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直线与圆锥曲线的位置关系问题是每年高考必考的热点问题,也是高中解析几何的重要内容.在设直线的方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,如斜截式、点斜式方程.由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,因此在解答时常会因考虑不周全忽视直线斜率不存在的情形.故当直线的斜率不为零时,将直线的方程设为x=my+n,不仅可以避免直线斜率存在性的讨论,而且可以简化运算.以下谈谈直线方程x=my+n的特征及应用. 相似文献
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直线方程x=my+n的简单运用 总被引:1,自引:0,他引:1
武增明 《中学数学教学参考》2010,(1):46-47
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式.这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解答时,往往会出现下列情况, 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系问题是每年高考必考的热点问题,也是高中解析几何的重要内容.在设直线的方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,如斜截式、点斜式方程.由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,因此在解答时常会因考虑不周全忽视直线斜率不存在的情形.故当直线的 相似文献
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<正>在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式.这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解 相似文献
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解析几何中,我们在处理动直线与圆锥曲线相交时,通常会利用点斜式设出动直线方程.这时,斜率是否存在?往往会被解题者所忽略,为保证解题的完整准确,本文给出两种方法使解答既符合题意又回避对斜率的讨论. 相似文献
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直线问题中,经常会出现设直线的点斜式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线斜率不存在.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.其实设直线方程时,可以借助于题目给出的条件,适当地设出直线方程的其他形式,这样既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论. 相似文献
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在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的考试热点.在设直线方程时,我们习惯于用直线的斜率或与之相关的两点式、截距式方程.但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在答题时,往往需要讨论几种情形.但若设直线方程为:x=my+n,则能有效地避免讨论的情况.以下谈谈此方程的特征及其应用. 相似文献
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在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程.但由于这些直线方程不能表示与菇轴垂直的直线,故在答题时,往往需要讨论几种情形,而如果设直线方程为x=my、+n,则能有效地避免讨论.以下谈谈此方程的特征及其应用. 相似文献
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直线方程的四种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)均有各自的适用范围:点斜式、斜截式适用于斜率存在的情形,而截距式要求直线纵、横截距均存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零,当已知直线过两已知点时,其方程简单易求,不会存在什么问题,而在使用直线方程的点斜式,斜截式、截距式等形式时常易犯以下两类错误:一类是利用点斜式、斜截式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;一类是应用直线的截距式时,忽视直线过坐标原点。 相似文献
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王科 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):51-51
<正>在涉及直线的问题中,经常需要设出直线方程再结合条件进行求解或证明.学生常常不假思索地设出直线的点斜式方程或斜截式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线恰恰是斜率不存在的那一条.再者就是应用两直线位置关系的时候,若用斜率关系式往往也会造成解答的不完备甚至是漏解.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.对于其中的某些问题,如何既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论,笔者做了以下几个策略的 相似文献
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杨和荣 《四川职业技术学院学报》2000,(3)
解析几何中,关于直线的点斜式、斜截式、截距式以及直线系方程中对斜率、截距、及直线系方程中参数人均作了规定:一直线与x轴的正方向的夹角的正切值,叫做该直线的斜率,垂直于x轴的直线的斜率不存在;一直线与x轴交点为(a,0),与y轴的交点为(0,b)时,称a与b为直线在x轴和y轴上的截距;直线系方程中参数入取任何实数.笔者认为用直线(系)方程解题时应注意完整性:用点斜式与斜截式方程解题时,既要考虑斜率存在的情况,也要考虑斜率不存在的情况;用截距式方程解题不应忽略截距为零的情况;用直线系方程A1x+B1… 相似文献
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孙春生 《中学生数理化(高中版)》2011,(4)
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,但由于这类直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解题时,往往需要讨论几种情形。 相似文献
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<正>在研究直线与圆锥曲线位置关系时,过定点的直线系通常设成y-y1=k(x- x1)或y=kx+b,这里k为斜率.因为这种形式的直线系方程不能包括与x轴垂直(即斜率不存在)的直线,所以在一般情况下,要先讨论斜率不存在时直线与圆锥曲线的关系,然后再计算斜率存在时的情况. 相似文献
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众所周知,如果设直线方程为点斜式y-y0=k(x-x0)或斜截式y=kx+b,那么斜率k就必须是存在的,所以它表示的直线的倾斜角α的取值范围是0≤α&;lt;π且α≠π/2.但是在解决某些问题的时候,我们又必须考虑斜率不存在的情况.如何解决这个矛盾呢?其实方法很简单,只要将直线方程设为x-x0=m(y-y0)或x=my+a就可以了.因为这两个方程表示的直线,当m=0时就是斜率不存在的情形.下面举例说明. 相似文献