一类R~n空间上旋转椭球面簇的广义Radon变换

本文基于二维雷达成像的原理研究了其数学问题,对R~n 空间中的图像函数f(x),已知其旋转椭球面簇上的积分值,应用广义Radon 变换来重建图像函数f(x)。利用球谐函数展开和Funk-Heck 定理证明了这种重建图像问题的存在、唯一性,并在一定的函数类中给出了它的反演解的数学表达式和推广了V.G.Romanov的工作。     

山西断陷带地壳结构的接收函数研究

利用2006年8月到2008年3月北京大学在山西断陷带南部架设的两条东西向流动观测地震台阵记录的远震资料,提取各台站接收函数,然后进行倾斜叠加(Slant stack)和台阵偏移成像,获得了沿台阵横穿山西断陷带的地壳和上地幔的精细结构变化.研究结果显示,山西断陷带下面莫霍面存在明显不连续,莫霍面上隆约4~6 km,纵横波速比从两侧的1.75上升为山西断陷带内部2.0左右,且中、下地壳可能存在一个低速层.山西断陷带的构造模式沿相距140 km的两条剖面表现出明显差异:南端的临汾盆地为拉张作用下的纯剪切模式,向北转化为太原盆地的简单剪切模式.     

格值函数的建立及应变值计算模型的推导

对ＹＲＹ－Ⅱ型钻孔应变仪的观测资料进行了较为深入的研究，并对河北省滦县地震台ＹＲＹ－Ⅱ型钻孔应变仪的４套观测数据均给出了格值函数，并给出了应变值计算模型的通用表达式，对钻孔应变仪非线性格值函数的研究有实际意义．     

电阻率-孔隙度、电阻率-含油(气)饱和度关系的一般形式及其最佳逼近函数类型的确定(Ⅰ)

本文导出了电阻率-孔隙度、电阻率-含油(气)饱和度关系的一般形式——两个对称的表达式,并给予了实验证明。同时,本文指出,Archie公式、Winsauer公式和双水公式都是一般形式在一定条件下的特例。在一般情况下,本文给出了14个能够逼近这两个表达式的函数类型,通过岩芯数据进行选优,可以得到适合不同地区或地层的最优方程。根据本文理论建立的解释方法和研制的软件已经在油田生产中推广应用并取得了良好效果。 由于涉及内容较多,全文分两部分撰写。以下是本文的第(Ⅰ)部分,即一般形式的导出及实验验证;而最佳函数类型的确定及其在生产中的应用将作为本文的第(Ⅱ)部分发表。     

极Mohr圆在测量具有体积变化剪切带剪切位移量中的应用--以天山桑树园子韧性剪切带为例

在剪切带的位移量测量中, 对于具有体积变化(减小)的韧性剪切带, 尽管已有计算剪应变和体积变化的理论公式, 但其中的标志面(线)在变形前与剪切方向夹角的测定比较困难. 运用极Mohr圆对此类剪切带的变形进行了二维分析, 认为在剪切带的XZ面上, 若发生均匀变形时的体积变化是由Z方向引起的, 则无论简单剪切和体积变化的先后顺序如何, 只要可以获得足够条件(实际上容易获得)并作出极Mohr圆, 就可以在Mohr圆上得出任意一条直线在变形前后与剪切方向之间的夹角, 利用两条这样的直线就可以计算出该面上的剪应变和体积变化的值, 进而测量出剪切位移量.     

用经验格林函数方法研究澜沧-耿马MS=7.6地震的破裂过程x,auto,auto,415px);} h

运用经验格林函数反褶积方法,用中国数字地震台网(CDSN)6个台记录的MS=6.3余震的地震图作为经验格林函数,研究了1988年11月6日中国云南澜沧-耿马MS=7.6地震的破裂过程．反褶积结果表明,MS=7.6地震是一次比较简单的事件．分析了破裂的方向性,得出MS=7.6地震的破裂开始于微观震中,然后沿西北、东南两个方向近似对称地扩展,破裂总长度为70 km,持续时间19 s,破裂速度约为2 km/s．      

短周期地震仪接收函数的可行性分析——以新疆和田地震台阵为例

利用新疆和田地震台阵3 km孔径范围内架设的9个子台(包括1套宽频带和9套短周期地震仪)记录的3年远震波形数据,对比研究和分析了短周期地震仪接收函数的稳定性和可靠性.通过比较和分析短周期和长周期地震仪获取的接收函数波形,结果发现:(1)短周期地震仪记录与宽频带地震仪记录得到的接收函数有很好的一致性,且具有较高的稳定性,无论α取值为1.5还是2.5,短周期地震仪接收函数与宽频带地震仪接收函数都具有较强的线性相关性(相关系数0.9),但Ps震相均存在小幅的振幅差(约20%);(2)采用接收函数震相到时信息的方法(如H-κ叠加搜索),短周期地震仪可以代替宽频带地震仪;(3)由于短周期地震仪缺乏0.155 Hz以下的低频信号和在1 Hz以下频段非线性的振幅响应,仅仅采用短周期地震仪接收函数波形反演台站下方S波速度结构,获得下地壳到上地幔顶部的速度偏差较大(约0.3 km/s),可能会造成错误解释(如下地壳低速层),因此需要和其它对波速值敏感的数据(如面波频散)进行联合分析.     

闽台地区近震震级ML量规函数研究

作者精心地挑选了发生在台湾地区的ML=4.0~5.0壳内地震215个,用福建台网记录到的这些地震的最大地动位移资料,利用多元回归分析方法,拟合出最大地动位移的衰减特征为logA=2.07 231.1/Δ(150km≤Δ≤650km)与之相应的量规函数的表达式为R(Δ)=3.45-231.1(1/Δ-0.01)(150km≤Δ≤650km)对于1999年9月~2005年8月发生在台湾地区地壳内的790个地震,分别利用相关部门在1997年制定的量规函数和上式所示量规函数,求出福建台网测定的平均震级及均方差。结果表明,据前者所得的平均均方差为0.20,而后者为0.18。如果在测定震级时,考虑到台基修正值,则后者为0.13;把测定的结果与台湾相关部门的测定结果进行比较,前者平均低了0.50左右,而后者高了0.08左右。     

长乐-南澳韧性剪切带~(40)Ar/~(39)Ar热年代学研究

采自长乐-南澳韧性剪切带的5个单矿物~(40)Ar/~(39)Ar坪年龄分别为107.9 Ma(Mus)、108、2Ma(Bi),107.1 Ma(Bi),109.2 Ma(Hb)和117.9 Ma(Bi),与对应的等时线年龄一致.它们记录了长乐-南澳韧性剪切带的形成时间.样品在不同封闭温度下的年龄重叠说明,作为闽粤沿海碰撞造山带主体之一的长乐-南澳韧性剪切带在形成后(107～118 Ma)经历了快速的初始冷却上升.结合钾长石K-Ar年龄研究和相关的年代学资料表明,该带后期(107～70 Ma)冷却上升速率有所减缓,大约为0.18～1.12mm/a.     

基于多面函数法的渭河盆地现今地壳构造形变特征分析

渭河盆地频发的地质灾害与其活跃的现今地壳构造活动密切相关.本文利用渭河盆地2001—2010年高精度GPS监测资料,采用多面函数法在球坐标系下建立了区域地壳速度与应变场模型,并探讨了平面与球面距离在多面函数模型构建中的最优化问题.结果表明:(1)利用多面函数法建立渭河盆地速度场时,随着区域结点数的增大,球面距离拟合精度较平面距离提升更大;(2)盆地内剪应变高梯度带主要位于三原—泾阳—咸阳、宝鸡—岐山一带,同时上述区域也是面膨胀与面压缩的显著过渡带,且为地震活动的多发区域;(3)盆地内最大、最小主应变轴优势方向与中强震震源机制解获得的P、T轴分布方位具有较好的一致性.研究结果进一步在大范围尺度内获得了渭河盆地现今地壳形变趋势性变化特征,为掌握该区域地壳运动及地质灾害深部驱动机制提供了一定的参考.     

用经验格林函数方法从长周期数字波形资料中提取共和地震的震源时间函数

1990年4月26日，在青海省共和县发生了一次震级MS=6.9地震．这次地震之后，于1990年5月7日、1994年1月3日和1994年2月16日在原震区又发生了MS分别为5.5，6.0和5.7的余震．我们分别以这几次余震的中国数字地震台网的长周期记录作为经验格林函数对该地震的长周期记录进行反褶积，提取了该地震的远场震源时间函数．无论以哪次余震的记录作为经验格林函数，反褶积的结果都相当一致．结果表明，发生于1990年4月26日的MS=6.9地震至少由两次规模相当的事件构成，两次事件的发震时刻相差约30 s．第一次事件的持续时间较短，约12 s，震源时间函数的上升时间约5 s；第二次事件的持续时间较长，约17 s，上升时间约8 s．分析分别从P波和SH波提取的震源时间函数，我们注意到，从SH波中提取的震源时间函数比从P波中提取的震源时间函数复杂，表明这次地震的震源过程除了上述两次规模相当的事件外，还存在规模较小的事件．这一结果与我们由矩张量反演得到的结果以及用宽频带波形资料借助于经验格林函数方法所得的结果一致．我们以较小余震对较大余震做反褶积得到较大余震的震源时间函数．结果表明，发生在1994年1月3日的MS=6.0和1994年2月16日的MS=5.7地震的震源过程相当简单，其震源时间函数为一简单脉冲．对于1990年4月26日MS=6.9地震，我们从不同台站的资料中得到的震源时间函数具有方位依赖性．然而，这种方位依赖性在3个余震的震源时间函数中几乎没有显示．从不同台站或同一台站的不同震相求得的震源时间函数的幅度存在差异，但震源时间函数在其持续时间上的积分却相当稳定，亦即从任何一个台站测得的标量地震矩相当一致． 以3个余震的记录作为经验格林函数得到的1990年4月26日地震的相对标量地震矩分别为22(以1994年1月3日MS=6.0地震的记录为经验格林函数)、26(以1994年2月16日MS=5.7地震的记录为经验格林函数)和66(以1990年5月7日MS=5.5地震的记录为经验格林函数)．据此推算，MS=6.0地震与MS=5.7地震的相对标量地震矩为1.18；MS=6.0地震与MS=5.5地震的相对标量地震矩为3.00；MS=5.7地震与MS=5.5地震的相对标量地震矩为2.54．这些结果与我们从资料中直接得到的相对标量地震矩(分别为1.15，3.43和3.05)一致，表明了作为提取震源时间函数的经验格林函数方法副产品的相对标量地震矩是地震大小的一种很稳定的度量.      

新丰江地区部分地震的震源时间函数

广东省数字遥测地震台网建成以来积累了较丰富的数字化地震记录，作者利用这些数据开展震源研究，得到新丰江地区的部分地震震源时间函数的初步结果。得到结果的3组地震它们各自较大地震的震级分别为ML1．8、2．3和3．0级，对应的震源时间函数上升时间分别为0．07s、0．09s和0．11s，函数形态较为简单。     

利用经验格林函数识别地下核爆炸与天然地震

利用目标区域内的小当量地下核爆炸事件作为经验格林函数(EGF), 来估计发生在该目标区域内的可疑地震事件的相对震源时间函数(RSTF). 天然地震和地下核爆炸的震源物理过程的本质区别会通过震源时间函数, 表现出不同的特征. 研究结果表明, 地下核爆炸的远场RSTF表现为简单的、与方位角无关的单脉冲或双脉冲形式, 宽度约为1.0 s; 而基于地下核爆炸事件作为经验格林函数反演得到的天然地震的RSTF通常表现出很复杂的形式; 不仅表现为周期不固定的多脉冲形式, 而且随方位角、震中距的变化而变化. 对目标区域范围内发生的可疑地震事件, 利用已有的经验格林函数来反演其RSTF, 并通过对RSTF的分析来研究是否为地下核爆炸, 对地下核爆炸检测及识别研究不失为一种有效的参考手段.     

基于GPS数据分析渭河盆地现今地壳形变特征

基于2001—2015年流动及连续GPS观测资料,借助多面函数拟合法建立渭河盆地水平速度场模型,并计算球面坐标下的应变特征参数。结合陕西地区地质构造背景,分析渭河盆地水平速度场及应变场分布特征。结果表明:(1)渭河盆地西部GPS速度场受青藏块体及鄂尔多斯块体共同作用明显,西部GPS速度场大于中东部,且GPS速度场有顺时针旋转的运动特征。(2)渭河盆地西部主应力场变化复杂,中部的西安地区主应变差异变化明显,与2009年11月5日高陵M_S4.4地震对应;渭河盆地西部出现最大剪应变及面应变高值区及差异变化高梯度带,在西安附近出现最大剪应变及面应变差异变化梯度带,高陵地震震中位于零值线附近。(3)2001—2010年的主应变、最大剪应变、面应变变化比2011—2015年显著,表明高陵地震发生后,应力场进行了释放调整,近期渭河盆地地震紧迫性相对较低。     

桩基—非线性框剪结构相互作用体系（上）——群桩阻抗函数的求取

为研究桩基－非线性框剪结构相互作用体系的地震反应,需要求解群桩基础的动力阻抗函数。本文利用单桩阻抗和群桩动力相互作用因子计算群桩动力阻抗函数,计算并讨论了不同构形群桩阻抗函数在软、中和硬土地基中的变化规律和特点。研究表明：群桩阻抗表现出很强的频率相关性,随土体剪切波速的增大,群桩阻抗有较大幅度的增加,但土体剪切波速的变化对群桩效率（规格化阻抗函数）影响不大。     

唐山地区剪切波分裂研究（Ⅱ）—相关函数分析法

本文提出剪切波分裂的相关函数分析方法，用之处理了唐山地区的震例，并对速度量与位移量进行了计算和比较。研究表明该方法十分有效，适用于近场分析。     

内核地球自转动力学理论的研究进展(Ⅵ)—— 章动转换函数和内核的动力学效应

本文是序列文章的第六篇，其主要内容包括：讨论了两种章动转换函数表达式以及它们系数之间的关系，指出了前人给出系数值的缺陷，以及某些公式表述的错误；基于内核地球模型的有关参数，利用Mathematica数学分析软件计算了PREM和1066A地球模型在FULL理论、MTIC和FIC近似下的章动本征模频率和章动转换函数的有关系数；计算了内核动力学对受迫章动的影响，结果表明其影响已在目前VLBI可检测的量级内.本文对地球章动转换函数进行了较完整的论述，期望对进一步研究地球自转动力学起重要作用.     

用转换函数研究青藏高原地壳S波速度结构——"Hi-CLIMB"剖面

本文对青藏高原中部Hi-CLIMB(Himalayan-Tibetan Continental Lithosphere During Mountain Building)宽频带数字台站探测剖面资料进行处理,用转换函数模拟退火算法得到了83个台站下方S波速度结构,转化为二维速度结构剖面,并与接收函数偏移成像结果进行了对比...     

斯托克司函数逼近及截断误差估计

本文对高度异常及垂线偏差的截断误差进行了估计,导出了高阶截断系数的近似表达式。这些截断系数是振幅逐渐衰减的正弦函数,而且其振幅与斯托克司函数在界圆φ_0处的值密切相关。经分析认为,采用莫洛金斯基的最小平方逼近方法,将可使截断误差的数量级大为降低,值得在实际中采用。为了进一步提高截断系数的收敛速度,建议在最小平方逼近的基础上,附加上界圆φ_0处的边界条件,这样将较单纯的逼近为优。为此提出两种实施的方法:利用拉格朗日的条件极值和利用样条函数逼近。     

青岛胶州湾淤泥(质)土动力特性试验研究

利用Hardin-Drnevich提出的动力本构关系,结合等效粘弹性介质模型,对青岛环胶州湾淤泥(质)土样进行了共振柱试验研究。对54组试验土样的试验结果进行了细致的拟合分析,试验结果表明:试验得到的规一化剪切量比Gd/Gdmax与剪切应变幅值γd的关系曲线比国内现有的相应曲线下降得缓慢,但更接近于英国Rune Dyvik和美国地质调查局的试验结果曲线;阻尼比γd与剪切应变幅值γd的关系曲线比国内现有的曲线上升要缓慢,并且最大动阻尼比值较小。最后,文中分析了产生这一现象的原因。上述试验结果和认识,对滨海软土工程场地的非线性地震响应,将会产生重要影响。