关于谱分解估计和方差分析估计在线性混合模型中的比较

在文献[1]中提出的谱分解估计是一种在线性混合模型中同时估计固定效应和方差分量的新方法.在本文中,我们对带有两个方差分量的线性混合模型进行了谱分解估计和方差分析估计的比较.得出了方差分量的这两种估计在某些条件下方差相等,而且谱分解估计具有一些方差分析估计的最优性.     

对混合效应模型中参数估计的一个思考

将含有两个随机效应的混合模型,借助奇异值分解,等价转换成两个新模型,给出了一个固定效应的无偏估计,并指出在满足一定条件下其方差小于最小二乘估计的方差,同时证明了新模型中参数的最小二乘估计等于原模型参数的方差分析估计。     

一类微分系统广义第二谱的带权估计

考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着重要的作用.     

二值子带加权时延估计及其应用

阐述了基于广义互相关(GCC)的互功率谱相位(CPSP)时延估计算法的基本原理,指出它在处理麦克风阵列接收信号时,使用整个频带估计时延存在的不足.提出了二值子带加权互功率谱相位时延估计算法(BSBW-CPSP).首先,在时域对所有通道的接收信号进行子带分解;之后,根据目标信号非活动时,各个子带的能量大小,给每个子带赋予一个二值权重;接着,在所有权重为1的子带分别利用CPSP算法估计时延;最后,求它们的平均值作为最终的时延估计值,并把它应用于声源定位.实验结果表明,与CPSP算法相比,BSBW-CPSP时延估计算法具有更高的精度,算法是有效可行的.     

一类四阶微分方程第二广义谱的估计

考虑一类四阶微分方程第二广义谱的估计,利用方程谱理论、分部积分、Rayleigh定理和Cauchy-Schwarz不等式等估计方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界不等式,且其估计系数与所论区间的几何度量无关。     

六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计

考虑六阶微分方程第二广义谱的含权上界估计,利用算子谱理论、分部积分、测试函数、广义Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用第一个谱来估计第二个谱的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结论是文献[1～3]的进一步推广.     

一般广义岭估计的效率上界

考察一般Gauss-Markov模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,讨论了方兴等人提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把该文中给出的一般岭估计的相对效率的上界,推广到一般广义岭估计的相对效率的上界.yh     

一维粘弹性问题的广义差分法

讨论了一维粘弹性问题的广义差分法．对这类问题的有限元方法的研究已有部分工作．本文将应用广义差分法离散一堆粘弹性问题，得到最优的W^1,p和L^p(2≤P≤∞)模误差估计及广义差分解uk与广义的Ritz-Volterra投影Vku之间的超收敛的W^1,P(2≤p≤∞)模估计。     

广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广义岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献[1]中,岭估计优于LS估计的充分条件统一起来     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的广义条件岭估计

时非齐次等式约束线性回归模型回归系数提出广义条件岭估计.证明了在一定的条件下,在均方误差矩阵、均方误差及广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计和狭义条件岭估计.     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

本文提出了约束线性模型下回归系统的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好地改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

参数的广义矩法估计

对参数的矩法估计是一个基本方法,它首先要求随机变量的矩存在;但是对某些分布,它不存在矩,因此,对该分布参数的估计矩法将失效。本文提出广义矩概念,并给出了广义矩存在的条件,利用广义矩对参数作出估计,弥补了不存在短或矩的阶不够大时导致参数估计矩法失效的不足。     

关于半参数广义线性模型的惩罚似然估计

本文对文[1]给出的一类半参数广义线性模型(semi-paramctric GLM),利用惩罚似然方法得到参数和非参数函数的惩罚似然估计。同时指出极小惩罚似然估计与惩罚加权最小=乘估计等价。     

Bayes线性无偏估计的稳健性

基于错误的先验假定下获得了线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE),证明了在均方误差矩阵(HSEH)准则下BLUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性,并导出了它们的相对效率的界,从而获得BLUE的稳健性.     

参数已知比例可加模型的有效估计

讨论了比例可加模型的非参数估计.利用局部线性方法和平均方法给出函数的平均估计,结合回切方法,定义了函数的有效估计,并研究了有效估计的相合性与渐近正态性.     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

广义正交试验中参数的最小二乘估计研究

定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计模型,给出了模型参数的最小二乘估计,进行了因素水平效应的研究,最后,给出了广义正交表的应用实例.     

一般岭估计与BLUE的一个新的相对效率

考虑了Gauss—Markov模型中未知参数向量p的最佳线性无偏估计的改进问题,对一般岭估计与BLUE进行了比较,给出了一般岭估计与BLUE的一种新的相对效率e,并导出了e的下界．     

Multilevel Factor Analysis of Class and Student Achievement Components

This article analyzes mathematics achievement data from the Second International Mathematics Study (SIMS; Crosswhite, Dossey, Swafford, McKnight, & Cooney, 1985) in which U.S. students are measured at the beginning and end of eighth grade. The aim of the article is to address some substantive analysis questions in the SIMS data and show the potential of multilevel factor analysis methodology. Issues related to between- and within-class decomposition of achievement variance and the change of this decomposition over the course of the eighth grade are studied. As a starting point, random effects ANOVA is considered for each achievement score. Each score contains a large amount of measurement error. The effects of unreliability on variance decomposition are shown with the help of a multilevel factor analysis model. Unreliability has severely distorting effects on this type of ANOVA while multilevel factor analysis gives results corresponding to what would be obtained with perfectly reliable scores.