analytically to obtain zero-offset full-wave field response. Applying chain rule, the analytical expression of the Fréchet derivative is derived for gradient-descent non-linear inversion. Combined with smooth constraints, the blocky constraints can be introduced into the Bayesian inference framework to obtain stable and well-defined inversion results. According to the above theory, we firstly use model data to analyse the influence of incompleteness of forward method on seismic response, and further verify the effectiveness of the proposed method. Then the Q-value sensitivity analysis of seismic trace is carried out to reduce the difficulty of Q-value estimation. Finally, the real data from Lower Congo Basin in West Africa indicate that the proposed approach provide the high-resolution and well-defined impedance result. As a supplement and development of linear impedance inversion method, the non-linear viscous inversion could recover more realistic and reliable impedance profiles.     

基于非降阶汉密尔顿算子的三维立体层析反演

不同于前人在射线中心坐标系下基于降阶汉密尔顿算子建立立体层析矩阵,本文详细讨论了在三维直角坐标系下,基于非降阶汉密尔顿算子通过射线扰动理论导出三维立体层析所需的数据空间对模型空间的一阶线性关系,进而建立三维立体层析矩阵.在建立这个庞大且稀疏的系数矩阵后,实施规则化使得该矩阵方程的求解能够收敛到一个合理的结果.理论数据的严格测试证实了三维立体层析矩阵建立的正确性,为实际应用奠定了理论基础.     

Sharp and laterally constrained multitrace impedance inversion based on blocky coordinate descent

Seismic impedance inversion is a well-known method used to obtain the image of subsurface geological structures. Utilizing the spatial coherence among seismic traces, the laterally constrained multitrace impedance inversion (LCI) is superior to trace-by-trace inversion and can produce a more realistic image of the subsurface structures. However, when the traces are numerous, it will take great computational cost and a lot of memory to solve the large-scale matrix in the multitrace inversion, which restricts the efficiency and applicability of the existing multitrace inversion algorithm. In addition, the multitrace inversion methods are not only needed to consider the lateral correlation but also should take the constraints in temporal dimension into account. As usual, these vertical constraints represent the stratigraphic characteristics of the reservoir. For instance, total-variation regularization is adopted to obtain the blocky structure. However, it still limits the magnitude of model parameter variation and therefore somewhat distorts the real image. In this paper, we propose two schemes to solve these issues. Firstly, we introduce a fast algorithm called blocky coordinate descent (BCD) to derive a new framework of laterally constrained multitrace impedance inversion. This new BCD-based inversion approach is fast and spends fewer memories. Next, we introduce a minimum gradient support regularization into the BCD-based laterally constrained inversion. This new approach can adapt to sharp layer boundaries and keep the spatial coherence. The feasibility of the proposed method is illustrated by numerical tests for both synthetic data and field seismic data.     

Adaptive reconstruction method of impedance model with absolute and relative constraints

Inversion for seismic impedance is an ill-posed and band-limited problem so that inversion results are non-unique and unstable and low and high frequency components of inversion results are missed. Combining regularization with constraints of sonic log data and geological structure information can help to alleviate these problems. To achieve this, we developed an inversion method by constructing a new objective function which includes edge-preserving regularization and soft constraint based on Markov random field (MRF). The method directly introduces absolute constraints with prior impedance and sonic log data in the objective function and indirectly achieves relative constraints with geologic structures of layer interfaces and faults by adjusting the regularization parameter which is the scaling parameter δ. Moreover, we improved the inversion result using anisotropic diffusion smoothing method. Optimization approach utilized in inversion is a fast simulated annealing (FSA). We test the method on both synthetic and field data examples. Tests on 2-D synthetic data indicate that aspects of the discontinuity in the inversion results are significantly improved by adding δ values in faults and layer interfaces. We obtained better results by combining the first-order neighborhood and the third-order neighborhood of MRF. The inversion results of the field data provide more detailed information of the layers. The results of nearby faults were improved by introducing the geological structure constraints.     

地层衰减对地震波速度逆散射反演的影响研究

在利用地震波数据进行地球物理反演时,地层对地震波的吸收衰减效应会对地层物性参数的准确反演产生较大的影响,因此利用黏弹性声波方程进行反演更符合实际情形.本文在考虑地层衰减效应进行频率空间域正演模拟的基础上,提出基于黏弹性声波方程的频率域逆散射反演算法并对地震波传播速度进行反演重建,在反演过程中分别用地震波传播复速度和实速度来表征是否考虑地层吸收衰减效应.基于反演参数总变差的正则化处理使反演更加稳定,在反演中将低频反演速度模型作为高频反演的背景模型进行逐频反演,由于单频反演过程中背景模型保持不变,故该方法不需要在每次迭代中重新构造正演算子,具有较高的反演效率;此外本文在反演过程中采用了基于MPI的并行计算策略,进一步提高了反演计算的效率.在二维算例中分别对是否考虑地层吸收衰减效应进行了地震波速度反演,反演结果表明考虑衰减效应可以得到与真实模型更加接近的速度分布结果,相反则无法得到正确的地震波速度重建结果.本文算法对复杂地质模型中浅层可以反演得到分辨率较高的速度模型,为其他地震数据处理提供比较准确的速度信息,在地层深部由于地震波能量衰减导致反演分辨率不太理想.     

带粒子滤波约束的PP-PS联合反演的稀疏解算法

随着地震勘探目标从构造型油气藏向岩性油气藏的转变，地震勘探难度日益增大，这就要求从地震数据中获得更多可靠且具有明确地质含义的属性信息，并充分利用这些属性信息来对储层的岩性、岩相进行分析.AVO三参数反演能够从振幅随炮检距的变化信息中直接提取纵波速度、横波速度以及密度来估计岩石和流体的性质，进而对储层进行预测.然而，AVO反演本身是一个不适定的问题，加上地震纵波反射系数对横波速度和密度的不敏感，会造成单纯利用纵波地震数据进行反演的结果误差大.随着地震接收和数据处理技术的发展，越来越多的学者对PP-PS联合反演方法进行了研究并在实际资料中得以运用.融合转换横波地震数据的联合反演在一定程度上提高了反演的精度，降低了解的不稳定性.但是在信噪比较低的情况下，联合反演的效果受到了限制.本文从优化理论出发，提出了基于粒子滤波提供先验知识的l₁范数约束极小化问题的稀疏解算法.并将上述方法运用到了不同的模型中，通过比较分析，证实了该方法在不同信噪比资料中的有效性和在信噪比较低情况下的优势.     

上地壳纵横波速度结构相关反演成像方法

基于纵横波初至走时数据的层析成像方法越来越广泛地被应用于揭示不同构造域壳幔速度结构特征.我们从同一地质体的纵横波速度属性相关这一基本思想出发,提出一种相关反演成像的方法:纵横波速度反演交替进行,在迭代反演过程中每通过一次反演获得相应的纵波速度(或横波速度)结构后,更新相应的纵横波速度比模型以及相应的横波(或纵波)速度反演的初始模型,然后继续开展后续横波(或纵波)速度反演工作.在反演过程中依据纵横波速度的相关性信息和射线路径长度将走时残差以不同权重分配到射线路径经过的单元,依据网格节点周围平均的慢度扰动更新速度模型.正反演过程分别基于有限差分走时计算方法和反投影成像方法.两种典型模型试验表明,该技术应用于上地壳速度结构反演成像过程,可有效提高反演结果的可靠性,在很大程度上避免了常规单独反演纵波和横波速度过程容易带来的畸变和失真.该方法应用于重建青藏高原西部札达—泉水沟深地震测深(DSS)剖面下方的上地壳速度结构,揭示出与青藏高原西缘板块碰撞相关的上地壳速度结构特征.     

Three-dimensional inversion of full magnetic gradient tensor data based on hybrid regularization method

Rapid developments in SQUID-based technology make it possible for geophysical exploration to direct measure, inverse and interpret magnetic gradient tensor data. This contribution introduces a novel three-dimensional hybrid regularization method for inversion of magnetic gradient tensor data, which is based on the minimum support functional and total variation functional. Compared to the existing stabilizers, for example, the minimum support stabilizer, the minimum gradient support stabilizer or the total variation stabilizer, our proposed hybrid stabilizer, in association with boundary penalization, improves the revision result greatly, including higher spatial and depth resolution, more clear boundaries, more highlighted images and more evident structure depiction. Moreover, suitable selection of model parameter λ will further improve the image quality of the recovered model. We verify our proposed hybrid method with various synthetic magnetic models. Experiment results prove that this method gives more accurate results, exhibiting advantages of less computational costs even when less prior information of magnetic sources are provided. Comparison of results with different types of magnetic data with and without remanence indicates that our inversion algorithm can obtain more detailed information on the source structure based on rational estimation of total magnetization direction. Finally, we present a case study for inverting SQUID-based magnetic tensor data acquired at Da Hinggan Mountains area, inner Mongolia, China. The result also certifies that the method is reliable and efficient for real cases.     

Imaging of elastic seismic data by least-squares reverse time migration with weighted L2-norm multiplicative and modified total-variation regularizations

Least-squares reverse time migration has the potential to yield high-quality images of the Earth. Compared with acoustic methods, elastic least-squares reverse time migration can effectively address mode conversion and provide velocity/impendence and density perturbation models. However, elastic least-squares reverse time migration is an ill-posed problem and suffers from a lack of uniqueness; further, its solution is not stable. We develop two new elastic least-squares reverse time migration methods based on weighted L2-norm multiplicative and modified total-variation regularizations. In the proposed methods, the original minimization problem is divided into two subproblems, and the images and auxiliary variables are updated alternatively. The method with modified total-variation regularization solves the two subproblems, a Tikhonov regularization problem and an L2-total-variation regularization problem, via an efficient inversion workflow and the split-Bregman iterative method, respectively. The method with multiplicative regularization updates the images and auxiliary variables by the efficient inversion workflow and nonlinear conjugate gradient methods in a nested fashion. We validate the proposed methods using synthetic and field seismic data. Numerical results demonstrate that the proposed methods with regularization improve the resolution and fidelity of the migration profiles and exhibit superior anti-noise ability compared with the conventional method. Moreover, the modified-total-variation-based method has marginally higher accuracy than the multiplicative-regularization-based method for noisy data. The computational cost of the proposed two methods is approximately the same as that of the conventional least-squares reverse time migration method because no additional forward computation is required in the inversion of auxiliary variables.     

基于Hinge损失函数的垂向全变差约束全波形反演

全波形反演可以为叠前深度偏移成像提供更高精度的速度模型，但该方法具有较强的非线性，对初始速度模型的依赖性较强，尤其是在实际应用中，地质条件复杂多变，速度变化不连续，增加了反演非线性程度，常常使反演陷入局部极小值，影响反演的精度.全变差约束在图像去噪领域应用广泛，属于非光滑约束，在去噪过程中能有效的保留图像的不连续界面和边缘信息.本文提出基于Hinge损失函数的垂向全变差约束全波形反演方法，在全变差约束的基础上，利用Hinge损失函数控制模型的更新方向，并使用原-对偶混合梯度算法进行求解，给出这一优化问题的迭代格式，有效提高了对地下不连续界面的重构精度，同时也降低反演对初始速度模型的依赖程度.数值算例证明：与常规全波形反演方法相比，基于全变差约束的全波形反演方法可以有效的重构速度模型中的不连续界面，尤其对高速体边缘的重构效果更明显，但该方法对初始速度模型的依赖性仍然较强；基于Hinge损失函数的垂向全变差约束全波形反演方法降低了对初始速度模型的依赖程度，可以从一个较差的初始模型通过循环迭代的方式最终得到同样精确的速度模型，较好的重构了高速体边缘和不连续界面.